Danh sách bài giảng
● PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11
● CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
● Bài 1.1 trang 12 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.1 trang 12 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm tập xác định của các hàm số.
● Bài 1.2 trang 12 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.2 trang 12 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm tập xác định của các hàm số.
● Bài 1.3 trang 12 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.3 trang 12 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số
● Bài 1.4 trang 13 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.4 trang 13 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Với những giá trị nào của x, ta có mỗi đẳng thức sau?
● Bài 1.5 trang 13 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.5 trang 13 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số
● Bài 1.6 trang 13 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.6 trang 13 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 a) Chứng minh rằng
● Bài 1.7 trang 13 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.7 trang 13 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Hãy vẽ đồ thị của các hàm số
● Bài 1.8 trang 13 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.8 trang 13 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Hãy vẽ đồ thị của các hàm số
● Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản
● Bài 2.1 trang 22 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.1 trang 22 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Giải các phương trình
● Bài 2.2 trang 22 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.2 trang 22 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Giải các phương trình
● Bài 2.3 trang 23 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.3 trang 23 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Giải các phương trình
● Bài 2.4 trang 23 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.4 trang 23 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Giải các phương trình:
● Bài 2.5 trang 23 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.5 trang 23 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm những giá trị của x để giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau
● Bài 2.6 trang 23 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.6 trang 23 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Giải các phương trình
● Bài 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp
● Bài 3.3 trang 36 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.3 trang 36 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Giải các phương trình sau
● Bài 3.1 trang 35 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.1 trang 35 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Giải các phương trình sau
● Bài 3.2 trang 35 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.2 trang 35 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Giải các phương trình sau
● Bài 3.4 trang 36 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.4 trang 36 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Giải các phương trình sau
● Bài 3.5 trang 36 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.5 trang 36 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Giải các phương trình sau
● Bài 3.6 trang 36 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.6 trang 36 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Giải các phương trình sau
● Bài 3.7 trang 36 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.7 trang 36 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Giải các phương trình sau:
● Bài 3.8 trang 36 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.8 trang 36 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Giải phương trình
● Ôn tập Chương I - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
● Ôn tập Chương I - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Ôn tập Chương I - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
● CHƯƠNG II. TỔ HỢP - XÁC SUẤT
● Bài 1.1 trang 78 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.1 trang 78 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Hỏi có bao nhiêu cách chọn một món quà gồm một bút, một vở và một thước?
● Bài 1.2 trang 78 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.2 trang 78 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Trong một đội văn nghệ có 8 bạn nam và 6 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam - nữ ?
● Bài 1.3 trang 78 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.3 trang 78 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất:
● Bài 1.4 trang 78 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.4 trang 78 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tính số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến, sao cho:
● Bài 1.5 trang 78 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.5 trang 78 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Số 360 có bao nhiêu ước nguyên dương ?
● Bài 1.6 trang 79 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.6 trang 79 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Trong 100 000 số nguyên dương đầu tiên, có bao nhiêu số chứa một chữ số 3, một chữ số 4 và một chữ số 5 ?
● Bài 1.7 trang 79 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.7 trang 79 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Giữa hai thành phố A và B có 5 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến B rồi trở về A mà không có đường nào được đi hai lần ?
● Bài 1.8 trang 79 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.8 trang 79 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Có bao nhiêu số nguyên dương gồm không quá ba chữ số khác nhau ?
● Bài 1.9 trang 79 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.9 trang 79 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn của bữa ăn ?
● Bài 1.10 trang 79 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.10 trang 79 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Một lớp có 40 học sinh, đăng kí chơi ít nhất một trong hai môn thể thao bóng đá và cầu lông.Có 30 em đăng kí môn bóng đá, 25 em đăng kí môn cầu lông.
● Bài 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
● Bài 2.1 trang 66 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.1 trang 66 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Một cái khay tròn đựng bánh kẹo ngày Tết có 6 ngăn hình quạt màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách bày 6 loại bánh kẹo vào 6 ngăn đó ?
● Bài 2.2 trang 66 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.2 trang 66 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ vào 10 ghế được kê thành hàng ngang, sao cho:
● Bài 2.3 trang 66 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.3 trang 66 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có An và Bình, và 10 ghế kê thành hàng ngang, sao cho:
● Bài 2.4 trang 66 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.4 trang 66 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Thầy giáo có ba quyển sách Toán khác nhau cho ba bạn mượn (mỗi bạn một quyển). Sang tuần sau thầy giáo thu lại và tiếp tục cho ba bạn mượn ba quyển đó. Hỏi có bao nhiêu cách cho mượn sách mà không bạn nào phải mượn quyển đã đọc ?
● Bài 2.5 trang 66 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.5 trang 66 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Bốn người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào bảy chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho:
● Bài 2.6 trang 66 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.6 trang 66 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Ba quả cầu được đặt vào ba cái hộp khác nhau (không nhất thiết hộp nào cũng có quả cầu). Hỏi có bao nhiêu cách đặt,nếu:
● Bài 2.7 trang 66 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.7 trang 66 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Có bao nhiêu cách chia 10 người thành:
● Bài 2.8 trang 67 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.8 trang 67 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Một giá sách bốn tầng xếp 40 quyển sách khác nhau, mỗi tầng xếp 10 quyển. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các quyển sách sao cho từ mỗi tầng có:
● Bài 2.9 trang 67 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.9 trang 67 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cô giáo chia 4 quả táo, 3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu (mỗi cháu một quả). Hỏi có bao nhiêu cách chia khác nhau ?
● Bài 2.10 trang 67 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.10 trang 67 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Một đoàn đại biểu gồm 4 học sinh được chọn từ một tổ gồm 5 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong đó có ít nhất một nam và ít nhất một nữ ?
● Bài 3.1 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.1 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm số hạng thứ năm trong khai triển
● Bài 3.2 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.2 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Viết khai triển của:
● Bài 3.3 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.3 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Hãy tìm n
● Bài 3.4 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.4 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Hãy tìm a và n.
● Bài 3.5 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.5 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm a và b.
● Bài 3.6 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.6 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 97.
● Bài 4.1 trang 72 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4.1 trang 72 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Gieo mộtđồng tiền ba lần và quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S), mặt ngửa (N).
● Bài 4.2 trang 72 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4.2 trang 72 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Gieo một đồng tiền, sau đó gieo một con súc sắc. Quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S), mặt ngửa (N) của đồng tiền và số chấm xuất hiện trên con súc sắc.
● Bài 4.3 trang 72 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4.3 trang 72 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Một con súc sắc được gieo ba lần. Quan sát số chấm xuất hiện
● Bài 4.4 trang 72 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4.4 trang 72 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Ba học sinh cùng thi thực hành môn Tin học. Kí hiệu Ak là kết quả “học sinh thứ k thi đạt”, k = 1, 2, 3
● Bài 5.1 trang 75 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 5.1 trang 75 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Một tổ có 7 nam và 3 nữ.Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó:
● Bài 5.2 trang 75 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 5.2 trang 75 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 20 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả. Tìm xác suất sao cho quả được chọn:
● Bài 5.3 trang 76 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 5.3 trang 76 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Có 5 bạn nam và 5 bạn nữ xếp ngồi ngẫu nhiên quanh bàn tròn.Tính xác suất sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ nhau.
● Bài 5.4 trang 76 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 5.4 trang 76 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Kết quả (b,c)của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai
● Bài 5.5 trang 76 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 5.5 trang 76 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10, đồng thời các quả từ 1 đến 6 được sơn màu đỏ. Lấy ngẫu nhiễn một quả.
● Bài 5.6 trang 76 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 5.6 trang 76 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Một con súc sắc cân đối và đồng chất được gieo hai lần. Tính xác suất sao cho
● Bài 5.7 trang 76 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 5.7 trang 76 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Trong kì kiểm tra chất lượng ở hai khối lớp, mỗi khối có 25% học sinh trượt Toán, 15% trượt Lí và 10% trượt Hoá. Từ mỗi khối chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất sao cho
● Bài 5.8 trang 76 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 5.8 trang 76 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho A và B là hai biến cố độc lập
● Bài 5.9 trang 76 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 5.9 trang 76 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Từ một cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng. Tính xác suất sao cho
● Ôn tập Chương II. Tổ hợp - Xác suất
● Bài 1 trang 77 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1 trang 77 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi trên 6 cái ghế, xếp thành hàng ngang. Tính xác suất sao cho
● Bài 2 trang 77 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2 trang 77 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi trên 6 ghế được xếp quanh bàn tròn. Tính xác suất sao cho
● Bài 3 trang 77 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3 trang 77 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Có bao nhiêu cách xếp 7 người vào hai dãy ghế sao cho dãy ghế đầu có 4 người và dãy sau có 3 người.
● Bài 4 trang 77 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4 trang 77 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng:
● Bài 5 trang 77 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 5 trang 77 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tính xác suất sao cho trong 13 con bài tú lơ khơ được chia ngẫu nhiên cho bạn Bình có 4 con pích, 3 con rô, 3 con cơ và 3 con nhép.
● Bài 6 trang 77 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 6 trang 77 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng
● Bài 7 trang 77 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 7 trang 77 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 quả đỏ và 2 quả xanh, hộp thứ hai chứa 4 quả đỏ và 6 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả. Tính xác suất sao cho
● Bài 8 trang 77 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 8 trang 77 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho 5 đoạn thẳng với các độ dài 3, 5, 7, 9, 11 Chọn ngẫu nhiên ra ba đoạn thẳng.
● CHƯƠNG III. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
● Bài 1. Phương pháp quy nạp toán học
● Bài 1.1 trang 99 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.1 trang 99 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Chứng minh các đẳng thức sau (với n ∈ N* )
● Bài 1.2 trang 99 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.2 trang 99 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Chứng minh các đẳng thức sau (với n ∈ N* )
● Bài 1.3 trang 100 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.3 trang 100 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng với mọi n ∈ N* ta có
● Bài 1.4 trang 100 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.4 trang 100 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Chứng minh các bất đẳng thức sau (n ∈ N*)
● Bài 1.5 trang 100 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.5 trang 100 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Với giá trị nào của số tự nhiên n ta có
● Bài 1.6 trang 100 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.6 trang 100 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Dự đoán công thức tính Sn và chứng minh bằng phương pháp quy nạp.
● Bài 1.7 trang 100 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.7 trang 100 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng với mọi n ∈ N*, ta có
● Bài 1.8 trang 100 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.8 trang 100 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng với các số thực:
● Bài 2.1 trang 111 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.1 trang 111 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Viết 5 số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số (un) biết
● Bài 2.2 trang 111 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.2 trang 111 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Trong các dãy số (un) cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn ?
● Bài 2.3 trang 111 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.3 trang 111 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho dãy số (un) xác định bởi
● Bài 2.4 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.4 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Viết công thức truy hồi của dãy số ;
● Bài 2.5 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.5 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Viết năm số hạng đầu của dãy số;
● Bài 2.6 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.6 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Các dãy số (un), (vn) được xác định bằng công thức
● Bài 2.7 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.7 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Gọi B là điểm nằm ngoài trục số.Người ta dựng các tam giác đỉnh B và hai đỉnh còn lại thuộc tập hợp A.
● Bài 2.8 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.8 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho dãy số (un) thoả mãn điều kiện: Với mọi n ∈ N* thì
● Bài 3.1 trang 117 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.1 trang 117 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Khảo sát tính tăng, giảm của dãy số
● Bài 3.2 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.2 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Trong các dãy số (un) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
● Bài 3.3 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.3 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tính số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) biết :
● Bài 3.4 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.4 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tính số các số hạng của cấp số cộng nếu
● Bài 3.5 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.5 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm cấp số cộng biết
● Bài 3.6 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.6 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho ba góc tạo thành một cấp số cộng theo thứ tự đó với công sai
● Bài 3.7 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.7 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho cấp số cộng chứng minh rằng nếu
● Bài 3.8 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.8 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm x từ phương trình
● Bài 4.1 trang 125 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4.1 trang 125 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho dãy số với
● Bài 4.2 trang 125 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4.2 trang 125 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân
● Bài 4.3 trang 125 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4.3 trang 125 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm số các số hạng của cấp số nhân
● Bài 4.4 trang 125 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4.4 trang 125 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân
● Bài 4.5 trang 126 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4.5 trang 126 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Bốn số lập thành một cấp số cộng.Lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân.Tìm các số đó.
● Bài 4.6 trang 126 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4.6 trang 126 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Viết bốn số xen giữa các số 5 và 160 để được một cấp số nhân.
● Bài 4.7 trang 126 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4.7 trang 126 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho dãy số
● Bài 4.8 trang 126 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4.8 trang 126 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Ba số khác nhau có tổng bằng 114 có thể coi là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, hoặc coi là các số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ hai mươi lăm của một cấp số cộng. Tìm các số đó.
● Bài 4.9 trang 126 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4.9 trang 126 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho cấp số nhân, a, b, c, d. Chứng minh rằng
● Bài 4.10 trang 126 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4.10 trang 126 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Giải phương trình
● Ôn tập Chương III - Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
● Bài 1 trang 126 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1 trang 126 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng
● Bài 2 trang 127 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2 trang 127 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Chứng minh các đẳng thức sau với n ∈ N*
● Bài 3 trang 127 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3 trang 127 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Chứng minh các bất đẳng thức sau
● Bài 4 trang 127 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4 trang 127 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 a) Viết năm số hạng đầu của dãy số ;
● Bài 5 trang 127 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 5 trang 127 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho dãy số
● Bài 6 trang 128 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 6 trang 128 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Ba số có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, hoặc là các số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng để tổng của chúng là 820 ?
● Bài 7 trang 128 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 7 trang 128 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Một cấp số cộng và một cấp số nhân có số hạng thứ nhất bằng 5, số hạng thứ hai của cấp số cộng lớn hơn số hạng thứ hai của cấp số nhân là 10, còn các số hạng thứ ba bằng nhau. Tìm các cấp số ấy.
● Bài 8 trang 128 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 8 trang 128 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng nếu ba số lập thành một cấp số nhân, đồng thời lập thành cấp số cộng thì ba số ấy bằng nhau.
● Bài 9 trang 128 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 9 trang 128 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho cấp số nhân
● Bài 10 trang 128 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 10 trang 128 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Có thể có một tam giác vuông mà số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng không ?
● Bài 1.15 trang 155 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.15 trang 155 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 34,121212... (chu kì là 12). Hãy viết a dưới dạng một phân số.
● Bài 1.1 trang 153 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.1 trang 153 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Chiều ngược lại có đúng không ?
● Bài 1.2 trang 153 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.2 trang 153 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Vì sao dãy số không thể có giới hạn là 0 khi ?
● Bài 1.3 trang 153 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.3 trang 153 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho biết dãy số (un) có giới hạn hữu hạn, còn dãy số (vn) không có giới hạn hữu hạn.
● Bài 1.4 trang 153 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.4 trang 153 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho hai dãy số (un) và (vn).
● Bài 1.5 trang 153 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.5 trang 153 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau đây
● Bài 1.6 trang 154 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.6 trang 154 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tính các giới hạn sau :
● Bài 1.7 trang 154 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.7 trang 154 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho hai dãy số (un) và (vn).
● Bài 1.8 trang 154 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.8 trang 154 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Có kết luận gì về giới hạn của dãy số (un)
● Bài 1.9 trang 154 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.9 trang 154 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát như sau :
● Bài 2.1 trang 163 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.1 trang 163 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Dùng định nghĩa tìm các giới hạn
● Bài 2.3 trang 163 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.3 trang 163 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Giải thích bằng đồ thị kết luận ở câu a)
● Bài 2.4 trang 163 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.4 trang 163 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho hai hàm số
● Bài 2.5 trang 163 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.5 trang 163 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm giới hạn của các hàm số sau :
● Bài 2.6 trang 163 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.6 trang 163 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tính các giới hạn sau :
● Bài 2.9 trang 164 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.9 trang 164 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Với giá trị nào của tham số m thì hàm số f(x) có giới hạn
● Bài 2.7 trang 164 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.7 trang 164 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tính giới hạn của các hàm số sau
● Bài 2.8 trang 164 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.8 trang 164 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho hàm số
● Bài 2.10 trang 164 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.10 trang 164 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng
● Bài 2.11 trang 165 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.11 trang 165 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng:
● Bài 3.1 trang 168 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.1 trang 168 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Vẽ đồ thị của hàm số này.Từ đồ thị dự đoán các khoảng trên đó hàm số liên tục và chứng minh dự đoán đó.
● Bài 3.2 trang 168 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.2 trang 168 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho ví dụ về một hàm số liên tục trên (a; b]
● Bài 3.3 trang 169 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.3 trang 169 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng nếu một hàm số liên tục trên (a; b] và trên [b; c) thì nó liên tục trên (a; c)
● Bài 3.4 trang 169 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.4 trang 169 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng:
● Bài 3.5 trang 169 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.5 trang 169 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Xét tính liên tục của các hàm số sau:
● Bài 3.6 trang 169 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.6 trang 169 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng :
● Bài 3.7 trang 169 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.7 trang 169 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm giá trị của tham số m để hàm số
● Bài 3.8 trang 169 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.8 trang 169 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm giá trị của tham số m để hàm số
● Bài 3.9 trang 169 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.9 trang 169 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng phương trình
● Bài 3.10 trang 170 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.10 trang 170 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Phương trình x4 – 3x2 + 1 = 0 có nghiệm hay không trong khoảng (-1; 3) ?
● Bài 1 trang 170 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1 trang 170 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tính các giới hạn sau
● Bài 2 trang 170 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2 trang 170 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm giới hạn của dãy số:
● Bài 3 trang 170 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3 trang 170 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn2,131131131… (chu kì 131) dưới dạng phân số.
● Bài 4 trang 171 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4 trang 171 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng un > 0 với mọi n.
● Bài 5 trang 171 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 5 trang 171 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho dãy số (un) thỏa mãn un
● Bài 6 trang 171 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 6 trang 171 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tính độ dài hành trình của quả bóng từ thời điểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất.
● Bài 7 trang 171 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 7 trang 171 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng
● Bài 8 trang 171 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 8 trang 171 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm các giới hạn sau:
● Bài 9 trang 171 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 9 trang 171 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm các giới hạn sau:
● Bài 10 trang 172 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 10 trang 172 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Xác định một hàm số y = f(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau :
● Bài 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
● Bài 1.1 trang 199 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.1 trang 199 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Sử dụng định nghĩa, hãy tìm đạo hàm của các hàm số sau:
● Bài 1.2 trang 199 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.2 trang 199 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tính
● Bài 1.3 trang 199 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.3 trang 199 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tính
● Bài 1.4 trang 199 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.4 trang 199 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tính
● Bài 1.5 trang 199 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.5 trang 199 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng
● Bài 1.6 trang 199 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.6 trang 199 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng hàm số y = |x - 1| không có đạo hàm tại x = 1
● Bài 1.7 trang 199 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.7 trang 199 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng hàm số
● Bài 1.8 trang 199 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1.8 trang 199 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của các hàm số
● Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm
● Bài 2.1 trang 202 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích11
Bài 2.1 trang 202 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích11 Tìm đạo hàm của hàm số sau:
● Bài 2.2 trang 202 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.2 trang 202 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
● Bài 2.3 trang 202 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.3 trang 202 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
● Bài 2.4 trang 202 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.4 trang 202 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
● Bài 2.5 trang 203 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.5 trang 203 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm của hàm số sau:
● Bài 2.6 trang 203 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.6 trang 203 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm của hàm số sau:
● Bài 2.7 trang 203 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.7 trang 203 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
● Bài 2.8 trang 203 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.8 trang 203 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm của hàm số sau:
● Bài 2.9 trang 203 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.9 trang 203 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
● Bài 2.10 trang 203 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2.10 trang 203 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm của hàm số sau:
● Bài 3. Đạo hàm của các hàm số lượng giác
● Bài 3.1 trang 206 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.1 trang 206 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm của hàm số sau:
● Bài 3.2 trang 206 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.2 trang 206 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm của hàm số sau:
● Bài 3. 3 trang 207 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3. 3 trang 207 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
● Bài 3.4 trang 207 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.4 trang 207 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
● Bài 3.5 trang 207 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.5 trang 207 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm của hàm số sau:
● Bài 3.6 trang 207 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.6 trang 207 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm của hàm số sau:
● Bài 3.7 trang 207 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.7 trang 207 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm của hàm số sau:
● Bài 3.8 trang 207 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.8 trang 207 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm của hàm số sau:
● Bài 3.9 trang 207 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.9 trang 207 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm của hàm số sau:
● Bài 3.10 trang 207 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3.10 trang 207 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm của hàm số sau:
● Bài 4.1 trang 211 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4.1 trang 211 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho hàm số
● Bài 4.2 trang 211 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4.2 trang 211 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm vi phân của hàm số sau:
● Bài 4.3 trang 211 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4.3 trang 211 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm vi phân của hàm số sau:
● Bài 4.4 trang 211 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4.4 trang 211 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm vi phân của hàm số sau:
● Bài 4.5 trang 211 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4.5 trang 211 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm vi phân của hàm số sau:
● Bài 4.6 trang 211 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4.6 trang 211 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm
● Bài 4.7 trang 211 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4.7 trang 211 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng:
● Bài 4.8 trang 211 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4.8 trang 211 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng với |x| rất bé so với a>0...
● Bài 4.9 trang 211 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4.9 trang 211 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tính gần đúng
● Bài 5.1 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 5.1 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:
● Bài 5.2 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 5.2 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:
● Bài 5.3 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 5.3 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:
● Bài 5.4 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 5.4 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:
● Bài 5.5 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 5.5 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:
● Bài 5.6 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 5.6 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:
● Bài 5.7 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 5.7 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:
● Bài 5.8 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 5.8 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:
● Bài 5.9 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 5.9 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:
● Bài 5.10 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 5.10 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:
● Bài 1 trang 214 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 1 trang 214 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
● Bài 2 trang 214 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 2 trang 214 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Giải phương trình
● Bài 3 trang 214 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 3 trang 214 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm của hàm số tại điểm đã chỉ ra :
● Bài 4 trang 214 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 4 trang 214 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng
● Bài 5 trang 214 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 5 trang 214 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Xác định a để...
● Bài 6 trang 214 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 6 trang 214 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Xác định a để...
● Bài 7 trang 215 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 7 trang 215 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
● Bài 8 trang 215 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 8 trang 215 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Hãy tìm điểm tại đó tiếp tuyến song song với đường thẳng
● Bài 9 trang 215 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 9 trang 215 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại gốc toạ độ dưới một góc bao nhiêu độ
● Bài 10 trang 215 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài 10 trang 215 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
● CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
● Bài 1+Bài 2. Phép biến hình. Phép tịnh tiến
● Bài 1.1 trang 12 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.1 trang 12 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
● Bài 1.2 trang 12 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.2 trang 12 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d
● Bài 1.3 trang 12 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.3 trang 12 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình...
● Bài 1.4 trang 12 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.4 trang 12 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
● Bài 1.5 trang 12 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.5 trang 12 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Tìm tập hợp các điểm M’ khi M di động trên (C).
● Bài 1.6 trang 18 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.6 trang 18 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; -5),...
● Bài 1.7 trang 18 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.7 trang 18 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Tìm phép đối xứng trục biến d thành d’
● Bài 1.8 trang 18 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.8 trang 18 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Tìm các trục đối xứng của hình vuông
● Bài 1.9 trang 18 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.9 trang 18 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Hãy dựng điểm C trên c , điểm D trên d sao cho tứ giác ABCD là hình thang cân nhận AB là một cạnh đáy ( không cần biện luận ).
● Bài 1.10 trang 18 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.10 trang 18 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho đường thẳng d và hai điểm A, B không thuộc d nhưng nằm cùng phía đối với d. Tìm trên d điểm M sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến A và B là bé nhất.
● Bài 1.11 trang 22 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.11 trang 22 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ giác ABCE. Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng tâm E.
● Bài 1.12 trang 22 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.12 trang 22 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Hãy xác định tọa độ của điểm M’, phương trình của đường thẳng d’ và đường tròn (C’) theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua
● Bài 1.13 trang 23 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.13 trang 23 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Tìm phép đối xứng tâm biến d thành d’ và biến trục Ox thành chính nó.
● Bài 1.14 trang 23 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.14 trang 23 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho ba điểm I, J, K không thẳng hàng. Hãy dựng tam giác ABC nhận I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC
● Bài 1.15 trang 26 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.15 trang 26 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đối xứng của nó, I là trung điểm của AB
● Bài 1.16 trang 26 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.16 trang 26 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác A’B’C’ và phương trình của đường thẳng d theo thứ tự là ảnh của tam giác ABC và đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 90°.
● Bài 1.17 trang 27 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.17 trang 27 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Điểm A chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác ABC hình vuông ABEF. Chứng minh rằng E chạy trên một nửa đường tròn cố định.
● Bài 1.18 trang 27 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.18 trang 27 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài của tam giác các hình vuông BCIJ, ACMN, ABEF và gọi O, P, Q lần lượt là tâm đối xứng của chúng
● Bài 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
● Bài 1.19 trang 30 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.19 trang 30 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy
● Bài 1.20 trang 30 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.20 trang 30 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 90°
● Bài 1.21 trang 30 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.21 trang 30 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Chứng minh rằng mỗi phép quay đều có thể xem là kết quả của việc thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục.
● Bài 1.22 trang 30 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.22 trang 30 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình vuông ABCD có tâm I. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BE = AI.
● Bài 1.23 trang 35 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.23 trang 35 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Hãy viết phương trình của đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3
● Bài 1.24 trang 35 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.24 trang 35 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
● Bài 1.25 trang 35 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.25 trang 35 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho nửa đường tròn đường kính AB. Hãy dựng hình vuông có hai đỉnh nằm trên nửa đường tròn, hai đỉnh còn lại nằm trên đường kính AB của nửa đường tròn đó.
● Bài 1.26 trang 35 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.26 trang 35 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho góc nhọn xOy và điểm C nằm trong góc đó. Tìm trên Oy điểm A sao cho khoảng cách từ A đến Ox bằng AC.
● Bài 1.30 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.30 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình thang ABCD có AB song song với CD, AD = a, DC = b còn hai đỉnh A, B cố định. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo.
● Bài 1.27 trang 38 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.27 trang 38 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O
● Bài 1.28 trang 38 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.28 trang 38 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép đối xứng qua trục Ox
● Bài 1.29 trang 38 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.29 trang 38 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Chứng minh rằng hai đa giác đều có cùng số cạnh luôn đồng dạng với nhau
● Ôn tập Chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
● Bài 1.31 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.31 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ
● Bài 1.32 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.32 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình bình hành ABCD có AB cố định, đường chéo AC có độ dài bằng m không đổi. Chứng minh rằng khi C thay đổi, tập hợp các điểm D thuộc một đường tròn cố định.
● Bài 1.33 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.33 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho tam giác ABC. Tìm một điểm M trên cạnh AB và một điểm N trên cạnh AC sao cho MN song song với BC và AM = CN.
● Bài 1.34 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.34 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 a) Viết phương trình của đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép đối xứng qua trục Oy
● Bài 1.35 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.35 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho đường tròn (C) và hai điểm cố định phân biệt A, B thuộc (C).
● Bài 1.36 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.36 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Hãy dựng đường thẳng qua A cắt đường tròn bán kính r tại B, cắt đường tròn bán kính R tại C, D
● Bài 1.37 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.37 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Hãy viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc 45°.
● Bài 1.38 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.38 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là một hình thang cân.
● Bài 1.39 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.39 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Gọi A', B', C' tương ứng là ảnh của ba điểm A, B, C qua phép đồng dạng tỉ số k. Chứng minh rằng:
● Bài 1.40 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.40 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Gọi A’, B’ và C’ tương ứng là ảnh của ba điểm A, B và C qua phép đồng dạng.
● Bài 1.43 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.43 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm
● Bài 1.44 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.44 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Tìm phép tịnh tiến biến (C) thành (C')
● Bài 1.45 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.45 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Tìm phép đối xứng qua trục biến d thành d’.
● Bài 1.46 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.46 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Viết phương trình đường thẳng
● Bài 1.47 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.47 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép đối xứng trục
● Bài 1.48 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.48 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay
● Bài 1.49 trang 41 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.49 trang 41 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho tam giác ABC. Trong nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, ta dựng hình vuông BCDE
● Bài 1.50 trang 41 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.50 trang 41 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hai đường tròn có cùng bán kính R cắt nhau tại hai điểm M, N.
● Bài 1.51 trang 41 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.51 trang 41 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Tìm tập hợp trực tâm H của tam giác ABC.
● Bài 1.52 trang 41 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 1.52 trang 41 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Tìm chu vi của tam giác ABC.
● Đề kiểm tra 45 phút - Chương I - Hình học 11
● Đề 1 trang 41 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Đề 1 trang 41 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Viết phương trình đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến
● Đề 2 trang 42 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Đề 2 trang 42 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay tâm O là gốc tọa độ với góc quay 90°.
● Đề 3 trang 42 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Đề 3 trang 42 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn:
● CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
● Bài 1. Đai cương về đường thằng và mặt phẳng
● Bài 2.1 trang 66 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.1 trang 66 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD . Gọi I và J tương ứng là hai điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD
● Bài 2.2 trang 66 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.2 trang 66 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là tứ giác ABCD có hai cạnh đối diện không song song. Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác SCD.
● Bài 2.3 trang 66 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.3 trang 66 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm I và lấy các điểm J, K lần lượt là điểm thuộc miền trong các tam giác BCD và ACD. Gọi L là giao điểm của JK với mặt phẳng (ABC)
● Bài 2.4 trang 66 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.4 trang 66 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Tìm giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNK).
● Bài 2.5 trang 67 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.5 trang 67 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Tìm giao điểm ( nếu có) của mặt phẳng (MNP) với các cạnh của hình chóp.
● Bài 2.6 trang 67 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.6 trang 67 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD. M và N tương ứng là các điểm thuộc các cạnh SC và BC. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN).
● Bài 2.7 trang 67 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.7 trang 67 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ diện SABC. Trên SA, SB và SC lần lượt lấy các điểm D, E và F sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K. Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.
● Bài 2.8 trang 67 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.8 trang 67 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 a) Chứng minh ba điểm I, A’, B’ thẳng hàng.
● Bài 2.9 trang 67 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.9 trang 67 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ diện S.ABC có D, E lần lượt trung điểm AC, BC và G là trọng tâm tam giác ABC.
● Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
● Bài 2.10 trang 70 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.10 trang 70 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình hành ABCD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây
● Bài 2.11 trang 70 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.11 trang 70 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (DBC) và (DMN).
● Bài 2.12 trang 70 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.12 trang 70 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ diện ABCD. Cho I và J tương ứng là trung điểm của BC và AC , M là một điểm tùy ý trên cạnh AD.
● Bài 2.13 trang 71 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.13 trang 71 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành. Từ đó suy ra ba đoạn thẳng MN, PQ và RS cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn.
● Bài 2.14 trang 71 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.14 trang 71 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD.
● Bài 2.15 trang 71 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.15 trang 71 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với đáy là AD và BC. Biết AD = a, BC = b.
● Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
● Bài 2.16 trang 74 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.16 trang 74 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD. Chứng minh rằng G1G2 song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD).
● Bài 2.17 trang 74 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.17 trang 74 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt .Gọi O là giao điểm của AC và BD, O’ là giao điểm của AE và BF.
● Bài 2.18 trang 74 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.18 trang 74 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đoạn AD sao cho AD = 3AM
● Bài 2.19 trang 74 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.19 trang 74 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn là AD và AD = 2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm của tam giác SCD.
● Bài 2.20 trang 74 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.20 trang 74 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Mặt phẳng này lần lượt cắt các cạnh BC, BD và AD tại N, P và Q.
● Bài 2.21 trang 75 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.21 trang 75 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. M là một điểm di động trên đoạn AB
● Bài 4. Hai mặt phẳng song song
● Bài 2.22 trang 79 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.22 trang 79 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ diện ABCD
● Bài 2.23 trang 79 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.23 trang 79 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Từ bốn đỉnh của hình bình hành ABCD vẽ bốn nửa đường thẳng song song cùng chiều Ax, By, Cz và Dt sao cho chúng cắt mặt phẳng (ABCD).
● Bài 2.24 trang 80 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.24 trang 80 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = BN.
● Bài 2.25 trang 80 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.25 trang 80 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có các cạnh bên là AA’, BB’, CC’. Gọi I và I’tương ứng là trung điểm của hai cạnh BC và B’C’.
● Bài 2.26 trang 80 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.26 trang 80 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi H là trung điểm của A’B’.
● Bài 2.27 trang 80 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.27 trang 80 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không nằm cùng trong một mặt phẳng. Gọi M và N là hai điểm di động tương ứng trên AD và BE sao cho
● Bài 2.28 trang 80 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.28 trang 80 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo, AC = a, BD = b, tam giác SBD đều.
● Bài 2.29 trang 80 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.29 trang 80 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Tính độ dài.A’B’, B’C’
● Bài 2.30 trang 81 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.30 trang 81 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Chứng minh rằng IJ luôn luôn song song với một mặt phẳng cố định.
● Bài 2.31 trang 81 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.31 trang 81 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hai tia Ax, By chéo nhau. Lấy M, N lần lượt là các điểm di động trên Ax, By
● Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
● Bài 2.32 trang 83 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.32 trang 83 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau hay không? Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có song song với nhau hay không?
● Bài 2.33 trang 83 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.33 trang 83 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Chứng minh rằng có thể xem tam giác ABC là hình chiếu song song của một tam giác đều nào đó.
● Bài 2.34 trang 83 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.34 trang 83 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Vẽ hình biểu diễn của một hình lục giác đều.
● Bài 2.35 trang 83 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.35 trang 83 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Hãy vẽ hình biểu diễn của một đường tròn cùng với hai đường kính vuông góc của đường tròn đó.
● Bài 2.36 trang 83 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.36 trang 83 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Hãy chọn phép chiếu song song với phương chiếu của và mặt phẳng chiếu thích hợp để hình chiếu song song của một tứ diện cho trước là một hình bình hành.
● Ôn tập Chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
● Bài 2.37 trang 84 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.37 trang 84 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Trên Ax lấy đoạn AA’ = a, trên By lấy đoạn BB’ = b, trên Cz lấy đoạn CC’ = c.
● Bài 2.38 trang 84 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.38 trang 84 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm trong tam giác BCD.
● Bài 2.39 trang 84 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.39 trang 84 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Từ các đỉnh của tam giác ABC ta kẻ các đoạn thẳng AA’, BB’, CC’ song song cùng chiều, bằng nhau và không nằm trong mặt phẳng của tam giác. Gọi I, G và K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC’, A’B’C’.
● Bài 2.40 trang 84 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.40 trang 84 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh bên AA’ và CC’. Một điểm P nằm trên cạnh bên DD’.
● Bài 2.41 trang 85 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.41 trang 85 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hai điểm M và N lần lượt nằm trên hai cạnhAD và CC’ sao cho
● Bài 2.42 trang 85 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.42 trang 85 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 a) Chứng minh rằng hai đường chéo AC’ và A’C cắt nhau và hai đường chéo BD’ và B’Dcắt nhau.
● Bài 2.43 trang 85 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.43 trang 85 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 b) Giả sử đường thẳng M1M2 cắt giao tuyến m tại K. Chứng minh rằng ba điểm K, B, M thẳng hàng.
● Bài 2.44 trang 85 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.44 trang 85 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ các trung điểm E, F của các cạnh AB, DD’. Hãy xác định các thiết diện của hình lập phương cắt bởi các mặt phẳng (EFB), (EFC), (EFC’) và (EFK) với K là trung điểm của cạnh B’C’.
● Bài 2.45 trang 86 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.45 trang 86 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ( đáy lớn AD). Gọi O la giao điểm của ACvà BD, I và J lần lượt là trung điểm của SB và SC.
● Bài 2.46 trang 86 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.46 trang 86 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành. Gọi C’ là trung điểm của SC và M là một điểm di động trên cạnh SA. Mặt phẳng (P) di động luôn đi qua C’M và song song với BC.
● Bài 2.47 trang 86 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.47 trang 86 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (có đáy nhỏ BC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SD, O là giao điểm của AC và DM.
● Bài 2.48 trang 86 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.48 trang 86 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là tứ giác ABCD. Gọi G1 và G1 lần lượt là trọng tâm của các tam giác SBC và SCD
● Bài 2.49 trang 86 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.49 trang 86 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ diện ABCD. Trên ba cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ sao cho đường thẳng B’C’cắt đường thẳng BC tại K, đường thẳng C’D’ cắt đường thẳng CD tại J, đường thẳng D’B’ cắt đường thẳng DB tại I.
● Bài 2.50 trang 87 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.50 trang 87 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ diện ABCD. Tìm vị trí điểm M trong không gian sao cho:
● Bài 2.51 trang 87 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.51 trang 87 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M thuộc đoạn AB. Gọi N, P là các điểm thuộc miền trong các tam giác ACD, BCD tương ứng. Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện ABCD.
● Bài 2.52 trang 87 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.52 trang 87 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là các điểm thuộc miền trong các tam giác SAB, SBC, SCD. Xác định thiết diện do mặt phẳng (EFG) cắt hình chóp.
● Bài 2.53 trang 87 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.53 trang 87 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi R, N, Q là các điểm thuộc các cạnh A’D’, BC, C’D’.
● Bài 2.54 trang 87 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 2.54 trang 87 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gợi N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CC’, C’D’. Tìm diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (NPQ) cắt hình lập phương.
● Đề 1 trang 87 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Đề 1 trang 87 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cho điểm M thay đổi trên cạnh SD
● Đề 2 trang 88 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Đề 2 trang 88 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và cho M là một điểm thay đổi trên cạnh SC. Một mặt phẳng (P) thay đổi qua AM và song song với BD.
● Đề 3 trang 88 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Đề 3 trang 88 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ diện ABCD và M là điểm bất kì thuộc miền trong của tam giác BCD. Qua M kẻ các tia song song với AB, AC, AD. Các tia này theo thứ tự cắt các mặt (ACD), (ABD), (ABC) lần lượt tại B’, C’, D’
● CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
● Bài 1. Vectơ trong không gian
● Bài 3.1 trang 131 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.1 trang 131 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a. Gọi O và O’ theo thứ tự là tâm của hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’.
● Bài 3.2 trang 131 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.2 trang 131 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D phân biệt và không thẳng hàng. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình bình hành là:
● Bài 3.3 trang 131 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.3 trang 131 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ diện ABCD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Trên các cạnh AC và BD lần lượt ta lấy các điểm M, N sao cho
● Bài 3.4 trang 132 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.4 trang 132 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng a
● Bài 3.5 trang 132 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.5 trang 132 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Trong không gian cho hai hình bình hành ABCD và A’B’C’D’ chỉ có chung nhau một điểm A.
● Bài 3.6 trang 132 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.6 trang 132 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành
● Bài 3.7 trang 132 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.7 trang 132 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có P và R lần lượt là trung điểm các cạnh AB và A’D’. Gọi P’, Q, Q’ lần lượt là tâm đối xứng của các hình bình hành ABCD, CDD’C’, A’B’C’D’, ADD’A’
● Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
● Bài 3.8 trang 140 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.8 trang 140 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
● Bài 3.9 trang 140 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.9 trang 140 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn AC, BD, AD và có MN = PQ . Chứng minh rằng AB ⊥ CD.
● Bài 3.10 trang 140 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.10 trang 140 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình chóp tam giác S.ABC
● Bài 3.11 trang 141 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.11 trang 141 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.
● Bài 3.12 trang 141 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.12 trang 141 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Chứng minh rằng một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thằng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
● Bài 3.13 trang 141 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.13 trang 141 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau ( hình hộp như vậy còn được gọi là hình hộp thoi). Chứng minh rằng AC ⊥ B’D’
● Bài 3.14 trang 141 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.14 trang 141 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Chứng minh tứ giác A’B’CD là hình vuông.
● Bài 3.15 trang 141 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.15 trang 141 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Chứng minh rằng AB và PQ vuông góc với nhau.
● Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
● Bài 3.16 trang 147 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.16 trang 147 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Chứng minh ba điểm A’, O, B’ thẳng hàng và AA’ = BB’
● Bài 3.17 trang 147 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.17 trang 147 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Chứng minh rằng hai mặt phẳng cắt nhau và giao tuyến d của chúng vuông góc với mặt phẳng (ABC)
● Bài 3.18 trang 147 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.18 trang 147 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và biết rằng A’H vuông góc với mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng:
● Bài 3.19 trang 147 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.19 trang 147 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy là (ABC).
● Bài 3.20 trang 147 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.20 trang 147 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Hai tam giác cân ABC và DBC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau có chung cạnh đáy BC tạo nên tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
● Bài 3.21 trang 147 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.21 trang 147 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Chứng minh rằng tập hợp những điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC là đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại tâm O của đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC đó.
● Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc
● Bài 3.22 trang 152 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.22 trang 152 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Khi mặt phẳng (AA’C’C) vuông góc với mặt phẳng (BB’D’D)?
● Bài 3.23 trang 152 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.23 trang 152 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ diện ABCD có ba cặp cạnh đối diện bằng nhau là AB = CD, AC = BD và AD = BC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
● Bài 3.24 trang 152 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.24 trang 152 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Chứng minh rằng nếu tứ diện ABCD
● Bài 3.25 trang 152 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.25 trang 152 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho tam giác ABC vuông tại B. Một đoạn thẳng AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng (BCD).
● Bài 3.26 trang 153 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.26 trang 153 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có SA = SB = SC = a. Chứng minh:
● Bài 3.27 trang 153 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.27 trang 153 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 a) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Chứng minh rằng đường thẳng AC’ vuông
● Bài 3.28 trang 153 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.28 trang 153 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình chóp đều S.ABC. Chứng minh
● Bài 3.29 trang 153 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.29 trang 153 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Tứ diện SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng:
● Bài 3.31 trang 153 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.31 trang 153 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
● Bài 3.32 trang 154 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.32 trang 154 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 a) Chứng minh mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (SDC), mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SCB).
● Bài 3.33 trang 162 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.33 trang 162 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Chứng minh rằng khoảng cách từ các điểm A’, B, D; C, B’, D tới đường chéo AC’ bằng nhau. Tính khoảng cách đó.
● Bài 3.34 trang 162 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.34 trang 162 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 a) Chứng minh mặt phẳng (SIK) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
● Bài 3.35 trang 162 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.35 trang 162 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.
● Bài 3.36 trang 162 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.36 trang 162 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính AD = 2a và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)
● Bài 3.37 trang 162 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.37 trang 162 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối trong một tứ diện đều cạnh a.
● Bài 3.38 trang 162 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.38 trang 162 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Tính khoảng cách giữa hai cạnh AB và CD của hình tứ diện ABCD biết rằng
● Bài 3.39 trang 162 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.39 trang 162 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Gọi G là trọng tâm của tam giác đáy ABC.
● Bài 3.40 trang 162 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.40 trang 162 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt phẳng đáy góc 60° và hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của cạnh B’C’.
● Ôn tập Chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
● Bài 3.41 trang 163 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.41 trang 163 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
● Bài 3.42 trang 163 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.42 trang 163 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 a) Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
● Bài 3.43 trang 163 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.43 trang 163 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Chứng minh rằng điều kiện để tứ giác A’,B’,C’,D’ là hình thoi là nó có hai đỉnh đối diện cách đều mặt phẳng
● Bài 3.44 trang 164 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.44 trang 164 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh 7a, có cạnh SC vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) và SC = 7a.
● Bài 3.45 trang 164 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.45 trang 164 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng AB vuông góc với CD khi và chỉ khi
● Bài 3.46 trang 164 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Bài 3.46 trang 164 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy tính góc của các cặp đường thẳng sau đây: a) AB’ và BC’ b) AC’ và CD’