Danh sách bài giảng
● CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
● Bài 1. Các hàm số lượng giác
● Câu 1 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 1 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :
● Câu 2 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 2 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Xét tính chẵn – lẻ của hàm số sau :
● Câu 3 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 3 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau :
● Câu 4 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 4 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho các hàm số f(x) = sinx, g(x) = cosx, h(x) = tanx và các khoảng
● Câu 5 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 5 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? Khẳng định nào sai ? Giải thích vì sao ?
● Câu 6 trang 15 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 6 trang 15 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho hàm số y = f(x) = 2sin2x
● Câu 7 trang 16 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 7 trang 16 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Xét tính chẵn – lẻ của mỗi hàm số sau :
● Câu 8 trang 16 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 8 trang 16 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho các hàm số sau :
● Câu 9 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 9 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho hàm số y = f(x) = Asin(ωx + ∝) (A, ω và ∝ là những hằng số ; A và ω khác 0). Chứng minh rằng với mỗi số nguyên k
● Câu 10 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 10 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng mọi giao điểm của đường thẳng xác định bởi phương trình với đồ thị của hàm số y = sinx đều cách gốc tọa độ một khoảng nhỏ hơn
● Câu 11 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 11 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Từ đồ thị của hàm số y = sinx, hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của các hàm số đó :
● Câu 12 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 12 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao a. Từ đồ thị của hàm số y = cosx, hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của các hàm số đó :
● Câu 13 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 13 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Xét hàm số a. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên k, f(x + k4π) = f(x) với mọi x.
● Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản
● Câu 14 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 14 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Giải các phương trình sau :
● Câu 15 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 15 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao a. Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx rồi chỉ ra trên đồ thị đó các điểm có hoành độ thuộc khoảng (-π ; 4π) là nghiệm của mỗi phương trình sau :
● Câu 16 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 16 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm nghiệm của các phương trình sau trong khoảng đã cho
● Câu 17 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 17 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40˚ bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số
● Câu 18 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 18 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Giải các phương trình sau :
● Câu 19 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 19 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao a.Vẽ đồ thị của hàm số y = tanx rồi chỉ ra trên đồ thị đó có các điểm có hoành độ thuộc khoảng (-π ; π) là nghiệm của mỗi phương trình sau
● Câu 20 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 20 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho
● Câu 21 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 21 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Khi giải phương trình
● Câu 22 trang 30 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 22 trang 30 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tính các góc của tam giác ABC
● Câu 23 trang 31 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 23 trang 31 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :
● Câu 24 trang 31 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 24 trang 31 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Giả sử một con tàu vũ trụ được phóng lên từ mũi Ca-na-vơ-ran (Canaveral) ở Mĩ. Nó chuyển động theo một quỹ đạo được mô tả trên một bản đồ phẳng (quanh đường xích đạo) của mặt đất
● Câu 25 trang 32 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 25 trang 32 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5m ; trục của nó đặt cách mặt nước 2m
● Câu 26 trang 32 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 26 trang 32 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Dùng công thức biến đổi tổng thành tích , giải các phương trình sau :
● Bài 3. Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản
● Câu 27 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 27 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Giải các phương trình sau :
● Câu 28 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 28 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Giải các phương trình sau :
● Câu 29 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 29 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Giải các phương trình sau trên khoảng đã cho rồi dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi để tính gần đúng nghiệm của chúng (tính chính xác đến hàng phần trăm) :
● Câu 30 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 30 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Giải các phương trình sau :
● Câu 31 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 31 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Một vật nặng treo bởi một chiếc lò xo, chuyển động lên xuống qua vị trí cân bằng
● Câu 32 trang 42 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 32 trang 42 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau :
● Câu 33 trang 42 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 33 trang 42 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Giải các phương trình sau :
● Câu 34 trang 42 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 34 trang 42 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành tổng để giải các phương trình sau :
● Câu 35 trang 42 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 35 trang 42 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Dùng công thức hạ bậc để giải các phương trình sau :
● Câu 36 trang 42 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 36 trang 42 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Giải các phương trình sau :
● Câu 37 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 37 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Mùa xuân ở Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) thường có trò chơi đu.
● Câu 38 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 38 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Giải các phương trình sau :
● Câu 39 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 39 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng các phương trình sau đây vô nghiệm :
● Câu 40 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 40 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau trong khoảng đã cho
● Câu 41 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 41 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Giải các phương trình sau :
● Câu 42 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 42 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Giải các phương trình sau :
● Câu hỏi và bài tập ôn tập chương I
● Câu 43 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 43 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
● Câu 44 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 44 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Xét hàm số y = f(x) = sinπx.
● Câu 45 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 45 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Đưa các biểu thức sau về dạng Csin(x + α) :
● Câu 46 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 46 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Giải các phương trình sau :
● Câu 47 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 47 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Giải các phương trình sau :
● Câu 48 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 48 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao a. Chứng minh rằng
● Câu 49 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 49 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Giải phương trình :
● Câu 50 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 50 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho phương trình
● Bài tập trắc nghiệm khách quan
● Trong các bài từ 51 đến 63, hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả đã cho.
Trong các bài từ 51 đến 63, hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả đã cho. chọn kết quả đúng trong các kết quả đã cho.
● CHƯƠNG II. TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
● Bài 1. Hai quy tắc đếm cơ bản
● Câu 1 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 1 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu và cỡ áo) ?
● Câu 2 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 2 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số của nó đều chẵn ?
● Câu 3 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 3 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ.
● Câu 4 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 4 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Từ các số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
● Bài 2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
● Câu 5 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 5 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng đá có 5 đội bóng ? (Giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau).
● Câu 6 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 6 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên về đích cùng một lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí thứ nhất, thứ nhì và thứ ba ?
● Câu 7 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 7 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Trong mặt phẳng cho một tập hợp P gồm n điểm. Hỏi :
● Câu 8 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 8 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Trong một Ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn 3 người vào ban thường vụ.
● Câu 9 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 9 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Một bài thi trắc nghiệm khách quan gồm 10 câu. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Hỏi bài thi đó có bao nhiêu phương án trả lời ?
● Câu 10 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 10 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số và chia hết cho 5 ?
● Câu 11 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 11 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Xét mạng đường nối các tỉnh A, B, C, D, E, F, G, trong đó số viết trên một cạch cho biết số con đường nối hai tỉnh nằm ở hai
● Câu 12 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 12 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Xét hồ sơ mạng điện ở hình 2.3 có 6 công tắc khác nhau, trong đó mỗi công tắc có 2 trạng thái đóng và mở.
● Câu 13 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 13 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết rằng không có hai người nào có điểm bằng nhau.
● Câu 14 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 14 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có bốn giải : 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi :
● Câu 15 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 15 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Một tổ có 8 em nam và 2 em nữ. Người ta cần chọn ra 5 em trong tổ tham dự cuộc thi học sinh thanh lịch của trường. Yêu cầu trong các em được chọn, phải có ít nhất một em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
● Câu 16 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 16 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Một nhóm học sinh có 7 em nam và 3 em nữ. Người ta cần chọn ra 5 em trong nhóm tham gia đồng diễn thể dục. Trong 5 em được chọn, yêu cầu không có quá một em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
● Câu 17 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 17 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm hệ số
● Câu 18 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 18 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tính hệ số
● Câu 19 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 19 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tính hệ số
● Câu 20 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 20 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tính hệ số
● Câu 21 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 21 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Khai triển
● Câu 22 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 22 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm hệ số
● Câu 23 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 23 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tính hệ số
● Câu 24 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 24 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Biết rằng hệ số
● Bài 4. Biến cố và xác suất của biến cố
● Câu 25 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 25 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 50.
● Câu 26 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 26 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 9. Tính xác suất để :
● Câu 27 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 27 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Danh sách lớp của Hường được đánh số từ 1 đến 30. Hường có số thứ tự là 12. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp.
● Câu 28 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 28 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Gieo hai con súc sắc cân đối.
● Câu 29 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 29 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chọn ngẫu nhiên 5 người có tên trong một danh sách 20 người được đánh số từ 1 đến 20. Tính xác suất để 5 người được chọn có số thứ tự không lớn hơn 10 (tính chính xác đến hàng phần nghìn).
● Câu 30 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 30 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh có tên trong một danh sách được đánh số thứ tự từ 001 đến 199. Tính xác suất để 5 học sinh này có số thứ tự :
● Câu 31 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 31 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Một túi đựng 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để trong bốn quả đó có cả quả màu đỏ và màu xanh.
● Câu 32 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 32 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của ba bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.
● Câu 33 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 33 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc hơn kém nhau 2.
● Bài 5. Các quy tắc tính xác suất
● Câu 34 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 34 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Gieo ba đồng xu cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để :
● Câu 35 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 35 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Xác suất bắn trúng hồng tâm của một người bắn cung là 0,2. Tính xác suất để trong ba lần bắn độc lập :
● Câu 36 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 36 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng txu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để :
● Câu 37 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 37 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có 5 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng.
● Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Có hai hòm đựng thẻ, mỗi hòm đựng 12 thẻ đánh số từ 1 đến 12. Từ mỗi hòm rút ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất để trong hai thẻ rút ra có ít nhất một thẻ đánh số 12.
● Câu 39 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 39 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0,3 ; P(B) = 0,4 ; P(AB) = 0,2. Hỏi hai biến cố A và B có
● Câu 40 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 40 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trân là 0,4 (không có hòa). Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 ?
● Câu 41 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 41 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Gieo hai con súc sắc cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 8.
● Câu 42 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 42 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Gieo ba con súc sắc cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc bằng 9.
● Bài 6. Biến ngẫu nhiên rời rạc
● Câu 43 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 43 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Một cuộc điều tra được tiến hành như sau : Chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh trên đường và hỏi xem gia đình bạn đó có bao nhiêu người. Gọi X là số người trong gia đình bạn học sinh đó. Hỏi X có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không ? Vì sao ?
● Câu 44 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 44 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong số các gia đình có ba con. Gọi X là số con trai trong gia đình đó. Hãy lập bảng phân bố xác suất của X (giả thiết là xác suất sinh con trai là 0,5).
● Câu 45 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 45 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Số ca cấp cứu ở một bệnh viện vào tối thứ bảy là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :
● Câu 46 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 46 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Số cuộc điện thoại gọi đến một tổng đài trong khoảng thời gian 1 phút vào buổi trưa (từ 12 giờ đến 13 giờ) là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất sau :
● Câu 47 trang 91 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 47 trang 91 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X trong bài tập 44 (tính chính xác đến hàng phần trăm).
● Câu 48 trang 91 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 48 trang 91 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X trong bài tập 45 (tính chính xác đến hàng phần trăm).
● Câu 49 trang 91 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 49 trang 91 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X trong bài tập 46 (tính chính xác đến hàng phần trăm).
● Câu 50 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 50 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chọn ngẫu nhiên 3 đứa trẻ từ một nhóm trẻ gồm 6 trai và 4 gái. Gọi X là số bé gái trong số 3 đứa trẻ được chọn. Lập bảng phân bố xác suất của X.
● Câu 51 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 51 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Số đơn đặt hàng đến trong một ngày ở một công ty vận tải là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :
● Câu 52 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 52 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :
● Câu 53 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 53 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :
● Câu 54 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 54 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :
● Câu hỏi và bài tập ôn tập chương II
● Câu 55 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 55 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số (không phải nhất thiết khác nhau) ?
● Câu 56 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 56 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập nên bao nhiêu số chẵn có ba chữ số khác nhau ?
● Câu 57 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 57 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Xét hồ sơ mạng điện có 9 công tắc, trong đó mỗi công tắc có hai trạng thái đóng và mở.
● Câu 58 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 58 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Trong không gian cho tập hợp gồm 9 điểm trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tứ diện với đỉnh thuộc tập hợp đã cho ?
● Câu 59 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 59 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Một câu lạc bộ có 25 thành viên.
● Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm hệ số
● Câu 61 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 61 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 1000. Tính xác suất để số đó :
● Câu 62 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 62 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài. Tính xác suất để trong 5 quân bài này có quân 2 rô, quân pích, quân 6 cơ, quân 10 nhép và quân K cơ.
● Câu 63 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 63 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài. Tính xác suất để trong 5 quân bài này có ít nhất một quân át (tính chính xác đến hàng phần nghìn).
● Câu 64 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 64 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Có hai hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên hai tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 3.
● Câu 65 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 65 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Có 3 hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ. Tính xác suất để :
● Câu 66 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 66 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Số lỗi đánh máy trên một trang sách là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :
● Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Có hai túi, túi thứ nhất chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3 và túi thứ hai chứa bốn tấm thẻ đánh số 4, 5, 6, 8. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi một tấm thẻ rồi cộng hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau. Gọi X là số thu được.
● Câu 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Một nhóm có 7 người trong đó gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Gọi X là số nữ trong 3 người được chọn.
● Bài tập trắc nghiệm khách quan chương II
● Trong các bài từ 69 đến 73, hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả đã cho.
Trong các bài từ 69 đến 73, hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả đã cho. chọn kết quả đúng trong các kết quả đã cho.
● Chương III. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
● Bài 1. Phương pháp quy nạp toán học
● Câu 1 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 1 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng
● Câu 2 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 2 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng
● Câu 3 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 3 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng
● Câu 4 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 4 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng
● Câu 5 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 5 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Hãy chứng minh
● Câu 6 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 6 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Với mỗi số nguyên dương n
● Câu 7 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 7 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng :
● Câu 8 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 8 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao chứng minh mệnh đề
● Câu 9 trang 105 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 9 trang 105 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm 5 số hạng đầu
● Câu 10 trang 105 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 10 trang 105 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm số hạng thứ 3
● Câu 11 trang 106 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 11 trang 106 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho hình vuông
● Câu 12 trang 106 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 12 trang 106 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho dãy số (un) xác định bởi :
● Câu 13 trang 106 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 13 trang 106 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Hãy xét tính tăng
● Câu 14 trang 106 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 14 trang 106 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng
● Câu 15 trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 15 trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho dãy số (un) xác định bởi
● Câu 16 trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 16 trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho dãy số (un) xác định bởi
● Câu 17 trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 17 trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho dãy số (un) xác định bởi
● Câu 18 trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 18 trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho dãy số (sn)
● Câu 20 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 20 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Trên tia Ox
● Câu 19 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 19 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng
● Câu 21 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 21 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Trong mỗi câu sau
● Câu 22 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 22 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Một cấp số cộng
● Câu 23 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 23 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho cấp số cộng
● Câu 24 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 24 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho cấp số cộng (un)
● Câu 25 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 25 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho cấp số cộng (un)
● Câu 26 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 26 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Hãy chứng minh định lí 3.
● Câu 27 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 27 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho cấp số cộng (un)
● Câu 28 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 28 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Số đo ba góc của một tam giác vuông
● Câu 29 trang 120 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 29 trang 120 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Trong các dãy số dưới đây
● Câu 30 trang 120 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 30 trang 120 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Trong mỗi câu sau
● Câu 31 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 31 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho cấp số nhân (un)
● Câu 32 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 32 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Một cấp số nhân có năm
● Câu 33 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 33 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho cấp số nhân (un)
● Câu 34 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 34 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Hãy tìm số hạng
● Câu 35 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 35 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chu kì bán rã
● Câu 36 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 36 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tính các tổng sau :
● Câu 37 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 37 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Bốn góc lượng giác
● Câu 38 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 38 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Hãy chọn những khẳng định đúng
● Câu 39 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 39 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Các số x + 6y, 5x + 2y, 8x + y
● Câu 40 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 40 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho cấp số cộng (un)
● Câu 41 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 41 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Số hạng thứ hai
● Câu 42 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 42 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Hãy tìm ba số hạng đầu tiên
● Câu 43 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 43 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho dãy số (un) xác định bởi
● Câu hỏi và bài tập ôn tập chương III
● Câu 44 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 44 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng
● Câu 45 trang 123 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 45 trang 123 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho dãy số (un) xác định bởi
● Câu 46 trang 123 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 46 trang 123 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho các dãy số (un)
● Câu 47 trang 123 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 47 trang 123 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Trong các dãy số dưới đây
● Câu 48 trang 123 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 48 trang 123 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Hãy chọn khẳng định đúng
● Câu 49 trang 124 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 49 trang 124 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho dãy hình vuông H1, H2, …, Hn,…
● Câu 50 trang 124 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 50 trang 124 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho dãy số (un) xác định bởi :
● Câu 51 trang 124 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 51 trang 124 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm hiểu tiền công khoan giếng
● Bài tập trắc nghiệm khách quan chương 3
● Câu 52, 53, 54, 55, 56, 57 trang 125 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 52, 53, 54, 55, 56, 57 trang 125 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai :
● Câu 1 trang 130 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 1 trang 130 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng
● Câu 2 trang 130 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 2 trang 130 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng
● Câu 3 trang 130 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 3 trang 130 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng
● Câu 4 trang 130 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 4 trang 130 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho dãy số (un)
● Bài 2. Dãy số có giới hạn hữu hạn
● Câu 5 trang 134 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 5 trang 134 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :
● Câu 6 trang 134 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 6 trang 134 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm limun với
● Câu 7 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 7 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho dãy số (un) xác định bởi
● Câu 8 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 8 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho một tam giác đều ABC cạnh a.
● Câu 9 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 9 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Biểu diễn các số thập phân
● Câu 10 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 10 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Gọi C là nửa đường tròn đường kính AB = 2R,
● Bài 3. Dãy số có giới hạn vô cực
● Câu 11 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 11 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm giới hạn của các dãy số (un) với
● Câu 12 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 12 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm giới hạn của các dãy số (un) với
● Câu 13 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 13 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :
● Câu 14 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 14 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng
● Câu 15 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 15 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm giới hạn của các dãy số (un) với
● Câu 16 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 16 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :
● Câu 17 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 17 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :
● Câu 18 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 18 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :
● Câu 19 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 19 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn
● Câu 20 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 20 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Bông tuyết Vôn Kốc
● B. Giới hạn của hàm số. Hàm số liên tục
● Bài 4. Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số
● Câu 21 trang 151 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 21 trang 151 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Áp dụng định nghĩa giới hạn
● Câu 22 trang 151 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 22 trang 151 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho hàm số
● Câu 23 trang 152 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 23 trang 152 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :
● Câu 24 trang 152 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 24 trang 152 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :
● Câu 25 trang 152 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 25 trang 152 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :
● Câu 26 trang 158 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 26 trang 158 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Áp dụng định nghĩa giới hạn
● Câu 27 trang 158 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 27 trang 158 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau (nếu có) :
● Câu 28 trang 158 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 28 trang 158 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :
● Câu 29 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 29 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho hàm số
● Câu 30 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 30 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :
● Câu 31 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 31 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :
● Câu 32 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 32 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :
● Câu 33 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 33 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho hàm số
● Bài 6. Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực
● Câu 36 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 36 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :
● Câu 34 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 34 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :
● Câu 35 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 35 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :
● Câu 37 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 37 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tính
● Câu 38 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 38 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :
● Câu 39 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 39 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :
● Câu 40 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 40 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :
● Câu 41 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 41 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :
● Câu 42 trang 167 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 42 trang 167 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :
● Câu 43 trang 167 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 43 trang 167 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :
● Câu 44 trang 167 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 44 trang 167 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :
● Câu 45 trang 167 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 45 trang 167 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :
● Câu 46 trang 172 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 46 trang 172 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng :
● Câu 47 trang 172 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 47 trang 172 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng :
● Câu 48 trang 173 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 48 trang 173 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng
● Câu 49 trang 173 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 49 trang 173 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng phương trình :
● Câu 50 trang 175 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 50 trang 175 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng :
● Câu 51 trang 175 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 51 trang 175 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Giải thích vì sao :
● Câu 52 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 52 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng
● Câu 53 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 53 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng
● Câu 54 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 54 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho hàm số
● Câu hỏi và bài tập ôn tập chương IV
● Câu 55 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 55 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm giới hạn của các dãy số (un) với
● Câu 56 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 56 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn của các dãy số (u¬¬n) với :
● Câu 57 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 57 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho một cấp số nhân (un), trong đó
● Câu 58 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 58 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm giới hạn của dãy số (un) xác định bởi
● Câu 59 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 59 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :
● Câu 60 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 60 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Hàm số
● Câu 61 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 61 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giá trị của tham số m để hàm số
● Câu 62 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 62 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng phương trình
● Bài tập trắc nghiệm khách quan chương 4
● Câu 63 đến câu 71 trang 179 đến 182 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 63 đến câu 71 trang 179 đến 182 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả đã cho.
● Câu 1 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 1 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm số gia của hàm số tại điểm x0 = 1 ứng với số gia ∆x, biết
● Câu 2 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 2 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x0
● Câu 3 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 3 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x0 (a là hằng số).
● Câu 4 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 4 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho parabol y = x2
● Câu 5 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 5 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Viết phương trình tiếp tuyến
● Câu 6 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 6 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động
● Câu 7 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 7 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm đạo hàm của hàm số
● Câu 8 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 8 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau trên R.
● Câu 9 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 9 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau :
● Câu 10 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 10 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao a. Tính f’(3) và f’(-4) nếu
● Câu 11 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 11 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0
● Câu 12 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 12 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Hình 5.4 là đồ thị của hàm số y = f(x) trên
● Câu 13 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 13 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng để đường thẳng y = ax + b
● Câu 14 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 14 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao a. Chứng minh rằng hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 0
● Câu 15 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 15 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Hình 5.5 là đồ thị của hàm số y = f(x) xác
● Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm
● Câu 16 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 16 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x0 được cho kèm theo
● Câu 17 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 17 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau (a và b là hằng số)
● Câu 18 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 18 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau :
● Câu 19 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 19 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau
● Câu 20 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 20 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Hãy giải bất phương trình
● Câu 21 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 21 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Hãy giải bất phương trình :
● Câu 22 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 22 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các nghiệm của phương trình sau
● Câu 23 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 23 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau
● Câu 24 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 24 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
● Câu 25 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 25 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Viết phương trình tiếp tuyến của parabol
● Câu 26 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 26 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Hình 5.6 thể hiện màn hình của một trò chơi
● Câu 27 trang 206 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 27 trang 206 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng
● Bài 3. Đạo hàm của các hàm số lượng giác
● Câu 28 trang 211 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 28 trang 211 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :
● Câu 29 trang 211 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 29 trang 211 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
● Câu 30 trang 211 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 30 trang 211 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng hàm số
● Câu 31 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 31 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
● Câu 32 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 32 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng :
● Câu 33 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 33 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau :
● Câu 34 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 34 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tính
● Câu 35 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 35 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Giải phương trình y’ = 0 trong mỗi trường hợp sau :
● Câu 36 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 36 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho hàm số
● Câu 37 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 37 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho mạch điện như hình 5.7.
● Câu 38 trang 213 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 38 trang 213 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho hàm số
● Câu 39 trang 215 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 39 trang 215 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tính vi phân của hàm số
● Câu 40 trang 216 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 40 trang 216 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tính vi phân của các hàm số sau :
● Câu 41 trang 216 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 41 trang 216 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Áp dụng công thức (2), tìm giá trị gần đúng
● Câu 42 trang 218 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 42 trang 218 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau đến cấp được cho kèm theo.
● Câu 43 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 43 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng với mọi n ≥ 1, ta có :
● Câu 44 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 44 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Vận tốc của một chất điểm chuyển động
● Câu 45 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 45 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm vi phân của mỗi hàm số sau :
● Câu 46 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 46 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Dùng vi phân để tính gần đúng (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn) :
● Câu 47 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 47 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao a. Cho hàm số
● Câu 48 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 48 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao a. Nếu
● Câu hỏi và bài tập ôn tập chương V
● Câu 49 trang 220 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 49 trang 220 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
● Câu 50 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 50 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao a. Chứng minh rằng
● Câu 51 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 51 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm đạo hàm đến cấp được nêu kèm theo của các hàm số sau (n ϵ N*)
● Câu 52 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 52 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tính vi phân của hàm số
● Câu 53 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 53 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Gọi (C) là đồ thị của hàm số
● Câu 54 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 54 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm một điểm trên đồ thị của hàm số
● Câu 55 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 55 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Đồ thị (P) của một hàm số bậc hai
● Câu 56 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 56 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho parabol (P) :
● Câu 57 trang 222 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 57 trang 222 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Một chất điểm chuyển động có phương trình
● Bài tập trắc nghiệm khách quan chương 5
● Câu 58, 59, 60, 61, 62, 63 trang 222, 223 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 58, 59, 60, 61, 62, 63 trang 222, 223 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ?
● ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
● Câu 1 trang 223 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 1 trang 223 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao a. Tính
● Câu 2 trang 223 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 2 trang 223 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Giải phương trình
● Câu 3 trang 223 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 3 trang 223 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
● Câu 4 trang 223 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 4 trang 223 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Giải các phương trình :
● Câu 5 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 5 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Giải các phương trình sau :
● Câu 6 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 6 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Giải các phương trình sau :
● Câu 7 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 7 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Một toa tàu nhỏ có 3 toa khách đỗ ở sân ga
● Câu 8 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 8 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho tập hợp
● Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Một túi chứa 16 viên bi
● Câu 10 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 10 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số điểm
● Câu 11 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 11 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng :
● Câu 12 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 12 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho dãy số (un) xác định bởi
● Câu 13 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 13 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho dãy số (un) xác định bởi
● Câu 14 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 14 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho dãy số (un) xác định bởi :
● Câu 15 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 15 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Các số x – y, x + y và 3x – 3y
● Câu 16 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 16 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tính giới hạn của các dãy số sau :
● Câu 17 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 17 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tính các giới hạn sau :
● Câu 18 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 18 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm số hạng đầu
● Câu 19 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 19 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tính giới hạn của các hàm số sau :
● Câu 20 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 20 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng phương trình
● CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
● Bài 1. Mở đầu về phép biến hình
● Bài 1. Mở đầu về phép biến hình
Bài 1. Mở đầu về phép biến hình
● Bài 2. Phép tịnh tiến và phép dời hình
● Câu 1 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 1 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao Qua phép tịnh tiến T theo vecto đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Trong trường hợp nào thì : d trùng d’ ? d song song với d’ ? d cắt d’ ?
● Câu 2 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 2 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai đường thẳng song song a và a’. Tìm tất cả những phép tịnh tiến biến a thành a’.
● Câu 3 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 3 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai phép tịnh tiến
● Câu 4 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 4 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O). Tìm quỹ tích điểm M’ sao cho
● Câu 5 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 5 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao Trong mặt phẳng tọa độ ,
● Câu 6 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 6 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao Trong mặt phẳng tọa độ , xét các phép biến hình sau đây:
● Câu 7 trang 13 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 7 trang 13 SGK Hình học 11 Nâng cao Qua phép đối xứng trục
● Câu 8 trang 13 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 8 trang 13 SGK Hình học 11 Nâng cao Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
● Câu 9 trang 13 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 9 trang 13 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho góc nhọn
● Câu 10 trang 13 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 10 trang 13 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai điểm B,C cố định nằm trên đường tròn
● Câu 11 trang 14 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 11 trang 14 SGK Hình học 11 Nâng cao a. Chỉ ra trục đối xứng (nếu có) của mỗi hình sau đây (mỗi hình là một từ bao gồm một số chữ cái):
● Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm
● Câu 12 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 12 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho phép quay Q tâm O với góc quay
● Câu 13 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 13 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai tam giác vuông cân OAB
● Câu 14 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 14 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao Giả sử phép đối xứng tâm
● Câu 15 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 15 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho phép đối xứng tâm
● Câu 16 trang 19 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 16 trang 19 SGK Hình học 11 Nâng cao Chỉ ra tâm đối xứng của các hình sau đây:
● Câu 17 trang 19 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 17 trang 19 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai điểm cố định trên đường tròn
● Câu 18 trang 19 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 18 trang 19 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho đường tròn
● Câu 19 trang 19 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 19 trang 19 SGK Hình học 11 Nâng cao Trong mặt phẳng tọa độ
● Câu 20 trang 23 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 20 trang 23 SGK Hình học 11 Nâng cao Chứng tỏ rẳng hai hình chữ nhật cùng kích thước (cùng chiều dài và chiều rộng) thì bằng nhau
● Câu 21 trang 23 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 21 trang 23 SGK Hình học 11 Nâng cao a. Chứng minh rằng hai tứ giác lồi có cặp cạnh tương ứng bằng nhau và một cặp đường chéo tương ứng bằng nhau thì bằng nhau
● Câu 22 trang 23 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 22 trang 23 SGK Hình học 11 Nâng cao Đa giác lồi n cạnh gọi là n – giác đều nếu tất cả các cạnh của nó bằng nhau và tất cả các góc của nó bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cạnh bằng nhau
● Câu 24 trang 23 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 24 trang 23 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai hình bình hành. Hãy vẽ một đường thẳng chia mỗi hình bình hành đó thành hai hình bằng nhau
● Câu 25 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 25 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao Các phép sau đây có phải là phép vị tự hay không
● Câu 26 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 26 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao Các khẳng định sau đây có đúng không ?
● Câu 27 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 27 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao Xác định tâm vị tự trong và tâm vị tự ngoài của hai đường tròn trong các trường hợp sau :
● Câu 28 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 28 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai đường tròn
● Câu 29 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 29 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho đường tròn
● Câu 30 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 30 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai đường tròn
● Câu 31 trang 31 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 31 trang 31 SGK Hình học 11 Nâng cao Chứng tỏ rằng nếu phép đồng dạng
● Câu 32 trang 31 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 32 trang 31 SGK Hình học 11 Nâng cao Chứng tỏ rằng các đa giác đều có cùng số cạnh thì đồng dạng với nhau
● Câu 33 trang 32 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 33 trang 32 SGK Hình học 11 Nâng cao Dựng tam giác
● Câu 1 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 1 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai đường tròn (O ; R), (O’ ; R’) và một đường thẳng d
● Câu 2 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 2 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao Chứng minh rằng nếu một hình nào đó có hai trục đối xứng vuông góc với nhau thì hình đó có tâm đối xứng
● Câu 3 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao .
Câu 3 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao . Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt P, Q
● Câu 4 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao .
Câu 4 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao . Cho vecto
● Câu 5 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 5 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O)
● Câu 6 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 6 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao Gọi F là phép biến hình có tính chất sau đây
● Câu 7 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 7 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao a. Cho tam giác ABC và hình vuông MNPQ như hình 27. Gọi V là phép vị tự tâm A
● Câu 8 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 8 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho đường tròn (O) có đường kính AB.
● Câu 9 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 9 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho đường tròn (O ; R)
● Trắc nghiệm Câu 1 - 12 trang 35, 36 SGK Hình học 11 Nâng cao
Trắc nghiệm Câu 1 - 12 trang 35, 36 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai đường thẳng song song d và d’.
● CHƯƠNG II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
● Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
● Câu 1 trang 49 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 1 trang 49 SGK Hình học 11 Nâng cao Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
● Câu 2 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 2 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao Em hãy giải thích vì sao các đồ vật có bốn chân như bàn, ghế, … thường dễ bị cập kênh
● Câu 3 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 3 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao Với một cái thước thẳng, làm thế nào để phát hiện một mặt bàn có phẳng hay không ? Nói rõ căn cứ vào đâu mà ta làm như vậy
● Câu 4 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 4 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến △. Trên (P) cho đường thẳng a và trên (Q) cho đường thẳng b. Chứng minh rằng nếu a và b cắt nhau thì giao điểm phải nằm trên △
● Câu 5 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 5 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho mặt phẳng (P) và ba điểm không thẳng hàng A, B, C cùng nằm ngoài (P). Chứng minh rằng nếu ba đường thẳng AB, BC, CA đều cắt mp (P) thì các giao điểm đó thẳng hàng
● Câu 6 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 6 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
● Câu 7 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 7 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
● Câu 8 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 8 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Một đường thẳng c cắt cả a và b. Có thể kết luận rằng ba đường thẳng a, b, c cùng nằm trong một mặt phẳng hay không ?
● Câu 9 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 9 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho ba đường thẳng a, b, c không cùng nằm trong một mặt phẳng sao cho chúng đôi một cắt nhau. Chứng minh rằng chúng đồng quy
● Câu 10 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 10 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O và đường thẳng c cắt mp(a , b) ở điểm I khác O. Gọi M là điểm di động trên c và khác I. Chứng minh rằng giao tuyến của các mặt phẳng (M , a), (M , b) nằm trên một mặt phẳng cố định
● Câu 11 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 11 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mp(P). Gọi M là điểm nằm giữa S và A ; N là điểm giữa S và B; giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là O
● Câu 12 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 12 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao Vẽ một số hình biểu diễn của một hình chóp tứ giác trong các trường hợp đáy là tứ giác lồi, đáy là hình bình hành, đáy là hình thang
● Câu 13 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 13 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao Thiết diện của một hình tứ diện có thể là tam giác, tứ giác hoặc ngũ giác hay không ?
● Câu 14 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 14 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao Dùng bìa cứng cắt và dán lại để thành a. Một tứ diện đều b. Một hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác đều
● Câu 15 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 15 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Ba điểm A’, B’, C’lần lượt nằm trên ba cạnh SA, SB, SC nhưng không trùng với S, A, B, C. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(A’B’C’)
● Câu 16 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 16 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác SCD
● Bài 2: Hai đường thẳng song song
● Câu 17 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 17 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
● Câu 18 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 18 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng AB; P, Q là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng CD. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng MQ, NP và vị trí tương đối của hai đường thẳng MP, NQ
● Câu 19 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 19 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tứ diện ABCD. Bốn điểm P, Q, R, S lần lượt nằm trên bốn cạnh AB, BC, CD, DA và không trùng với các đỉnh của tứ diện. Chứng minh rằng
● Câu 20 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 20 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt nằm trên ba cạnh AB, CD, BC. Hãy xác định giao điểm S của mp(PQR) với cạnh AD nếu:
● Câu 21 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 21 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tứ diện ABCD. Các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR = 2RC. Gọi S là giao điểm của mp(PQR) và cạnh AD. Chứng minh rằng AS = 2SD
● Câu 22 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 22 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD a. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua G và một đỉnh của tứ diện sẽ đi qua trọng tâm của mặt đối diện với đỉnh ấy b. Gọi A’ là trọng tâm của mặt BCD. Chứng minh rằng GA = 3GA’
● Bài 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng
● Câu 23 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 23 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với mp(P). Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau ?
● Câu 24 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 24 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho mp(P) và hai đường thẳng song song a, b. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây ?
● Câu 25 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 25 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC a. Xét vị trí tương đối của đường thẳng MN và mp(BCD) b. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC). Xét vị trí tương đối của d và mp(ABC)
● Câu 26 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 26 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao khi cắt tứ diện bằng một mặt phẳng thì thiết diện nhận được có thể là những hình nào sau đây ?
● Câu 27 trang 60 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 27 trang 60 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua O, song song với AB và SC. Thiết diện đó là hình gì ?
● Câu 28 trang 60 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 28 trang 60 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SA
● Bài 4: Hai mặt phẳng song song
● Câu 29 trang 67 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 29 trang 67 SGK Hình học 11 Nâng cao a. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau
● Câu 30 trang 67 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 30 trang 67 SGK Hình học 11 Nâng cao a. Hình hộp là một hình lăng trụ
● Câu 31 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 31 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai đường thẳng chéo nhau. Chứng minh rằng có đúng hai mặt phẳng song song với nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng đó
● Câu 32 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 32 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Chứng minh rằng nếu điểm M không nằm trên (P) và không nằm trên (Q) thì có duy nhất một đường thẳng đi qua M cắt cả a và b
● Câu 33 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 33 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d đôi một song song với nhau và không nằm trên (P). Một mặt phẳng cắt a, b, c, d lần lượt tại bốn điểm A’, B’, C’, D’. Chứng minh rằng A’B’C’D’ là hình bình hành
● Câu 34 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 34 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Hỏi mặt phẳng (P) qua điểm M, song song với cả AD và BC có đi qua trung điểm N của CD không ? Tại sao ?
● Câu 35 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 35 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai điểm M, N lần lượt thay đổi trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Tìm tập hợp các điểm I thuộc đoạn thẳng MN sao cho ({{IM} over {IN}} = k,k ne 0)cho trước
● Câu 36 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 36 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’. Gọi H là trung điểm của cạnh A’B’.
● Câu 37 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 37 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rẳng a. mp(BDA’) // mp(B’D’C) b.Đường chéo AC’ đi qua các trọng tâm G1, G2 của hai tam giác BDA’ và B’D’C
● Câu 38 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 38 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao Chứng minh rẳng tổng bình phương tất cả các đường chéo của một hình hộp bằng tổng bình phương tất cả các cạnh của hình hộp đó
● Câu 39 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 39 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’ có đáy lớn ABC và các cạnh bên AA’, BB’, CC’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và M’, N’, P’ lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, B’C’, C’A’. Chứng minh MNP.M’N’P’ là hình chóp cụt
● Câu 40 trang 74 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 40 trang 74 SGK Hình học 11 Nâng cao Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
● Câu 41 trang 74 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 41 trang 74 SGK Hình học 11 Nâng cao Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
● Câu 42 trang 74 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 42 trang 74 SGK Hình học 11 Nâng cao Tam giác ABC có hình chiếu song song là tam giác A’B’C’. Chứng minh rằng trọng tâm tam giác ABC có hình chiếu song song là trọng tâm tam giác A’B’C’
● Câu 43 trang 75 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 43 trang 75 SGK Hình học 11 Nâng cao Vẽ hình biểu diễn của một tứ diện và trọng tâm của nó
● Câu 44 trang 75 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 44 trang 75 SGK Hình học 11 Nâng cao Vẽ hình biểu diễn của một tam giác vuông nội tiếp trong một đường tròn
● Câu 45 trang 75 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 45 trang 75 SGK Hình học 11 Nâng cao Vẽ hình biểu diễn của một hình vuông nội tiếp trong một đường tròn
● Câu 46 trang 75 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 46 trang 75 SGK Hình học 11 Nâng cao Vẽ hình biểu diễn của một lục giác đều
● Câu 47 trang 75 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 47 trang 75 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1. Tìm điểm I trên đường chéo B1D và điểm J trên đường chéo AC sao cho IJ // BC1. Tính tỉ số
● Câu 1 trang 77 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 1 trang 77 SGK Hình học 11 Nâng cao Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
● Câu 2 trang 77 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 2 trang 77 SGK Hình học 11 Nâng cao Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
● Câu 3 trang 77 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 3 trang 77 SGK Hình học 11 Nâng cao Trong các hình sau, hình nào là hình biểu diễn của một tứ diện ?
● Câu 4 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 4 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai hình bình hành ABCD VÀ ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Lấy các điểm M, N lần lượt thuộc các đường chéo AC, BF sao cho MC = 2AM, NF = 2BN. Qua M, N, kẻ các đường thẳng song song với AB cắt các cạnh AD, AF lần lượt tại M1, N1. Chứng minh rằng:
● Câu 5 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 5 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’. Một mặt phẳng (α) cắt các cạnh AA’, BB’, CC, GG’ lần lượt tại A1, B1, C1 và G1. Chứng minh rằng:
● Câu 6 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 6 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Vẽ thiết diện của hình hộp tạo bởi mặt phẳng đi qua hai trung điểm M, N của các cạnh AB, AD và tâm O của mặt CDD’C’
● Câu 7 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 7 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trên ba cạnh AB, DD’, C’B’ lần lượt lấy ba điểm M, N, P không trùng với các đỉnh sao cho
● Câu 8 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 8 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai tia Ax và By nằm trên hai đường thẳng chéo nhau. Một điểm M chạy trên Ax và một điểm N chạy trên By sao cho AM = kBN (k > 0 cho trước)
● Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương II
● Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương II trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương II trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao Chọn đáp án đúng:
● Câu 3 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 3 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tứ diện ABCD và ba điểm I, J, K lần lượt nằm trên ba cạnh AB, BC, CD mà không trùng với các đỉnh. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mp(IJK) là :
● Câu 4 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 4 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp S.ABCD. Gọi AC ∩ BD = I, AB ∩ CD = J, AD ∩ BC = K. Đẳng thức nào sai trong các đẳng thức sau đây ?
● Câu 5 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 5 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh nào của hình chóp cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A’, B’, C’, D’. Gọi O là giao điểm AC và BD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây
● Câu 6 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 6 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
● Câu 7 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 7 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tứ diện ABCD. Gọi M, K lần lượt là trung điểm của BC và AC, N là điểm trên cạnh BD sao cho BN = 2ND. Gọi F là giao điểm của AD và mp(MNK). Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
● Câu 8 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 8 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là tọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mp(GCD) thì diện tích của thiết diện là :
● Câu 9 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 9 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. Khi ấy, giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với :
● Câu 10 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 10 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây :
● Câu 11 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 11 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM = m (0
● Câu 12 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 12 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Một mặt phẳng (P) song song với AC và SB lần lượt cắt các cạnh SA, AB, BC, SC, SD, BD tại M, N, E, F, I, J. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
● CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
● Bài 1: Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ
● Câu 1 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 1 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao Ba vecto có đồng phẳng không nếu một trong hai điều sau đây xảy ra ?
● Câu 2 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 2 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp S.ABCD.
● Câu 3 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 3 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’, I là giao điểm của hai đường thẳng AB’ và A’B. Chứng minh rằng các đường thẳng GI và CG’ song song với nhau.
● Câu 4 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 4 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và DD’; G và G’ lần lượt là trọng tâm của các tứ diện A’D’MN và BCC’D’. Chứng minh rằng đường thẳng GG’ và mặt phẳng (ABB’A’) song song với nhau.
● Câu 5 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 5 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao Trong không gian cho tam giác ABC.
● Câu 6 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 6 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các tia SA, SB, SC sao cho SA = aSA’, SB = bSB’, SC = cSC’, trong đó a, b, c là các số thay đổi. Chứng minh rằng mặt phẳng (A’B’C’) đi qua trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi a + b + c = 3.
● Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
● Câu 7 trang 95 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 7 trang 95 SGK Hình học 11 Nâng cao Mỗi khẳng định sau có đúng không ?
● Câu 8 trang 95 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 8 trang 95 SGK Hình học 11 Nâng cao a. Cho vecto ... không cùng phương. Chứng minh rằng nếu vecto vuông góc với cả hai vecto
● Câu 9 trang 96 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 9 trang 96 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và. Chứng minh rằng SA ⊥ BC, SB ⊥ AC, SC ⊥ AB.
● Câu 10 trang 96 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 10 trang 96 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu thì AB ⊥ CD, AC ⊥ BD, AD ⊥ BC. Điều ngược lại có đúng không ?
● Câu 11 trang 96 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 11 trang 96 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình tứ diện ABCD có AB = AC = AD và
● Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
● Câu 12 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 12 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao Khẳng định “Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng phân biệt trong mặt phẳng (P) thì nó vuông góc với (P)” có đúng không ? Vì sao ?
● Câu 13 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 13 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
● Câu 14 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 14 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho điểm S có hình chiếu trên mp(P) là H. Với điểm M bất kì trên (P) (M không trùng H), ta gọi đoạn thẳng SM là đường xiên, đoạn thẳng HM là hình chiếu của đường xiên đó. Chứng minh rằng :
● Câu 15 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 15 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tứ diện ABCD. Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện.
● Câu 16 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 16 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc và AB = a, BC = b, CD = c.
● Câu 17 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 17 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc.
● Câu 18 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 18 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ mp(ABC), các tam giác ABC và SBC không vuông. Gọi H và K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng :
● Câu 19 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 19 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
● Câu 20 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 20 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao a. Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ CD, AC ⊥ BD. Chứng minh rằng AD ⊥ BC. Vậy, các cạnh đối diện của tứ diện đó vuông góc với nhau. Tứ diện như thế gọi là tứ diện trực tâm.
● Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
● Câu 21 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 21 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
● Câu 22 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 22 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c. Nếu Thì hình hộp đó có phải là hình hộp chữ nhật không ? Vì sao ?
● Câu 23 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 23 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. a. Chứng minh rằng AC’ vuông góc với hai mặt phẳng (A’BD) và (B’CD’). b. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC’. Chứng minh thiết diện tạo thành là một lục giác đều. Tính diện tích thiết diện đó.
● Câu 24 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 24 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA ⊥ (ABCD), SA = x. Xác định x để hai mặt phẳng (SBC) và (SDC) tạo với nhau góc 60˚.
● Câu 25 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 25 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến Δ. Lấy A, B cùng thuộc Δ và lấy C ϵ (P), D ϵ (Q) sao cho AC ⊥ AB, BD ⊥ AB và AB = AC = BD. Xác định thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (α) đi qua điểm A và vuông góc với CD. Tính diện tích thiết diện khi AC = AB = BD = a.
● Câu 26 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 26 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp gì nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau ?
● Câu 27 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 27 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai tam giác ACD, BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD.
● Câu 28 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 28 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Biết góc giữa mp(P) và mp(ABC) là φ (φ ≠ 90˚); hình chiếu của tam giác ABC trên mp(P) là tam giác A’B’C’. Chứng minh rằng
● Câu 29 trang 117 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 29 trang 117 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tứ diện ABCD có AC = BC = AD = BD = a, AB = c, CD = c’. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
● Câu 30 trang 117 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 30 trang 117 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 30˚. Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A’B’C’) thuộc đường thẳng B’C’.
● Câu 31 trang 117 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 31 trang 117 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC’ và CD’
● Câu 32 trang 117 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 32 trang 117 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, AC’ = 2a. a. Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ACD’) b. Tìm đường vuông góc chung của các đường thẳng AC’ và CD’. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ấy.
● Câu 33 trang 118 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 33 trang 118 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình hộp thoi ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a và Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy (ABCD) và (A’B’C’D’).
● Câu 34 trang 118 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 34 trang 118 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và Ab = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng
● Câu 35 trang 118 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 35 trang 118 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu AC = BD, AD = BC thì đường vuông góc chung của AB và CD là đường thẳng nối trung điểm của AB và CD. Điều ngược lại có đúng không ?
● Câu 1 trang 120 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 1 trang 120 SGK Hình học 11 Nâng cao Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và
● Câu 2 trang 120 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 2 trang 120 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp S.ABC có SA = Sb = SC = a,
● Câu 3 trang 120 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 3 trang 120 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD). Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên cạnh CB và CD, đặt CM =x, CN = y. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y để :
● Câu 4 trang 120 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 4 trang 120 SGK Hình học 11 Nâng cao Tam giác ABC vuông có cạnh huyền BC nằm trong mp(P), cạnh AB và AC lần lượt tạo với mp(P) các góc β và γ. Gọi α là góc tạo bởi mp(P) và mp(ABC). Chứng minh rằng
● Câu 5 trang 120 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 5 trang 120 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Tính diện tích các tam giác HAB, HBC và HCA.
● Câu 6 trang 120 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 6 trang 120 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh C, CA = a, CB = b ; mặt bên ABB’A’ là hình vuông. Gọi P là mặt phẳng đi qua C và vuông góc với AB’.
● Câu 7 trang 121 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 7 trang 121 SGK Hình học 11 Nâng cao Một tứ diện được gọi là gần đều nếu các cạnh đối bằng nhau từng đôi một. Với tứ diện ABCD, chứng tỏ các tính chất sau là tương đương :
● Câu 8 trang 121 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 8 trang 121 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tứ diện ABCD. Cắt tứ diện đó theo các cạnh đó theo các cạnh AB, AC, AD và trải các mặt ABC, ACD, ADB lên mặt phẳng (BCD) (xem hình 133). Hình phẳng gồm các tam giác BCD, A1BC, A2CD, A3BD gọi là hình khai triển của tứ diện ABCD trên mặt phẳng (BCD).
● Câu 1 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 1 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
● Các câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương III trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao
Các câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương III trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao Chọn đáp án đúng:
● Câu 2 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 2 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
● Câu 3 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 3 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a ⊥ (P). Mệnh đề nào sau đây là sai ?
● Câu 4 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 4 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
● Câu 5 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 5 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
● Câu 6 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 6 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
● Câu 7 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 7 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
● Câu 8 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 8 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
● Câu 9 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 9 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
● Câu 10 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 10 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
● Câu 11 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 11 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc là AB = AC = AD = 3. Diện tích tam giác BCD bằng
● Câu 12 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 12 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a và
● Câu 1 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 1 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tam giác ABC và các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.
● Câu 2 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 2 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD và DA. Kẻ MM’, NN’, PP’, QQ’ lần lượt vuông góc với CD, DA, AB, BC.
● Câu 3 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 3 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tam giác ABC và hai hình vuông ABMN, ACPQ như hình 134.
● Câu 4 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 4 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và BD ; P là một điểm thay đổi trên đoạn thẳng AD.
● Câu 5 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 5 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Điểm M nằm giữa A và D, điểm N nằm giữa C và C’ sao cho
● Câu 6 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 6 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho ba tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng. Chứng minh rằng các tia phân giác ngoài của các góc xOy, yOz và zOx đồng phẳng .
● Câu 7 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 7 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp S.ABC. Gọi K và N lần lượt là trung điểm của SA và BC ; M là điểm nằm giữa S và C.
● Câu 8 trang 126 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 8 trang 126 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
● Câu 9 trang 126 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 9 trang 126 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với mp(ABC) và nằm về một phía đối với mặt phẳng đó. Trên Bx, Cy lần lượt lấy các điểm B’, C’ sao cho BB’ = a, CC’ = m.