Danh sách bài giảng
● CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ
● Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
● Bài 1.1 trang 7 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.1 trang 7 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm sô
● Bài 1.2 trang 7 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.2 trang 7 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số
● Bài 1.3 trang 8 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.3 trang 8 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Xét tính đơn điệu của các hàm số
● Bài 1.4 Trang 8 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.4 Trang 8 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số
● Bài 1.5 trang 8 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.5 trang 8 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Xác định m để hàm số sau:
● Bài 1.6 trang 8 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.6 trang 8 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Chứng minh các phương trình sau có nghiệm duy nhất
● Bài 1.7 trang 8 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.7 trang 8 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Chứng minh phương trình sau có nghiệm duy nhất
● Bài 1.8 trang 8 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.8 trang 8 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Chứng minh các bất đẳng thức sau:
● Bài 1.9 trang 9 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.9 trang 9 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Chứng minh rằng phương trình sau không thể có hai nghiệm thực trong đoạn [0; 1].
● Bài 1.10 trang 9 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.10 trang 9 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Xác định giá trị của b để hàm số sau nghịch biến trên toàn trục số
● Bài 1.12 trang 15 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.12 trang 15 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tìm cực trị của các hàm số sau:
● Bài 1.11 trang 15 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.11 trang 15 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tìm cực trị của các hàm số sau:
● Bài 1.13 trang 15 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.13 trang 15 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tìm cực trị của các hàm số sau:
● Bài 1.14 trang 15 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.14 trang 15 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tìm cực trị của các hàm số sau:
● Bài 1.15 trang 15 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.15 trang 15 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Xác định giá trị của m để hàm số sau có cực trị:
● Bài 1.16 trang 15 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.16 trang 15 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1.
● Bài 1.17 trang 16 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.17 trang 16 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng.
● Bài 1.18 trang 16 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.18 trang 16 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Chứng minh rằng hàm số sau không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực đại tại điểm đó.
● Bài 1.19 trang 16 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.19 trang 16 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Xác định giá trị m để hàm số sau không có cực trị.
● Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
● Bài 1.20 trang 19 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.20 trang 19 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
● Bài 1.21 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.21 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
● Bài 1.22 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.22 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số...
● Bài 1.23 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.23 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn [2; 4]
● Bài 1.24 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.24 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tìm các giá trị của m để phương trình : x3 – 3x2 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.
● Bài 1.25 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.25 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Cho số dương m. Hãy phân tích m thành tổng của hai số dương sao cho tích của chúng là lớn nhất.
● Bài 1.26 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.26 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tìm hai số có hiệu là 13 sao cho tích của chúng là bé nhất.
● Bài 1.27 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.27 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t2 – t3 . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
● Bài 1.28 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.28 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Hãy tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0).
● Bài 1.29 trang 22 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.29 trang 22 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tìm các tiệm cận đường và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau:
● Bài 1.31 trang 23 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.31 trang 23 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Chỉ ra một phép biến hình biến (H) thành (H’) có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 2.
● Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
● Bài 1.34 trang 33 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.34 trang 33 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tìm m để hàm số:
● Bài 1.35 trang 33 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.35 trang 33 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tìm m để hàm số để:
● Bài 1.36 trang 34 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.36 trang 34 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tìm m để hàm số: (y = {1 over 3}m{x^3} + m{x^2} + 2(m - 1)x - 2) không có cực trị
● Bài 1.37 trang 34 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.37 trang 34 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Chứng minh rằng hàm số: (y = {x^3} - 3(m - 1){x^2} - 3(m + 3)x - 5) luôn có cực trị với mọi giá trị của m ∈ R
● Bài 1.38 trang 34 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.38 trang 34 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
● Bài 1.39 trang 34 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.39 trang 34 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
● Bài 1.40 trang 34 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.40 trang 34 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Biện luận theo k số nghiệm của phương trình:
● Bài 1.41 trang 34 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.41 trang 34 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tìm các điểm mà đồ thị của hàm số (1) đi qua với mọi giá trị của m
● Bài 1.42 trang 35 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.42 trang 35 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
● Bài 1.43 trang 35 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.43 trang 35 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
● Ôn tập Chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
● Bài 1.49 trang 36 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.49 trang 36 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = 1
● Bài 1.50 trang 37 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.50 trang 37 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Xác định m để hàm số (1) luôn luôn có cực đại, cực tiểu.
● Bài 1.51 trang 37 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.51 trang 37 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Xác định m để hàm số đơn điệu trên R. Khi đó, hàm số đồng biến hay nghịch biến? Tại sao?
● Bài 1.52 trang 37 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.52 trang 37 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Xác định a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
● Bài 1.53 trang 37 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.53 trang 37 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
● Bài 1.54 trang 38 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.54 trang 38 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
● Bài 1.55 trang 38 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.55 trang 38 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1
● Bài 1.56 trang 38 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.56 trang 38 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
● Bài 1.57 trang 38 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.57 trang 38 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Chứng minh rằng giao điểm I của hai tiệm cận của (C) là tâm đối xứng của (C).
● Bài 1.58 trang 38 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 1.58 trang 38 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Chứng minh rằng phương trình: 3x5 + 15x – 8 = 0 chỉ có một nghiệm thực.
● Bài tập trắc nghiệm - Chương I
● Bài tập trắc nghiệm trang 38, 39 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài tập trắc nghiệm trang 38, 39 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Hàm số dạng này có một điểm cực đại tại x = 0 và đồng biến trên khoảng (-∞; b) với b ≤ 0. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0).
● CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
● Bài 2.1 trang 95 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.1 trang 95 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tính:
● Bài 2.2 trang 95 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.2 trang 95 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tính:
● Bài 2.3 trang 95 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.3 trang 95 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Cho a và b là các số dương. Đơn giản các biểu thức sau:
● Bài 2.4 trang 96 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.4 trang 96 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Hãy so sánh mỗi số sau với 1.
● Bài 2.5 trang 96 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.5 trang 96 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Hãy so sánh các cặp số sau :
● Bài 2.6 trang 102 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.6 trang 102 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tìm tập xác định của các hàm số sau:
● Bài 2.7 trang 103 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.7 trang 103 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tính đạo hàm của các hàm số cho ở bài 2.6
● Bài 2.8 trang 103 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.8 trang 103 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
● Bài 2.9 trang 103 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.9 trang 103 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ:
● Bài 2.10 trang 103 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.10 trang 103 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Vẽ đồ thị của các hàm số...
● Bài 2.11 trang 103 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.11 trang 103 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Hãy viết các số sau theo thứ tự tăng dần:
● Bài 2.12 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.12 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tính:
● Bài 2.13 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.13 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tính:
● Bài 2.14 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.14 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tìm x, biết:
● Bài 2.15 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.15 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Hãy tính log...
● Bài 2.16 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.16 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Hãy so sánh mỗi cặp số sau:
● Bài 2.17 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.17 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Chứng minh rằng:
● Bài 4. Hàm số mũ. Hàm số logarit
● Bài 2.18 trang 115 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.18 trang 115 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Hãy so sánh mỗi số sau với 1.
● Bài 2.19 trang 115 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.19 trang 115 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của mỗi cặp hàm số sau:
● Bài 2.20 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.20 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh mỗi cặp số sau:
● Bài 2.21 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.21 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Từ đồ thị của hàm số..., hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau:
● Bài 2.22 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.22 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
● Bài 2.23 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.23 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Cho biết chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ (1 ngày đêm). Hỏi 250 gam chất đó sẽ còn lại bao nhiêu gam sau:
● Bài 2.24 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.24 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?
● Bài 2.25 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.25 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tìm tập xác định của các hàm số sau:
● Bài 2.26 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.26 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tình đạo hàm của các hàm số đã cho ở bài tập 2.25.
● Bài 2.27 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.27 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Từ đồ thị của hàm số (y = {log _4}x) , hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau:
● Bài 5. Phương trình mũ và phương trình logarit
● Bài 2.30 trang 125 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.30 trang 125 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Giải các phương trình mũ sau:
● Bài 2.31 trang 125 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.31 trang 125 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Giải các phương trình mũ sau:
● Bài 2.32 trang 125 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.32 trang 125 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Giải các phương trình sau bằng phương pháp đồ thị:
● Bài 2.33 trang 125 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.33 trang 125 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Giải các phương trình logarit sau:
● Bài 2.34 trang 125 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.34 trang 125 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Giải các phương trình sau bằng phương pháp đồ thị:
● Bài 2.35 trang 125 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.35 trang 125 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Giải các phương trình logarit :
● Bài 2.36 trang 126 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.36 trang 126 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Giải phương trình
● Bài 2.37 trang 126 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.37 trang 126 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Giải phương trình:
● Bài 2.38 trang 126 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.38 trang 126 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Giải phương trình:
● Bài 6. Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit
● Bài 2.39 trang 131, 132 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.39 trang 131, 132 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Giải các bất phương trình mũ sau:
● Bài 2.40 trang 132 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.40 trang 132 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Giải các bất phương trình logarit sau:
● Bài 2.41 trang 132 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.41 trang 132 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Giải các bất phương trình sau bằng đồ thị:
● Bài 2.42 trang 132 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.42 trang 132 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Giải bất phương trình
● Ôn tập Chương II - Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số Lôgarit
● Bài 2.43 trang 132 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.43 trang 132 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
● Bài 2.44 trang 132 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.44 trang 132 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tìm tập xác định của các hàm số sau:
● Bài 2.45 trang 133 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.45 trang 133 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Chứng minh rằng f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.
● Bài 2.46 trang 133 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.46 trang 133 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Cho a + b = c với a > 0, b > 0.
● Bài 2.47 trang 133 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.47 trang 133 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Vẽ đồ thị các hàm số sau:
● Bài 2.48 trang 133 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.48 trang 133 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
● Bài 2.49 trang 133 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.49 trang 133 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tính đạo hàm của các hàm số sau:
● Bài 2.50 trang 133 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.50 trang 133 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Giải các phương trình sau:
● Bài 2.51 trang 133 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.51 trang 133 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Giải phương trình:
● Bài 2.52 trang 133 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 2.52 trang 133 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Giải các phương trình sau:
● Bài tập trắc nghiệm - Chương II
● Bài tập trắc nghiệm trang 134, 135 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài tập trắc nghiệm trang 134, 135 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Đạo hàm của hàm số y = x(lnx - 1) là:
● CHƯƠNG III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
● Bài 3.1 Trang 170 sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài 3.1 Trang 170 sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Kiểm tra xem nguyên hàm nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp hàm số sau:
● Câu 3.2 trang 170 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 3.2 trang 170 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Chứng minh rằng các hàm số F(x) và G(x) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số:
● Bài 3.3 trang 171 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Bài 3.3 trang 171 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
● Bài 3.4 trang 171 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Bài 3.4 trang 171 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số:
● Bài 3.5 trang 171 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Bài 3.5 trang 171 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính:
● Bài 3.7 trang 172 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Bài 3.7 trang 172 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính:
● Bài 3.6 trang 172 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Bài 3.6 trang 172 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tính các nguyên hàm sau:
● Bài 3.8 trang 172 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Bài 3.8 trang 172 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số ?
● Bài 3.9 trang 173 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Bài 3.9 trang 173 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tính các nguyên hàm sau đây:
● Bài 3.10 trang 177 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Bài 3.10 trang 177 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tính các tích phân sau:
● Bài 3.11 trang 177 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Bài 3.11 trang 177 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến:
● Bài 3.12 trang 178 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Bài 3.12 trang 178 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau:
● Bài 3.13 trang 178 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Bài 3.13 trang 178 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tính các tích phân sau đây:
● Bài 3.14 trang 178 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Bài 3.14 trang 178 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Chứng minh rằng:
● Bài 3.15 trang 179 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Bài 3.15 trang 179 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Chứng minh rằng hàm số f(x) cho bởi là hàm số chẵn.
● Bài 3.16 trang 179 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Bài 3.16 trang 179 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-a; a]. Chứng minh rằng:
● Bài 3.17 trang 179 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Bài 3.17 trang 179 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Chứng minh rằng:
● Bài 3.18 trang 179 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Bài 3.18 trang 179 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 b) Tính I3 và I5.
● Bài 3.19 trang 179 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Bài 3.19 trang 179 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Chứng minh rằng:
● Bài 3. Ứng dụng hình học của tích phân
● Bài 3.21 trang 184 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Bài 3.21 trang 184 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
● Bài 3.22 trang 184 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Bài 3.22 trang 184 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tính thể tích vật thể:
● Bài 3.23 trang 184 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Bài 3.23 trang 184 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi:
● Bài 3.24 trang 184 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Bài 3.24 trang 184 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường , y = 0, x = 1 và x = a (a > 1).
● Câu 3.25 trang 185 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 3.25 trang 185 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Một hình phẳng được giới hạn bởi . Ta chia đoạn [0; 1] thành n phần bằng nhau tạo thành một hình bậc thang (bởi n hình chữ nhật con như Hình bên).
● Câu 3.26 trang 185 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 3.26 trang 185 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Trong các cặp hình phẳng giới hạn bởi các đường sau, cặp nào có diện tích bằng nhau?
● Ôn tập Chương III - Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
● Câu 3.27 trang 185 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 3.27 trang 185 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tính các nguyên hàm sau:
● Bài 3.28 trang 186 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Bài 3.28 trang 186 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tính các tích phân sau:
● Câu 3.29 trang 186 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 3.29 trang 186 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tính các tích phân sau:
● Câu 3.30 trang 186 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 3.30 trang 186 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tính diện tich các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
● Câu 3.31 trang 186 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 3.31 trang 186 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tính thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xác định bởi
● Câu 3.32 trang 187 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 3.32 trang 187 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Hãy chỉ ra các kết quả đúng trong các kết quả sau:
● Bài tập trắc nghiệm - Chương III
● Bài tập trắc nghiệm trang 187, 188 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Bài tập trắc nghiệm trang 187, 188 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 3. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
● Bài 1. Số phức. Biểu diễn hình học số phức
● Câu 4.1 trang 202 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.1 trang 202 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tìm các số thực x, y thỏa mãn:
● Câu 4.2 trang 202 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.2 trang 202 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Cho hai số phức (alpha = a + bi,beta = c + di). Hãy tìm điều kiện của a, b, c , d để các điểm biểu diễn (alpha ) và (beta ) trên mặt phẳng tọa độ:
● Câu 4.3 trang 203 sách bài tập (SBT) - Giải tích
Câu 4.3 trang 203 sách bài tập (SBT) - Giải tích Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:
● Câu 4.4 trang 203 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.4 trang 203 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình 87 và hình 88?
● Câu 4.5 trang 203 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.5 trang 203 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Hãy biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ, biết |z| ( le ) 2 và:
● Câu 4.6 trang 203 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.6 trang 203 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tìm số phức z, biết:
● Câu 4.7 trang 203 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.7 trang 203 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Có thể nói gì về các điểm biểu diễn hai số phức z1 và z2, biết:
● Bài 2. Phép cộng và phép nhân các số phức
● Câu 4.8 trang 205 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.8 trang 205 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Thực hiện các phép tính:
● Câu 4.9 trang 205 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.9 trang 205 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Giải các phương trình sau trên tập số phức:
● Câu 4.10 trang 205 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.10 trang 205 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tính các lũy thừa sau:
● Câu 4.11 trang 205 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.11 trang 205 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tính:
● Câu 4.12 trang 205 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.12 trang 205 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Cho x, y là những số phức. Chứng minh rằng mỗi cặp số sau là hai số phức liên hợp với nhau:
● Câu 4.13 trang 205 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.13 trang 205 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tính:
● Câu 4.14 trang 206 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.14 trang 206 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Cho z = a + bi . Chứng minh rằng:
● Câu 4.15 trang 206 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.15 trang 206 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Phân tích thành nhân tử trên tập số phức:
● Câu 4.16 trang 206 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.16 trang 206 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tính giá trị của biểu thức:
● Câu 4.17 trang 206 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.17 trang 206 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 a) Cho hai số phức z1 = 1 + 2i ; z2 = 2 – 3i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1 – 2z2 .
● Câu 4.18 trang 207 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.18 trang 207 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Thực hiện các phép tính sau:
● Câu 4.19 trang 207 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.19 trang 207 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Giải các phương trình sau trên tập số phức:
● Câu 4.20 trang 207 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.20 trang 207 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Chứng minh rằng:
● Câu 4.21 trang 207 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.21 trang 207 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 a) Cho số phức z. Chứng minh rằng z là số thực khi và chỉ khi:
● Câu 4.22 trang 207 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.22 trang 207 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tìm nghịch đảo của số phức sau:
● Câu 4.23 trang 208 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.23 trang 208 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Giải phương trình sau trên tập số phức : (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i
● Câu 4.24 trang 208 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.24 trang 208 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tìm các số phức , biết rằng z = 3 – 4i
● Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực
● Câu 4.25 trang 209 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.25 trang 209 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Chứng minh rằng số thực a
● Câu 4.26 trang 210 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.26 trang 210 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Giải các phương trình sau trên tập số phức:
● Câu 4.27 trang 210 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.27 trang 210 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Biết z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình. Hãy tính:
● Câu 4.28 trang 210 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.28 trang 210 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Chứng minh rằng hai số phức liên hợp z và là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số phức.
● Câu 4.29 trang 210 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.29 trang 210 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Lập phương trình bậc hai có nghiệm là:
● Câu 4.30 trang 210 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.30 trang 210 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Giải các phương trình sau trên tập số phức:
● Câu 4.31 trang 210 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.31 trang 210 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Giải phương trình: 8z2 – 4z + 1 = 0 trên tập số phức.
● Câu 4.32 trang 210 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.32 trang 210 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Giải phương trình đã cho trên tập số phức.
● Câu 4.33 trang 210 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.33 trang 210 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Thực hiện các phép tính:
● Câu 4.34 trang 210 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.34 trang 210 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính:
● Câu 4.35 trang 210 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.35 trang 210 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Thực hiện các phép tính:
● Câu 4.36 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.36 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Giải các phương trình sau trên tập số phức:
● Câu 4.37 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.37 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Giải các phương trình sau trên tập số phức:
● Câu 4.38 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.38 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tìm số phức z, biết:
● Câu 4.39 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.39 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tìm số phức z thỏa mãn hệ phương trình:
● Câu 4.40 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.40 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Chứng tỏ rằng phân số đã cho là số thực khi và chỉ khi z là một số thực khác – 1.
● Câu 4.41 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.41 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Tìm phần ảo của số phức z , biết
● Câu 4.42 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Câu 4.42 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn | z – (3 – 4i)| = 2.
● BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - GIẢI TÍCH 12
● Đề 1 trang 224 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Đề 1 trang 224 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tìm các điểm thuộc (C) có tọa độ nguyên.
● Đề 2 trang 225 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Đề 2 trang 225 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 1) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số đã cho luôn có hai điểm cực trị. Xác định m để một trong những điểm cực trị đó thuộc trục Ox.
● Đề 3 trang 225 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Đề 3 trang 225 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Đề 3
● Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
● Bài 1.1 trang 11 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.1 trang 11 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Chứng minh rằng hai tứ diện A’ABD và CC’D’B’ bằng nhau.
● Bài 1.2 trang 11 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.2 trang 11 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ . Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AA’ , BB’, CC’. Chứng minh rằng các lăng trụ ABC.EFG và EFG.A’B’C’ bằng nhau
● Bài 1.3 trang 11 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.3 trang 11 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Chia hình chóp tứ giác đều thành tám hình chóp bằng nhau.
● Bài 1.4 trang 11 sách bài tập (SBT) – Hình học 12.
Bài 1.4 trang 11 sách bài tập (SBT) – Hình học 12. Chia một khối tứ diện đều thành bốn tứ diện bằng nhau.
● Bài 1.5 trang 11 sách bài tập (SBT) – Hình học 12.
Bài 1.5 trang 11 sách bài tập (SBT) – Hình học 12. Chứng minh rằng mỗi hình đa diện có ít nhất 4 đỉnh.
● Bài 2. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
● Bài 1.6 trang 14 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.6 trang 14 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Tính sin của góc tạo bởi hai mặt kề nhau (tức là hai mặt có một cạnh chung) của một tứ diện đều.
● Bài 1.7 trang 14 sách bài tập (SBT) – Hình học 12.
Bài 1.7 trang 14 sách bài tập (SBT) – Hình học 12. Cho ba đoạn thẳng bẳng nhau, đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của chúng. Chứng minh rằng các đầu mút của ba đoạn thẳng ấy là các đỉnh của một hình bát diện đều.
● Bài 1.8 trang 14 sách bài tập (SBT) – Hình học12
Bài 1.8 trang 14 sách bài tập (SBT) – Hình học12 Cho một khối bát diện đều. Hãy chỉ ra một mặt phẳng đối xứng, một tâm đối xứng và một trục đối xứng của nó.
● Bài 1.9 trang 14 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.9 trang 14 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho khối bát diện đều ABCDEF (hình vẽ). Gọi O là giao điểm của AC và BD, M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và AE. Tính diện tích thiết diện tạo bởi khối bát diện đó và mặt phẳng (OMN).
● Bài 3. Khái niệm về thể tích khối đa diện
● Bài 1.10 trang 20 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.10 trang 20 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Hãy tính thể tích của khối chóp đó.
● Bài 1.11 trang 20 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.11 trang 20 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a và các mặt bên tạo với đáy một góc 600.Hãy tính thể tích của khối chóp đó.
● Bài 1.12 trang 20 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.12 trang 20 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B. Cạnh SA vuông góc với đáy. Từ A kẻ các đoạn thẳng AD vuông góc với SB và AE vuông góc với SC. Biết rằng AB = a, BC = b, SA = c.
● Bài 1.13 trang 20 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.13 trang 20 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ một điểm bất kì trong một tứ diện đều đến các mặt phẳng của nó là một số không đổi.
● Bài 1.14 trang 20 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.14 trang 20 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD.
● Bài 1.15 trang 21 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.15 trang 21 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, AA’ = c. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của A’B’ và B’C’. Tính tỉ số giữa thể tích khối chóp D’.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
● Bài 1.16 trang 21 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.16 trang 21 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, AA’ = c. Gọi E và F lần lượt là những điểm thuộc cạnh BB’ và DD’ sao cho.
● Bài 1.17 trang 21 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.17 trang 21 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của B’C’ và C’D’.
● ÔN TẬP CHƯƠNG I - KHỐI ĐA DIỆN
● Bài 1.25 trang 21 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.25 trang 21 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông ở B, AB = BC = AA’. Hãy chia lăng trụ đó thành ba tứ diện bằng nhau.
● Bài 1.26 trang 21 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.26 trang 21 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số sau
● Bài 1.27 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.27 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của SB và SC, A’ nằm trên SA sao cho . Tính thể tích khối chóp S.A’B’C’ theo V.
● ĐỀ TOÁN TỔNG HỢP - CHƯƠNG I. KHỐI ĐA ĐIẾN
● Bài 1.28 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.28 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Hình được tạo thành từ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ khi ta bỏ đi các điểm trong của mặt phẳng (ABCD) có phải là một hình đa diện không?
● Bài 1.29 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.29 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Chứng minh rằng mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
● Bài 1.30 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.30 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho hình lăng trị ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân ở C. Cạnh B’B = a và tạo với đáy một góc bằng 600. Hình chiếu vuông góc hạ từ B’ lên đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a.
● Bài 1.31 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.31 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h, đáy là ngũ giác đều nội tiếp trong một đường tròn bán kính r.
● Bài 1.32 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.32 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, các mặt (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy. Góc giữa mặt (SAC) và đáy bằng 600, AB = 2a , BC = a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a.
● Bài 1.33 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.33 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Gọi M, N và E theo thứ tự là trung điểm của BC, CC’ và C’A’. Đường thẳng EN cắt đường thẳng AC tại F, đường thẳng MN cắt đường thẳng B’C’ tại L. Đường thẳng FM kéo dài cắt AB tại I, đường thẳng LE kéo dài cắt A’B’ tại J.
● Bài 1.34 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.34 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo nhau, AC là đường vuông góc chung của chúng. Biết rằng AC = h, AB = a, CD = b và góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 600. Hãy tính thể tích của khối tứ diện ABCD.
● Bài 1.35 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.35 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho tứ diện đều ABCD. Gọi (H) là hình bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều đó. Tính tỉ số .
● Bài 1.36 trang 23 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.36 trang 23 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a, M là trung điểm của BB’ Tính theo a :
● Bài 1.37 trang 23 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 1.37 trang 23 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho tứ diện ABCD. Gọi hA , hB, hC, hD lần lượt là các đường cao của tứ diện xuất phát từ A, B, C, D và r là bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện. Chứng minh rằng:
● ĐỀ KIỂM TRA - CHƯƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN
● Đề 1 trang 23 Sách bài tập (SBT) Hình học 12
Đề 1 trang 23 Sách bài tập (SBT) Hình học 12 Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. Chứng minh hai tứ diện ABCB’ và AA’D’B’ bằng nhau.
● Đề 2 trang 23 Sách bài tập (SBT) Hình học 12
Đề 2 trang 23 Sách bài tập (SBT) Hình học 12 Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi A’, B’ , C’ , D’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD , CDA , DAB , ABC.
● Đề 3 trang 24 Sách bài tập (SBT) Hình học 12
Đề 3 trang 24 Sách bài tập (SBT) Hình học 12 Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng V, I là giao điểm các đường chéo của nó. Mặt phẳng (P) đi qua I và cắt các cạnh bên của khối hộp chia khối hộp đó thành hai khối đa diện. Tính thể tích của mỗi khối đa diện đó theo V.
● CHƯƠNG II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
● Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
● Bài 2.1 trang 49 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 2.1 trang 49 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Một hình nón tròn xoay có đỉnh là D, tâm của đường tròn đáy là O, đường sinh bằng l và có góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng alpha.
● Bài 2.2 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12.
Bài 2.2 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12. Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a.
● Bài 2.3 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12.
Bài 2.3 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12. Hình nón đỉnh S có đường tròn đáy nội tiếp tam giác đều ABC gọi là hình nón nội tiếp hình nón đã cho. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này theo a và .
● Bài 2.4 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12.
Bài 2.4 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SO = h và góc . Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD của hình chóp.
● Bài 2.5 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12.
Bài 2.5 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12. Chứng minh rằng trong một khối nón tròn xoay, góc ở đỉnh là góc lớn nhất trong số các góc được tạo nên bởi hai đường sinh của khối nón đó.
● Bài 2.6 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12.
Bài 2.6 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12. Cho khối nón có bán kính đáy r = 12 cm và có góc ở đỉnh là . Hãy tính diện tích của thiết diện đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.
● Bài 2.7 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12.
Bài 2.7 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12. Cho mặt phẳng (P). Gọi A là một điểm nằm trên (P) và B là một điểm nằm ngoài (P) sao cho hình chiếu H của B trên (P) không trùng với A.
● Bài 2.8 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12.
Bài 2.8 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12. Cho mặt trụ xoay và một điểm S cố định nằm ngoài . Một đường thẳng d thay đổi luôn luôn đi qua S cắt tại A và B. Chứng minh rằng trung điểm I của đoạn thẳng AB luôn luôn nằm trên một mặt trụ xác định.
● Bài 2.9 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12.
Bài 2.9 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12. Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng .
● Bài 2.10 trang 51 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 2.10 trang 51 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Một hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’ bán kính r và có đường cao . Gọi A là một điểm trên đường tròn tâm O và B là một điểm trên đường tròn tâm O’ sao cho OA vuông góc với O’B.
● Bài 2.13 trang 63 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 2.13 trang 63 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Trong mặt phẳng cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên đường thẳng Ax vuông góc với ta lấy một điểm S tùy ý, dựng mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC. Mặt phẳng cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’ , C’, D’.
● Bài 2.14 trang 63 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 2.14 trang 63 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC = a và có chiều cao bằng h. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính diện tích của mặt cầu đó.
● Bài 2.15 trang 63 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 2.15 trang 63 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Xác định tâm O và bán kính r của mặt cầu đi qua 5 điểm A, A’ , M , M’, M1 . Tính diện tích của mặt cầu tâm O nói trên theo a, x = A’M’
● Bài 2.16 trang 63 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 2.16 trang 63 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b , AC = c . Xác định tâm và bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện trong các trường hợp sau:
● Bài 2.17 trang 64 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 2.17 trang 64 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho mặt cầu tâm O bán kính r. Gọi a là mặt phẳng cách tâm O một khoảng h (0
● Bài 2.18 trang 64 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 2.18 trang 64 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều , có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng . Một mặt cầu đi qua đỉnh A và tiếp xúc với hai cạnh SB , SC tại trung điểm của mỗi cạnh.
● Bài 2.19 trang 64 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 2.19 trang 64 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Chứng minh rằng nếu có một mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của một hình tứ diện thì hình tứ diện đó có tổng các cặp cạnh đối diện bằng nhau.
● Bài 2.20 trang 64 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 2.20 trang 64 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a và có đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AH. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OBCD.
● Bài 2.21 trang 64 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 2.21 trang 64 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Hình chóp S.ABCD có SA = a là chiều cao của hình chóp và đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB = BC = a và AD = 2a. Gọi E là trung điểm của cạnh AD. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE
● Bài 2.22 trang 64 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 2.22 trang 64 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho hình cầu tâm O bán kính r. Lấy một điểm A trên mặt cầu và gọi là mặt phẳng đi qua A sao cho góc giữa OA và bằng 300.
● ĐỀ TOÁN TỔNG HỢP - CHƯƠNG II - HÌNH HỌC 12
● Bài 2.24 trang 65 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 2.24 trang 65 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho tứ diện ABCD có và . Khi quay tất cả các cạnh của tứ diện đó quanh cạnh AB có những hình nón nào được tạo thành ? Hãy kể tên các hình nón đó.
● Bài 2.25 trang 65 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 2.25 trang 65 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và có đường cao h.
● Bài 2.26 trang 65 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 2.26 trang 65 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho hình chóp S.ABC và biết rằng có một mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh bên của hình chóp đồng thời tiếp xúc với ba cạnh của đáy tại trung điểm của mỗi cạnh đáy. Chứng minh hình chóp đó là hình chóp đều.
● Bài 2.27 trang 65 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 2.27 trang 65 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Trong mặt phẳng a, cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AC = a và có cạnh huyền BC = 2a. Cũng trong mặt phẳng đó cho nửa đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại M.
● Bài 2.28 trang 65 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 2.28 trang 65 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) cắt ∆ và ∆' lần lượt tại M và M’. Gọi M1 là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P).
● Bài 2.29 trang 66 sách bài tập (SBT) – Hình học 12.
Bài 2.29 trang 66 sách bài tập (SBT) – Hình học 12. Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB = 2a. Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC), lấy một điểm S khác A, ta được tứ diện SABC.
● Bài 2.30 trang 66 sách bài tập (SBT) – Hình học 12.
Bài 2.30 trang 66 sách bài tập (SBT) – Hình học 12. Cho đường tròn tâm O bán kính r’. Xét hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, S và A cố định, SA = h cho trước và có đáy ABCD là một tứ giác tùy ý nội tiếp đường tròn đã cho, trong đó các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
● Bài 2.31 trang 66 sách bài tập (SBT) – Hình học 12.
Bài 2.31 trang 66 sách bài tập (SBT) – Hình học 12. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.
● Bài 2.32 trang 66 sách bài tập (SBT) – Hình học 12.
Bài 2.32 trang 66 sách bài tập (SBT) – Hình học 12. Hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng r, có chiều cao bằng 2r và có trục là OO’.
● Đề 1 trang 67 Sách bài tập (SBT) Hình học 12
Đề 1 trang 67 Sách bài tập (SBT) Hình học 12 Cho hình nón (H) có chiều cao bằng h, đường sinh tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 600. a) Tính thể tích khối nón (H)
● Đề 2 trang 67 Sách bài tập (SBT) Hình học 12
Đề 2 trang 67 Sách bài tập (SBT) Hình học 12 Cho hình trụ (H) có đáy là hai đường tròn tâm O và O’ , bán kính đáy R = OO’. Trên đáy tâm O lấy điểm A, trên đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho AB = 2R. Tính tỉ số thể tích giữa khối tứ diện ABOO’ và khối trụ (H).
● Đề 3 trang 67 Sách bài tập (SBT) Hình học 12
Đề 3 trang 67 Sách bài tập (SBT) Hình học 12 Cho ba điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) tâm O, AB = 5a , AC = 4a , BC = 3a , khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 2a. Tính thể tích mặt cầu (S) theo a.
● CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
● Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
● Bài 3.1 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.1 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Trong không gian Oxyz cho ba vecto . Tìm tọa độ của các vecto và biết rằng:
● Bài 3.2 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.2 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Trong không gian Oxyz cho vecto .
● Bài 3.3 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.3 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Trong không gian Oxyz cho điểm M có tọa độ (x0; y0 ; z0). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Ozx).
● Bài 3.4 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.4 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho hai bộ ba điểm:
● Bài 3.5 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.5 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0), C(3; 1; -1).
● Bài 3.6 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.6 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng:
● Bài 3.7 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.7 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AD, BC. Chứng minh rằng:
● Bài 3.8 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.8 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Trong không gian cho ba vecto tùy ý . Gọi . Chứng tỏ rằng ba vecto đồng phẳng.
● Bài 3.9 trang 103 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.9 trang 103 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Trong không gian Oxyz cho một vecto tùy ý khác vecto . Gọi là ba góc tạo bởi ba vecto đơn vị trên ba trục Ox, Oy, Oz và vecto . Chứng minh rằng:
● Bài 3.10 trang 103 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.10 trang 103 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho hình tứ diện ABCD.
● Bài 2. Phương trình mặt phẳng
● Bài 3.17 trang 113 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.17 trang 113 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp sau:
● Bài 3.18 trang 113 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.18 trang 113 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1; -2; 4), B(3; 6; 2).
● Bài 3.19 trang 113 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.19 trang 113 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0 ; 4), D(4; 0 ; 6)
● Bài 3.20 trang 113 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.20 trang 113 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Hãy viết phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0) và song song với mặt phẳng : x + y + 2z – 7 = 0.
● Bài 3.21 trang 113 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.21 trang 113 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng : x + 2y – z = 0 .
● Bài 3.22 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.22 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Xác định các giá trị của A, B để hai mặt phẳng sau đây song song với nhau:
● Bài 3.23 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.23 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Tính khoảng cách từ điểm M(1; 2; 0) lần lượt đến các mặt phẳng sau:
● Bài 3.24 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.24 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng
● Bài 3.25 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.25 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Dùng phương pháp tọa độ để:
● Bài 3.26 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.26 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Lập phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(3; -1; -5) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng:
● Bài 3. Phương trình đường thẳng
● Bài 3.31 trang 129 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.31 trang 129 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau:
● Bài 3.32 trang 129 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.32 trang 129 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Viết phương trình của đường thẳng nằm trong mặt phẳng
● Bài 3.33 trang 129 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.33 trang 129 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau:
● Bài 3.34 trang 129 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.34 trang 129 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Tìm a để hai đường thẳng sau đây song song:
● Bài 3.35 trang 129 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.35 trang 129 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng trong các trường hợp sau
● Bài 3.36 trang 130 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.36 trang 130 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Tính khoảng cách từ điểm A(1; 0; 1) đến đường thẳng
● Bài 3.37 trang 130 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.37 trang 130 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho đường thẳng và mặt phẳng : 2x – 2y + z + 3 = 0
● Bài 3.38 trang 130 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.38 trang 130 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Tính khoảng cách giữa các cặp đường thẳng d và d' trong các trường hợp sau:
● Bài 3.39 trang 130 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.39 trang 130 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho hai đường thẳng
● Bài 3.40 trang 130 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.40 trang 130 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho điểm M(2; -1; 1) và đường thẳng
● ÔN TẬP CHƯƠNG III - PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
● Bài 3.46 trang 131 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.46 trang 131 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -3; 2) và vuông góc với đường thẳng d
● Bài 3.47 trang 131 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.47 trang 131 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -3; 2) và song song với mặt phẳng (Q): x – z = 0.
● Bài 3.48 trang 131 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.48 trang 131 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(-1; -3; 2), B(-2; 1; 1) và C(0; 1; -1).
● Bài 3.49 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.49 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng:
● Bài 3.50 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.50 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I(-1; -1; 1) và chứa đường thẳng d:
● Bài 3.51 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.51 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: và song song với d1:
● Bài 3.52 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.52 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Lập phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng (P1): 2x + y + 2z +1 = 0 và (P2): 2x + y + 2z +5 = 0.
● Bài 3.53 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.53 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho hai mặt phẳng: (P1): 2x + y + 2z +1 = 0 và (P2): 4x – 2y – 4z + 7 = 0. Lập phương trình mặt phẳng sao cho khoảng cách từ mỗi điểm của nó đến (P1) và (P2) là bằng nhau.
● Bài 3.54 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.54 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho hai đường thẳng d: và d1: Lập phương trình mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ d và d1 đến (P) là bằng nhau.
● Bài 3.55 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.55 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -3; 2) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 2x – y +3z + 1 = 0 và (R): x – 2y – z + 8 = 0
● ĐỀ TOÁN TỔNG HỢP - CHƯƠNG III
● Bài 3.63 trang 133 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.63 trang 133 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A, B, C
● Bài 3.64 trang 133 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.64 trang 133 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
● Bài 3.65 trang 133 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.65 trang 133 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A(0; 0; 0), B(a; 0; 0), D(0; a; 0), A’(0; 0; b) với a > 0 và b> 0. Gọi M là trung điểm cạnh CC’.
● Bài 3.66 trang 134 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.66 trang 134 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy lầ hình thoi ABCD, AC cắt BD tại gốc tọa độ O. Biết A(2; 0; 0), B(0; 1; 0), . Gọi M là trung điểm cạnh SC.
● Bài 3.67 trang 134 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.67 trang 134 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho mặt phẳng (P): 2x – 3y + 4z – 5 = 0 và mặt cầu (S):x2 + y2 + z2 + 3x + 4y – 5z + 6 = 0
● Bài 3.68 trang 134 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.68 trang 134 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0 ; -1), D(4; 1; 0). Gọi (S) là mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D. Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A.
● Bài 3.69 trang 134 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.69 trang 134 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) và D(1; 1; 0).
● Bài 3.70 trang 134 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.70 trang 134 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Cho hai đường thẳng
● Bài 3.71 trang 134 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Bài 3.71 trang 134 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 Trong không gian Oxyz, cho điểm D(-3; 1 ; 2) và mặt phẳng đi qua ba điểm A(1; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8).
● Đề 1 trang 135 Sách bài tập (SBT) Hình học 12
Đề 1 trang 135 Sách bài tập (SBT) Hình học 12 Cho bốn điểm A(1;1; 1), B(2; 2; 1), C(1; 2; 2), D(2; 1; 2). a) Chứng minh AB và CD chéo nhau.
● Đề 2 trang 135 Sách bài tập (SBT) Hình học 12
Đề 2 trang 135 Sách bài tập (SBT) Hình học 12 Cho hình hộp chữ nhật OAIB.CEDF có tọa độ các đỉnh là A(3; 0 ; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 5) và O(0; 0 ;0).
● Đề 3 trang 135 Sách bài tập (SBT) Hình học 12
Đề 3 trang 135 Sách bài tập (SBT) Hình học 12 Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(2; 4; -1),B(1; 4; -1),C(2; 4; 3), D(2; 2; -1).