Danh sách bài giảng
● PHẦN SBT GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO
● CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
● Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số
● Câu 1.4 trang 10 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.4 trang 10 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Hãy chứng minh rằng
● Câu 1.5 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.5 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Chứng minh rằng
● Câu 1.6 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.6 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Chứng minh rằng hàm số
● Câu 1.7 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.7 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Với các giá trị nào của m, hàm số
● Câu 1.8 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.8 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Với các giá trị nào của a, hàm số
● Câu 1.9 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.9 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho hàm số
● Câu 1.10 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.10 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho hàm số
● Câu 1.11 trang 12 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.11 trang 12 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho hàm số
● Câu 1.12 trang 12 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.12 trang 12 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho hàm số
● Câu 1.13 trang 12 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.13 trang 12 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho hàm số
● Câu 1.17 trang 13 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.17 trang 13 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm cực trị của các hàm số sau:
● Câu 1.18 trang 13 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.18 trang 13 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm cực trị của các hàm số sau:
● Câu 1.20 trang 13 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.20 trang 13 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm các số thực p và q sao cho hàm số
● Bài 3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
● Câu 1.23 trang 14 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.23 trang 14 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên đều dài 1m.
● Câu 1.24 trang 14 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.24 trang 14 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Trong các tám giác vuông mà cạnh huyền có độ dài bằng 10cm, hãy xác đinh tam giác có diện tích lớn nhất.
● Câu 1.26 trang 14 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.26 trang 14 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cắt bỏ hình quạt AOB (hình phẳng có nét gạch trong hình 1.3) từ một mảnh các tông hình tròn bán kính R
● Câu 1.29 trang 16 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.29 trang 16 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức
● Câu 1.30 trang 16 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.30 trang 16 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 5km
● Bài 4. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
● Câu 1.31 trang 16 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.31 trang 16 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao a) Xác định điểm I thuộc đồ thị (C) của hàm số
● Câu 1.32 trang 16 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.32 trang 16 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cũng câu hỏi như trong bài tập 1.31 đối cới các hàm số sau:
● Câu 1.35 trang 17 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.35 trang 17 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Xác định đỉnh I của mỗi parabol (P) dưới đây. Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến
● Bài 5. Đường tiệm cận của hàm số
● Câu 1.36 trang 17 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.36 trang 17 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau:
● Câu 1.37 trang 17 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.37 trang 17 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị các hàm số sau:
● Câu 1.38 trang 18 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.38 trang 18 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm các đường tiệm của đồ thị các hàm số sau:
● Câu 1.39 trang 18 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.39 trang 18 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm các đường tiệm của đồ thị các hàm số sau:
● Câu 1.40 trang 18 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.40 trang 18 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao a) Xác định giao điểm I của hai đường tiệm cận của đường cong
● Câu 1.41 trang 18 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.41 trang 18 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao a) Xác định giao điểm I của hai đường tiệm cận của đường cong
● Câu 1.42 trang 18 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.42 trang 18 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cùng các câu hỏi như trong bài tập 1.41 đối với đồ thị các hàm số sau:
● Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
● Câu 1.46 trang 19 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.46 trang 19 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao a) Tìm các hệ số a, b, c sao cho đồ thị hàm số
● Câu 1.48 trang 20 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.48 trang 20 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao a) Tìm cực đại các hệ số m, n, p sao cho hàm số
● Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
● Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
● Bài 8. Một số bài toán thường gặp về đồ thị
● Câu 1.61 trang 22 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.61 trang 22 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Với giá trị nào của m, phương trình
● Câu 1.62 trang 22 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.62 trang 22 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho hai hàm số
● Câu 1.63 trang 23 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.63 trang 23 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Chứng minh rằng các đồ thị của ba hàm số
● Câu 1.64 trang 23 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.64 trang 23 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Chứng minh rằng parabol (P) có phương trình
● Câu 1.65 trang 23 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.65 trang 23 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Chứng minh rằng có hai tiếp tuyến chung của parabol
● Câu 1.66 trang 23 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.66 trang 23 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho hàm số
● Câu 1.67 trang 23 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.67 trang 23 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
● Câu 1.68 trang 24 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.68 trang 24 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
● Ôn tập chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
● Câu 1.69 trang 24 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.69 trang 24 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Giá trị lớn nhất của hàm số
● Câu 1.70 trang 24 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.70 trang 24 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho hàm số f có đạo hàm là
● Câu 1.71 trang 25 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.71 trang 25 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Đường thẳng y = 3x + m
● Câu 1.72 trang 25 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.72 trang 25 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tiếp tuyến của parabol
● Câu 1.73 trang 25 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.73 trang 25 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Đồ thị hàm số
● Câu 1.74 trang 25 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.74 trang 25 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Đồ thị hàm số
● Câu 1.75 trang 25 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.75 trang 25 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Hai tiếp tuyến của parabol
● Câu 1.76 trang 25 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.76 trang 25 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Hai đường thẳng đi qua điểm (1;3) và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A và trục tung tại điểm B
● Câu 1.78 trang 26 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.78 trang 26 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Một hình chóp với tứ giác đều ngoài tiếp hình cầu bán kính a.
● Câu 1.79 trang 26 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1.79 trang 26 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất được uốn thành hình vuông,đoạn dây thứ hai được uốn thành hình tròn (h.1.7).
● CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
● Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
● Câu 2.15 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.15 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Khử căn thức ở mẫu
● Câu 2.16 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.16 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Không dùng máy tính và bảng số, hãy tính
● Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
● Câu 2.18 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.18 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Hãy so sánh
● Câu 2.19 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.19 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Hãy tính
● Câu 2.20 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.20 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
● Câu 2.22 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.22 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Với giá trị nào của a thì phương trình
● Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
● Câu 2.33 trang 76 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.33 trang 76 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng, đẳng thức nào sai ?
● Câu 2.34 trang 76 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.34 trang 76 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Hãy tính
● Câu 2.35 trang 76 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.35 trang 76 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Hãy tìm lôgarit của các số sau theo cơ số a:
● Câu 2.36 trang 76 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.36 trang 76 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Với giá trị nào nào của x thì mỗi biểu thức sau đây xác định ?
● Câu 2.38 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.38 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Hãy tìm lôgarit của các số sau theo cơ số a:
● Câu 2.39 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.39 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Hãy sử dụng tính chất của lôgarit để đơn giản biểu thức
● Câu 2.48 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.48 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Hãy chứng minh
● Câu 2.50 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.50 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Biết
● Câu 2.51 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.51 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Đơn giản biểu thức sau rồi tính giá trị khi
● Câu 2.53 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.53 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho hai số dương a và b .Chứng minh rằng
● Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
● Câu 2.66 trang 81 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.66 trang 81 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Trong các hàm số sau đây, hãy chỉ ra hàm số nào là đồng biến, hàm số nào là nghịch biến trên tập xác định của nó ?
● Câu 2.67 trang 81 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.67 trang 81 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm các giới hạn sau:
● Câu 2.70 trang 81 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.70 trang 81 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Vẽ đồ thị các hàm số sau:
● Câu 2.71 trang 82 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.71 trang 82 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho 0
● Câu 2.72 trang 82 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.72 trang 82 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cũng câu hỏi tương tự như bài tập 2.71 với điều kiện a > 1.
● Câu 2.73 trang 82 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.73 trang 82 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Có thể nói gì về cơ số a, biết rằng :
● Câu 2.74 trang 82 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.74 trang 82 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tính các giới hạn sau:
● Câu 2.77 trang 82 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.77 trang 82 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Trong các hàm số sau đây, hãy chỉ ra hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó ?
● Câu 2.78 trang 83 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.78 trang 83 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Vẽ đồ thị các hàm số sau:
● Câu 2.79 trang 83 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.79 trang 83 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tính giá trị gắn đúng của đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm đã chỉ ra (chính xác đến hàng phần nghìn):
● Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
● Câu 2.93 trang 85 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.93 trang 85 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Dùng phương pháp đặt ẩn phụ để giải các phương trình sau:
● Câu 2.94 trang 85 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.94 trang 85 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Dùng phương pháp đặt ẩn phụ để giải các phương trình sau:
● Câu 2.96 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.96 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm m để mỗi phương trình sau có nghiệm:
● Câu 2.97 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.97 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm m để mỗi phương trình sau có nghiệm duy nhất:
● Câu 2.100 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.100 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Gải các phương trình sau:
● Câu 2.101 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.101 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Giải các phương trình sau:
● Câu 2.103 trang 87 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.103 trang 87 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Giải các phương trình sau:
● Câu 2.104 trang 87 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.104 trang 87 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Giải các phương trình sau:
● Câu 2.105 trang 87 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.105 trang 87 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho a >1, b >1.Chứng minh rằng, nếu phương trình
● Câu 2.106 trang 87 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.106 trang 87 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Giải các phương trình sau:
● Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
● Câu 2.112 trang 88 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.112 trang 88 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Giải các hệ phương trình sau
● Câu 2.113 trang 88 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.113 trang 88 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Giải các hệ phương trình sau
● Câu 2.115 trang 88 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.115 trang 88 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Giải các hệ phương trình sau
● Câu 2.116 trang 89 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.116 trang 89 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Giải các hệ phương trình sau
● Câu 2.117 trang 89 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.117 trang 89 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Giải các hệ phương trình sau
● Câu 2.118 trang 89 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.118 trang 89 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Giải các hệ phương trình sau
● Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
● Câu 2.119 trang 89 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.119 trang 89 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
● Câu 2.120 trang 89 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.120 trang 89 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau xác định với mọi x:
● Câu 2.125 trang 90 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.125 trang 90 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Giải các bất phương trình
● Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
● Từ câu 2.126 đến câu 2.129 trang 91 đến trang 92 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Từ câu 2.126 đến câu 2.129 trang 91 đến trang 92 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Trong mỗi bài tập dưới đây, hãy họn một phương án trong các phương pháp đã cho để được khẳng định đúng.
● Câu 2.130 trang 92 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.130 trang 92 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Giải thích tại sao.
● Câu 2.132 trang 92 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.132 trang 92 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho a > 3b > 0
● Câu 2.133 trang 92 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.133 trang 92 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tính đạo hàm của các hàm số sau trên tập xác định của nó:
● Câu 2.134 trang 92 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.134 trang 92 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho 3 số dương a, b, c đôi một khác nhau và khác 1. Chứng minh rằng
● Câu 2.135 trang 93 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.135 trang 93 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Giải các phương trình sau:
● Câu 2.137 trang 93 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.137 trang 93 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Giải các hệ phương trình sau:
● Câu 2.138 trang 93 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.138 trang 93 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Giải các bất phương trình sau:
● CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
● Câu 3.1 trang 141 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 3.1 trang 141 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
● Câu 3.2 trang 141 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 3.2 trang 141 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
● Câu 3.3 trang 141 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 3.3 trang 141 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm
● Câu 3.4 trang 141 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 3.4 trang 141 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm
● Câu 3.5 trang 141 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 3.5 trang 141 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm hàm số
● Câu 3.7 trang 142 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 3.7 trang 142 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm hàm số
● Câu 3.8 trang 142 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 3.8 trang 142 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm hàm số
● Bài 2. Một số phương pháp tìm nguyên hàm
● Câu 3.20 trang 143 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 3.20 trang 143 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Giả sử khi áp dụng công thức nguyên hàm từng phần, ta dẫn đến
● Câu 3.21 trang 144 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 3.21 trang 144 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Sử dụng kết quả bài 3.20 để tìm
● Câu 3.22 trang 144 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 3.22 trang 144 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
● Bài 4. Một số phương pháp tính tích phân
● Câu 3.38 trang 147 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 3.38 trang 147 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao a) Cho a > 0. Chứng minh rằng
● Câu 3.40 trang 147 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 3.40 trang 147 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Đặt
● Bài 5, 6. Một số ứng dụng hình học của tích phân
● Câu 3.42 trang 147 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 3.42 trang 147 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
● Câu 3.43 trang 148 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 3.43 trang 148 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
● Câu 3.47 trang 148 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 3.47 trang 148 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
● Câu 3.49 trang 149 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 3.49 trang 149 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
● Câu 3.50 trang 149 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 3.50 trang 149 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:
● Câu 3.51 trang 149 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 3.51 trang 149 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:
● Ôn tập chương III - Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
● Từ câu 3.55 đến câu 3.62 trang 150 đến trang 151 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Từ câu 3.55 đến câu 3.62 trang 150 đến trang 151 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Hãy chọn một trong bốn phương án đã cho để được khẳng định đúng.
● Câu 3.70 trang 153 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 3.70 trang 153 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
● Câu 3.72 trang 154 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 3.72 trang 154 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
● Câu 4.4 trang 177 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.4 trang 177 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Các điểm
● Câu 4.6 trang 177 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.6 trang 177 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Gọi M, M’ theo thứ tự là các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn số
● Câu 4.7 trang 177 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.7 trang 177 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức
● Câu 4.8 trang 177 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.8 trang 177 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho vectơ
● Câu 4.9 trang 178 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.9 trang 178 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho A, B, C, D là bốn điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn theo thứ tự các số:
● Câu 4.10 trang 178 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.10 trang 178 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn:
● Câu 4.11 trang 178 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.11 trang 178 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho số phức
● Câu 4.12 trang 178 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.12 trang 178 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời
● Câu 4.13 trang 178 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.13 trang 178 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm số phức z thỏa mãn
● Bài 2. Căn bậc hai của số phức, phương trình bậc hai
● Câu 4.15 trang 179 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.15 trang 179 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Hỏi khi số thức a thay đổi tùy ý thì các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn các căn bậc hai của a + I vạch nên đường nào ?
● Câu 4.23 trang 180 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.23 trang 180 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao a) Chứng minh rằng nếu ba số phức
● Bài 3. Dạng lượng giác của số phức. Ứng dụng
● Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho hai số phức khác 0 là
● Câu 4.26 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.26 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện sau:
● Câu 4.28 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.28 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Viết dạng lượng giác của mỗi số phức sau:
● Câu 4.29 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.29 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm số phức z sao cho
● Câu 4.30 trang 182 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.30 trang 182 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Ác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z sao cho
● Câu 4.32 trang 182 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.32 trang 182 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Hỏi với số nguyên dương n nào, số phức
● Câu 4.33 trang 182 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.33 trang 182 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho A, B, C, D là bốn điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số
● Câu 4.34 trang 182 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.34 trang 182 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Biểu diễn hình học các số
● Câu 4.35 trang 182 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.35 trang 182 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho tam giác đều OAB trong mặt phằng phức (O là gốc tọa độ). Chứng minh rằng nếu A, B theo thứ tự biểu diễn các số
● Câu 4.36 trang 182 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.36 trang 182 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho
● Từ câu 4.38 đến câu 4.42 trang 183 đến trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Từ câu 4.38 đến câu 4.42 trang 183 đến trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Hãy chọn một phương án trong bốn phương án đã cho để được khẳng định đúng.
● Câu 4.43 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.43 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số
● Câu 4.44 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.44 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Chứng minh rằng hai số phức phân biệt
● Câu 4.45 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.45 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao a) Cho số phức
● Câu 4.46 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.46 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn từng điều kiện sau:
● Câu 4.47 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.47 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho A, B, C, D là bốn điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số
● Câu 4.48 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.48 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời
● Câu 4.49 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.49 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Xét hệ phương trình
● Câu 4.50 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.50 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm tất cả các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z sao
● Câu 4.52 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 4.52 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm những số thực a, b, c là ba số thực sao
● Câu 1 trang 209 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 1 trang 209 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho hàm số:
● Câu 3 trang 209 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 3 trang 209 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho hàm số
● Câu 6 trang 210 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 6 trang 210 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao So sánh
● Câu 7 trang 210 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 7 trang 210 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho ba số
● Câu 11 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 11 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Giải các hệ phương trình sau:
● Câu 15 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 15 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
● Câu 18 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 18 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm các số phức z, w thỏa mãn các điều kiện:
● Câu 21 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 21 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Giải hệ phương trình hai ẩn phức z. w sau
● Câu 22 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 22 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Tìm số phức z sao cho
● Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao Cho số phức
● PHẦN SBT HÌNH HỌC 12 NÂNG CAO
● CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG
● Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
● Bài 1 trang 5 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 1 trang 5 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Khối lập phương là một khối đa diện có 6 mặt là hình vuông.
● Bài 2 trang 5 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 2 trang 5 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Hãy dùng 4 mặt phẳng để chia một khối tứ diện đã cho thành 9 khối tứ diện.
● Bài 3 trang 5 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 3 trang 5 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Mỗi lần cưa, máy cưa có thể cưa một hay nhiều tấm gỗ theo một mặt phẳng.
● Bài 4 trang 5 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 4 trang 5 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Có hay không các khối đa diện với các mặt là tam giác đều
● Bài 2. Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện
● Bài 5 trang 6 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 5 trang 6 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Tìm tất cả các mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều ABCD.
● Bài 6 trang 6 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 6 trang 6 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hình tứ diện đều ABCD.
● Bài 7 trang 6 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 7 trang 6 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho mặt phẳng
● Bài 8 trang 6 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 8 trang 6 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Phép biến hình biến mỗi điểm M
● Bài 9 trang 6 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 9 trang 6 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho tứ diện ABCD
● Bài 10 trang 7 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 10 trang 7 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hai tứ diện
● Bài 11 trang 7 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 11 trang 7 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Chứng minh rằng phép dời hình biến một mặt cầu thành một mặt cầu có cùng bán kính.
● Bài 12 trang 7 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 12 trang 7 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hai điểm phân biệt A, B
● Bài 13 trang 7 Sách bài tập Hình học 12 Nâng cao
Bài 13 trang 7 Sách bài tập Hình học 12 Nâng cao Cho tam giác ABC
● Bài 14 trang 7 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 14 trang 7 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho tứ diện đều ABCD
● Bài 3. Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện
● Bài 16 trang 8 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 16 trang 8 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho phép vị tự V tâm O
● Bài 17 trang 8 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 17 trang 8 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hai đường tròn có bán kính khác nhau
● Bài 18 trang 8 Sách bài tập Hình học 12 Nâng cao
Bài 18 trang 8 Sách bài tập Hình học 12 Nâng cao Cho hai đường tròn có bán kính bằng nhau
● Bài 19 trang 8 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 19 trang 8 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hai hình tứ diện ABCD
● Bài 20 trang 8 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 20 trang 8 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hai hình tứ diện ABCD
● Bài 21 trang 8 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 21 trang 8 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Khẳng định sau đây đúng hay sai
● Bài 4. Thể tích của khối đa diện
● Bài 22 trang 8 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 22 trang 8 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho khối hộp H có tâm I
● Bài 23 trang 9 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 23 trang 9 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A1B1C1D1
● Bài 24 trang 9 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 24 trang 9 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Đáy của khối lăng trụ đứng
● Bài 25 trang 9 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 25 trang 9 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho khối lăng trụ đứng
● Bài 26 trang 9 Sách bài tập hình học lớp 12 nâng cao
Bài 26 trang 9 Sách bài tập hình học lớp 12 nâng cao Cho khối hộp
● Bài 27 trang 9 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 27 trang 9 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho khối hộp
● Bài 28 trang 9 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 28 trang 9 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho khối lăng trụ tam giác
● Bài 29 trang 9 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 29 trang 9 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho khối lăng trụ
● Bài 30 trang 9 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 30 trang 9 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Lấy một mặt phẳng vuông góc
● Bài 31 trang 10 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 31 trang 10 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Hãy tính thể tích của khối hộp
● Ôn tập chương I - Khối đa diện và thể tích của chúng
● Bài 55 trang 12 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 55 trang 12 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho phép dời hình f
● Bài 56 trang 12 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 56 trang 12 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hình chóp cụt đều có hai đáy
● Bài 57 trang 12 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 57 trang 12 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ
● Bài 58 trang 13 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 58 trang 13 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho đường tròn đường kính
● Bài 59 trang 13 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 59 trang 13 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Các cạnh bên của hình chóp O.ABC
● Bài 60 trang 13 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 60 trang 13 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Trên nửa đường tròn đường kính AB=2R
● Bài 61 trang 13 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 61 trang 13 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD
● Bài 62 trang 14 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 62 trang 14 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hình tứ diện ABCD,
● Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 14 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 14 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất :
Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thoi với diện tích S1.
● CHƯƠNG II: MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN
● Bài 1 trang 54 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 1 trang 54 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho tứ diện ABCD, biết AB=BC=AC=BD=a, AD=b,
● Bài 2 trang 54 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 2 trang 54 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’)
● Bài 3 trang 54 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 3 trang 54 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho tam giác đều ABC cạnh a.
● Bài 4 trang 54 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 4 trang 54 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hình lăng trụ đứng có chiều cao h không đổi,
● Bài 5 trang 54 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 5 trang 54 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho tam giác đều ABC cạnh a.
● Bài 6 trang 54 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 6 trang 54 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD
● Bài 7 trang 55 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 7 trang 55 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD
● Bài 8 trang 55 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 8 trang 55 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hình chóp S.ABC có
● Bài 9 trang 55 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 9 trang 55 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Chứng minh rằng nếu tứ diện ABCD có tính chất
● Bài 10 trang 55 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 10 trang 55 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hình chóp S.ABCD.
● Bài 2, 3 : Khái niệm về mặt tròn xoay. Mặt trụ, hình trụ và khối trụ
● Bài 20 trang 58 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 20 trang 58 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Một hình trụ có diện tích xung quanh là S
● Bài 21 trang 58 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 21 trang 58 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R,
● Bài 22 trang 58 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 22 trang 58 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao 1)Giả sử thiết diện qua trục OO’
● Bài 23 trang 58 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 23 trang 58 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R,
● Bài 24 trang 58 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 24 trang 58 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hình trụ có bán kính bằng R,
● Bài 25 trang 59 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 25 trang 59 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A’B’C’D’E’F’ có
● Bài 26 trang 59 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 26 trang 59 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’
● Bài 27 trang 59 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 27 trang 59 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hình trụ có trục
● Bài 28 trang 59 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 28 trang 59 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông,
● Bài 29 trang 59 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 29 trang 59 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Xét hình trụ nội tiếp một mặt cầu bán kính R
● Bài 4. Mặt nón, hình nón và khối nón
● Bài 31 trang 60 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 31 trang 60 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hình nón N có bán kính đáy bằng R,
● Bài 32 trang 61 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 32 trang 61 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hình nón N có bán kính đáy R,
● Bài 33 trang 61 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 33 trang 61 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho tam giác đều ABC cạnh a và (P)
● Bài 34 trang 61 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 34 trang 61 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hình nón N có bán kính đáy R,
● Bài 35 trang 61 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 35 trang 61 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao 1)Tìm hình nón có thể tích lớn nhất nội tiếp
● Bài 36 trang 61 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 36 trang 61 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Tìm hình nón có thể tích lớn nhất
● Bài 37 trang 61, 62 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 37 trang 61, 62 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hai điểm cố định A, B có AB=a.
● Bài 38 trang 62 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 38 trang 62 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC
● Bài 39 trang 62 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 39 trang 62 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Gọi (C ) là đường tròn chứa các điểm tiếp xúc
● Bài 40 trang 62 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 40 trang 62 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Một hình nón có bán kính R và chiều cao bằng 4R.
● Ôn tập chương II - Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
● Bài 45 trang 63 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 45 trang 63 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho tứ diện đều ABCD
● Bài 46 trang 63 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 46 trang 63 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD
● Bài 47 trang 63 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 47 trang 63 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho tam giác AIB có IA=IB=2a,
● Bài 48 trang 63 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 48 trang 63 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Gọi r và h lần lượt là bán kính đáy
● Bài 49 trang 63, 64 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 49 trang 63, 64 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R,
● Bài 50 trang 64 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 50 trang 64 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Một hình nón có bán kính đáy r,
Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 64, 65, 66 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Hình chóp D.ABC có
Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4,
● CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
● Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
● Bài 1 trang 115 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 1 trang 115 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho ba vectơ
● Bài 2 trang 116 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 2 trang 116 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Trong các vec tơ sau đây
● Bài 3 trang 116 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 3 trang 116 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho vectơ
● Bài 4 trang 116 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao.
Bài 4 trang 116 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao. a)Cho
● Bài 5 trang 116 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 5 trang 116 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Bộ ba điểm A, B, C nào sau đây thẳng hàng ?
● Bài 6 trang 116 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 6 trang 116 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao a)Cho ba điểm A(2;5;3),B(0;1;2),C=(x;y;6).
● Bài 7 trang 116 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 7 trang 116 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Chứng minh bốn điểm
● Bài 8 trang 117 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 8 trang 117 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao a)Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết
● Bài 9 trang 117 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 9 trang 117 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Tính
● Bài 10 trang 117 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 10 trang 117 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Tính
● Bài 2. Phương trình mặt phẳng
● Bài 35 trang 123 Sách bài tập hình học lớp 12 nâng cao
Bài 35 trang 123 Sách bài tập hình học lớp 12 nâng cao viết phương trình mặt phẳng :
● Bài 36 trang 124 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 36 trang 124 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Trong mỗi trường hợp sau, viết phương trình mặt phẳng :
● Bài 37 trang 124 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 37 trang 124 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao a)Bốn điểm A(-1;2;3), B(2;-4;3),C(4;5;6), D(3;2;1)
● Bài 38 trang 124 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 38 trang 124 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng
● Bài 39 trang 124 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 39 trang 124 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm
● Bài 40 trang 125 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 40 trang 125 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Viết phương trình mạt phẳng đi qua điểm
● Bài 43 trang 125 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 43 trang 125 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Viết phương trình mặt phẳng trong mỗi trường hợp sau:
● Bài 44 trang 125 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 44 trang 125 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Xác định các giá trị k và m
● Bài 45 trang 126 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 45 trang 126 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho ba mặt phẳng
● Bài 46 trang 126 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 46 trang 126 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao a)Cho mặt cầu có phương trình
● Bài 3. Phương trình đường thẳng
● Bài 55 trang 130 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 55 trang 130 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Viết phương trình tham số của đường thẳng d, biết :
● Bài 56 trang 130 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 56 trang 130 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d biết :
● Bài 57 trang 130 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 57 trang 130 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Viết phương trình tham số hoặc chính tắc của đường thẳng d biết :
● Bài 58 trang 130 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 58 trang 130 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hai điểm A(2;4;-1) và B(5;0;7).
● Bài 59 trang 130 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 59 trang 130 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Viết phương trình đường thẳng trong mỗi trường hợp sau đây :
● Bài 60 trang 131 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 60 trang 131 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng
● Bài 61 trang 131 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 61 trang 131 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao a)Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng d :
● Bài 64 trang 132 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 64 trang 132 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn đường thẳng :
● Bài 65 trang 132 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 65 trang 132 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao a)Tìm tập hợp các điểm cách đều ba điểm A(1;1;1), B(-1;2;0), C(2;-3;2).
● Bài 66 trang 132 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 66 trang 132 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
● Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong không gian
● Bài 89 trang 138 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 89 trang 138 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Dùng phương pháp hình học, giải thích các bài toán sau:
● Bài 90 trang 139 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 90 trang 139 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d với mặt phẳng (P) có phương trình :
● Bài 91 trang 139 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 91 trang 139 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng
● Bài 92 trang 140 Sách bài tập hình học lớp 12 nâng cao
Bài 92 trang 140 Sách bài tập hình học lớp 12 nâng cao Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng :
● Bài 93 trang 140 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 93 trang 140 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm
● Bài 94 trang 140 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 94 trang 140 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’
● Bài 95 trang 141 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 95 trang 141 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Trong không gian tọa độ Oxyz cho sáu điểm
● Bài 1 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 1 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Có hay không một khối đa diện gồm một số lẻ mặt mà mỗi mặt có một số lẻ cạnh ?
● Bài 2 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 2 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho hai đường thẳng chéo nhau a, b và hai đường thẳng chéo nhau a', b'.
● Bài 3 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 3 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Xét hình lăng trụ tam giác đều với chiều cao h
● Bài 4 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao.
Bài 4 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao. Cho tam giác cân ABC, AB = AC.
● Bài 5 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao.
Bài 5 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'
● Bài 6 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao.
Bài 6 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a
● Bài 7 trang 224 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao.
Bài 7 trang 224 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao. Trong không gian cho các điểm A, B, C
● Bài 8 trang 224 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao.
Bài 8 trang 224 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC
● Bài 9 trang 224 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao.
Bài 9 trang 224 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao. Cho hình chóp S.ABC.
● Bài 10 trang 224 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bài 10 trang 224 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao Cho tam giác ABC vuông ở A