Danh sách bài giảng
● Chương I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
Lý thuyết về căn bậc hai Căn bậc hai số học Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a. Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là √a và số âm kí hiệu là -√a. Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết √0 = 0.
● Bài 1 trang 6 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 1 trang 6 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 1. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng 121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400.
● Bài 2 trang 6 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 2 trang 6 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 2. So sánh: a) 2 và √3 ; b) 6 và √4 ; c) 7 và √47.
● Bài 3 trang 6 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 3 trang 6 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 3. Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)
● Bài 4 trang 7 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 4 trang 7 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 4. Tìm số x không âm, biết:a) √x = 15; b) 2√x =14; c)√x
● Bài 5 trang 7 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 5 trang 7 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 5. Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m.
● Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
● Bài 6 trang 10 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 6 trang 10 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 6. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
● Bài 7 trang 10 SGK Toán 9 tập 1
Bài 7 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 Tính
● Bài 8 trang 10 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 8 trang 10 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 8. Rút gọn các biểu thức sau:
● Bài 9 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 9 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 9. Tìm x biết:
● Bài 10 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 10 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 10. Chứng minh
● Bài 11 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 11 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 11. Tính:
● Bài 12 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 12 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 12. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
● Bài 13 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 13 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 13. Rút gọn các biểu thức sau:
● Bài 14 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 14 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 14. Phân tích thành nhân tử:
● Bài 15 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 15 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 15. Giải các phương trình sau:
● Bài 16 trang 12 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 16 trang 12 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 16. Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây.
● Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
● Lý thuyết liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Lý thuyết liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương 1. Định lí. Với các số a và b không âm ta có: √(a.b)= √a.√b.
● Bài 17 trang 14 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 17 trang 14 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 17. Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
● Bài 18 trang 14 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 18 trang 14 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 18. Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính.
● Bài 19 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 19 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 19. Rút gọn các biểu thức sau:
● Bài 20 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 20 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 20. Rút gọn các biểu thức sau:
● Bài 21 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 21 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 21. Khai phương tích 12.30.40 được:
● Bài 22 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 22 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 22. Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính
● Bài 23 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 23 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 23. Chứng minh.
● Bài 24 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 24 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 24. Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau:
● Bài 25 trang 16 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 25 trang 16 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 25. Tìm x biết:
● Bài 26 trang 16 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 26 trang 16 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 26. So sánh
● Bài 27 trang 16 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 27 trang 16 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 27. So sánh
● Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
● Lý thuyết liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Lý thuyết liên hệ giữa phép chia và phép khai phương 1. Định lí. Với số a không âm và số b dương ta có
● Bài 28 trang 18 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 28 trang 18 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 28. Tính:
● Bài 29 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 29 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 29. Tính
● Bài 30 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 30 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 30. Rút gọn các biểu thức sau:
● Bài 31 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 31 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 31. a) So sánh. b) Chứng minh rằng.
● Bài 32 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 32 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 32. Tính
● Bài 33 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 33 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 33. Giải phương trình
● Bài 34 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 34 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 34. Rút gọn các biểu thức sau:
● Bài 35 trang 20 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 35 trang 20 sgk Toán 9 - tập 1 Tìm x, biết:
● Bài 36 trang 20 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 36 trang 20 sgk Toán 9 - tập 1 Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?
● Bài 37 trang 20 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 37 trang 20 sgk Toán 9 - tập 1 Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1cm, cho bốn điểm M, N, P, Q (h.3).
Lý thuyết căn bậc hai Bảng căn bậc hai được chia thành các hàng và các cột.
● Bài 38 trang 23 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 38 trang 23 sgk Toán 9 - tập 1 Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả:
● Bài 39 trang 23 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 39 trang 23 sgk Toán 9 - tập 1 Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả:
● Bài 40 trang 23 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 40 trang 23 sgk Toán 9 - tập 1 Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả:
● Bài 41 trang 23 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 41 trang 23 sgk Toán 9 - tập 1 Hãy tính:
● Bài 42 trang 23 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 42 trang 23 sgk Toán 9 - tập 1 Dùng bảng căn bậc hai để tìm giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau:
● Bài 6+7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
● Lý thuyết về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Lý thuyết về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
● Bài 43 trang 27 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 43 trang 27 sgk Toán 9 - tập 1 Viết các số hoặc biểu thức dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
● Bài 44 trang 27 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 44 trang 27 sgk Toán 9 - tập 1 Đưa thừa số vào trong dấu căn:
● Bài 45 trang 27 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 45 trang 27 sgk Toán 9 - tập 1 Bài tập 45 trang 27 sách Toán lớp 9: So sánh các số đã cho.
● Bài 46 trang 27 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 46 trang 27 sgk Toán 9 - tập 1 Rút gọn các biểu thức sau:
● Bài 47 trang 27 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 47 trang 27 sgk Toán 9 - tập 1 Rút gọn:
● Bài 48 trang 29 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 48 trang 29 sgk Toán 9 - tập 1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn
● Bài 49 trang 29 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 49 trang 29 sgk Toán 9 - tập 1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn
● Bài 50 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 50 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1 Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:
● Bài 51 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 51 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1 Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:
● Bài 52 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 52 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1 Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:
● Bài 53 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 53 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1 Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :
● Bài 54 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 54 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1 Rút gọn các biểu thức sau:
● Bài 55 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 55 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1 Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)
● Bài 56 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 56 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1 Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
● Bài 57 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 57 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1 Hãy chọn câu trả lời đúng.
● Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
● Lý thuyết về rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Lý thuyết về rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai Khi thực hiện rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta phải vận dụng mọi quy tắc và mọi tính chất của các phép tính trên các số thực nói chung và trên các căn thức nói riêng như:
● Bài 58 trang 32 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 58 trang 32 sgk Toán 9 - tập 1 Rút gọn các biểu thức sau:
● Bài 59 trang 32 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 59 trang 32 sgk Toán 9 - tập 1 Rút gọn các biểu thức sau:
● Bài 60 trang 33 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 60 trang 33 sgk Toán 9 - tập 1 Cho biểu thức
● Bài 61 trang 33 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 61 trang 33 sgk Toán 9 - tập 1 Chứng minh các đẳng thức sau:
● Bài 62 trang 33 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 62 trang 33 sgk Toán 9 - tập 1 Rút gọn biểu thức sau:
● Bài 63 trang 33 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 63 trang 33 sgk Toán 9 - tập 1 Rút gọn biểu thức sau:
● Bài 64 trang 33 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 64 trang 33 sgk Toán 9 - tập 1 Chứng minh các đẳng thức sau:
● Bài 65 trang 34 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 65 trang 34 sgk Toán 9 - tập 1 Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:
● Bài 66 trang 34 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 66 trang 34 sgk Toán 9 - tập 1 Hãy chọn câu trả lời đúng.
Lý thuyết về căn bậc ba. Từ các tính chất trên, ta cũng có các quy tắc đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn bậc ba, quy tắc khử mẫu của biểu thức lấy căn bậc ba và quy tắc trục căn bậc ba ở mẫu:
● Bài 67 trang 36 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 67 trang 36 sgk Toán 9 - tập 1 Hãy tìm:
● Bài 68 trang 36 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 68 trang 36 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 68 trang 36 sgk toán 9 - tập 1 Tính:
● Bài 69 trang 36 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 69 trang 36 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 69 trang 36 sgk toán 9 - tập 1 So sánh
● Ôn tập Chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba
● Bài 70 trang 40 SGK Toán 9 tập 1
Bài 70 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp
● Bài 71 trang 40 SGK Toán 9 tập 1
Bài 71 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 Rút gọn các biểu thức sau:
● Bài 72 trang 40 SGK Toán 9 tập 1
Bài 72 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b)
● Bài 73 trang 40 SGK Toán 9 tập 1
Bài 73 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:
● Bài 74 trang 40 SGK Toán 9 tập 1
Bài 74 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 Tìm x, biết:
● Bài 75 trang 40 SGK Toán 9 tập 1
Bài 75 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 Chứng minh các đẳng thức sau:
● Bài 76 trang 41 SGK Toán 9 tập 1
Bài 76 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 Cho biểu thức: a) Rút gọn Q b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b
● Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số.
● Lý thuyết nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số.
Lý thuyết nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số. Nếu đại lượng y phụ thuộc vào một đâị lượng thay đổi sao cho với mỗi giá trị
● Bài 1 trang 44 sgk Toán 9 tập 1
Bài 1 trang 44 sgk Toán 9 tập 1 Cho hàm số y = f(x)
● Bài 2 trang 45 sgk Toán 9 tập 1
Bài 2 trang 45 sgk Toán 9 tập 1 Cho hàm số y =
● Bài 3 trang 45 sgk Toán 9 tập 1
Bài 3 trang 45 sgk Toán 9 tập 1 Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x.
● Bài 4 trang 45 sgk Toán 9 tập 1
Bài 4 trang 45 sgk Toán 9 tập 1 Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó.
● Bài 5 trang 45 sgk Toán 9 tập 1
Bài 5 trang 45 sgk Toán 9 tập 1 Vẽ đồ thị hàm số y = x
● Bài 6 trang 45 sgk Toán 9 tập 1
Bài 6 trang 45 sgk Toán 9 tập 1 Cho các hàm số y = 0,5x và y = 0,5x + 2
● Bài 7 trang 46 sgk Toán 9 tập 1
Bài 7 trang 46 sgk Toán 9 tập 1 Cho hàm số y = f(x) = 3x.
Lý thuyết hàm số bậc nhất. Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b,
● Bài 8 trang 48 sgk Toán 9 tập 1
Bài 8 trang 48 sgk Toán 9 tập 1 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
● Bài 9 trang 48 sgk Toán 9 tập 1
Bài 9 trang 48 sgk Toán 9 tập 1 Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3
● Bài 10 trang 48 sgk Toán 9 tập 1
Bài 10 trang 48 sgk Toán 9 tập 1 Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước
● Bài 11 trang 48 sgk Toán 9 tập 1
Bài 11 trang 48 sgk Toán 9 tập 1 Hãy biểu biễn các điểm sau trên mặt phẳng
● Bài 12 trang 48 sgk Toán 9 tập 1
Bài 12 trang 48 sgk Toán 9 tập 1 Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3
● Bài 13 trang 48 sgk Toán 9 tập 1
Bài 13 trang 48 sgk Toán 9 tập 1 Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất ?
● Bài 14 trang 48 sgk Toán 9 tập 1
Bài 14 trang 48 sgk Toán 9 tập 1 Cho hàm số bậc nhất
● Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
● Lý thuyết đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0).
Lý thuyết đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0). Đồ thị của hàm số y = ax + b
● Bài 15 trang 51 sgk Toán 9 tập 1
Bài 15 trang 51 sgk Toán 9 tập 1 Vẽ đồ thị của các hàm số
● Bài 16 trang 51 sgk Toán 9 tập 1.
Bài 16 trang 51 sgk Toán 9 tập 1. Vẽ đồ thị các hàm số y = x và y = 2x + 2
● Bài 17 trang 51 sgk Toán 9 tập 1.
Bài 17 trang 51 sgk Toán 9 tập 1. Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1
● Bài 18 trang 52 sgk Toán 9 tập 1
Bài 18 trang 52 sgk Toán 9 tập 1 Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được.
● Bài 19 trang 52 sgk Toán 9 tập 1
Bài 19 trang 52 sgk Toán 9 tập 1 Đồ thị của hàm số y = √3 x + √3 được vẽ bằng compa và thước thẳng
● Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.
● Lý thuyết đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.
Lý thuyết đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng y = ax + b và
● Bài 20 trang 54 sgk Toán 9 tập 1
Bài 20 trang 54 sgk Toán 9 tập 1 Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song
● Bài 21 trang 54 sgk Toán 9 tập 1
Bài 21 trang 54 sgk Toán 9 tập 1 Cho hàm số bậc nhất y = mx + 3
● Bài 22 trang 55 sgk Toán 9 tập 1
Bài 22 trang 55 sgk Toán 9 tập 1 Cho hàm số y = ax + 3.
● Bài 23 trang 55 sgk Toán 9 tập 1
Bài 23 trang 55 sgk Toán 9 tập 1 Cho hàm số y = 2x + b.
● Bài 24 trang 55 sgk Toán 9 tập 1
Bài 24 trang 55 sgk Toán 9 tập 1 Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và
● Bài 25 trang 55 sgk Toán 9 tập 1
Bài 25 trang 55 sgk Toán 9 tập 1 Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
● Bài 26 trang 55 sgk Toán 9 tập 1
Bài 26 trang 55 sgk Toán 9 tập 1 Cho hàm số bậc nhất y = ax - 4 (1).
● Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
● Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0). Gọi A là giao điểm của đường thẳng
● Bài 27 trang 58 sgk Toán 9 tập 1
Bài 27 trang 58 sgk Toán 9 tập 1 Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3.
● Bài 28 trang 58 sgk Toán 9 tập 1
Bài 28 trang 58 sgk Toán 9 tập 1 Cho hàm số y = -2x + 3.
● Bài 29 trang 59 sgk Toán 9 tập 1
Bài 29 trang 59 sgk Toán 9 tập 1 Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b
● Bài 30 trang 59 sgk Toán 9 tập 1
Bài 30 trang 59 sgk Toán 9 tập 1 Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ
● Bài 31 trang 59 sgk Toán 9 tập 1
Bài 31 trang 59 sgk Toán 9 tập 1 Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1;
● Ôn tập Chương II – Hàm bậc nhất
● Bài 32 trang 61 SGK Toán 9 Tập 1
Bài 32 trang 61 SGK Toán 9 Tập 1 a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3 đồng biến?
● Bài 33 trang 61 SGK Toán 9 Tập 1
Bài 33 trang 61 SGK Toán 9 Tập 1 Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
● Bài 34 trang 61 SGK Toán 9 Tập 1
Bài 34 trang 61 SGK Toán 9 Tập 1 Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a ≠ 1) và y = (3 – a)x + 1 (a ≠ 3) song song với nhau.
● Bài 35 trang 61 SGK Toán 9 Tập 1
Bài 35 trang 61 SGK Toán 9 Tập 1 Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau:
● Bài 36 trang 61 SGK Toán 9 Tập 1
Bài 36 trang 61 SGK Toán 9 Tập 1 Cho hai hàm số bậc nhất y = ( k + 1)x = 3 và y = (3 – 2k)x + 1.
● Bài 37 trang 61 SGK Toán 9 Tập 1
Bài 37 trang 61 SGK Toán 9 Tập 1 a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
● Bài 38 trang 62 SGK Toán 9 Tập 1
Bài 38 trang 62 SGK Toán 9 Tập 1 a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
● PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1
● Chương I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
● Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
● Lý thuyết một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Lý thuyết một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Lý thuyết một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
● Bài 1 trang 68 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 1 trang 68 sgk Toán 9 - tập 1 Hãy tính x và y trong mỗi hình sau
● Bài 2 trang 68 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 2 trang 68 sgk Toán 9 - tập 1 Hãy tính x và y trong hình dưới đây
● Bài 3 trang 69 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 3 trang 69 sgk Toán 9 - tập 1 Hãy tính x và y trong hình sau
● Bài 4 trang 69 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 4 trang 69 sgk Toán 9 - tập 1 Hãy tính x và y trong hình sau:
● Bài 5 trang 69 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 5 trang 69 sgk Toán 9 - tập 1 Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.
● Bài 6 trang 69 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 6 trang 69 sgk Toán 9 - tập 1 Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.
● Bài 7 trang 69 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 7 trang 69 sgk Toán 9 - tập 1 Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b.
● Bài 8 trang 70 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 8 trang 70 sgk Toán 9 - tập 1 Tìm x và y trong mỗi hình sau
● Bài 9 trang 70 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 9 trang 70 sgk Toán 9 - tập 1 Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và Tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông goác với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L.
● Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
● Lý thuyết về tỷ số lượng giác của góc nhọn
Lý thuyết về tỷ số lượng giác của góc nhọn Lý thuyết về tỷ số lượng giác của góc nhọn
● Bài 10 trang 76 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 10 trang 76 sgk Toán 9 - tập 1 Vẽ một tam giác vuông...
● Bài 11 trang 76 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 11 trang 76 sgk Toán 9 - tập 1 Tính các tỷ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỷ số lượng giác của góc A.
● Bài 12 trang 76 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 12 trang 76 sgk Toán 9 - tập 1 Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ...
● Bài 13 trang 77 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 13 trang 77 sgk Toán 9 - tập 1 Dựng góc α biết:
● Bài 14 trang 77 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 14 trang 77 sgk Toán 9 - tập 1 Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh...
● Bài 15 trang 77 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 15 trang 77 sgk Toán 9 - tập 1 Cho tam giác ABC vuông tại A, hãy tính các tỷ số lượng giác của góc C
● Bài 16 trang 77 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 16 trang 77 sgk Toán 9 - tập 1 Cho tam giác vuông có một góc, cạnh huyền...
● Bài 17 trang 77 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 17 trang 77 sgk Toán 9 - tập 1 Tìm giá trị của x trong hình 23:
● Lý thuyết về bảng lượng giác
Lý thuyết về bảng lượng giác Bảng sin và côsin
● Bài 18 trang 83 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 18 trang 83 sgk Toán 9 - tập 1 Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn tới chữ số thập phân thứ tư)
● Bài 19 trang 84 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 19 trang 84 sgk Toán 9 - tập 1 Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn x
● Bài 20 trang 84 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 20 trang 84 sgk Toán 9 - tập 1 Dùng bảng lượng giác, máy tính bỏ túi...
● Bài 21 trang 84 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 21 trang 84 sgk Toán 9 - tập 1 Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ), biết rằng:
● Bài 22 trang 84 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 22 trang 84 sgk Toán 9 - tập 1 So sánh: a, Sin 20 độ và sin 70 độ, cos 25 độ và cos 63 độ.
● Bài 23 trang 84 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 23 trang 84 sgk Toán 9 - tập 1 Tính: sin 25 độ / cos 65 độ.
● Bài 24 trang 84 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 24 trang 84 sgk Toán 9 - tập 1 Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần :
● Bài 25 trang 84 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 25 trang 84 sgk Toán 9 - tập 1 So sánh: a) tag 25 độ và sin 25 độ, cotg 32 độ và cos 32 độ.
● Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
● Lý thuyết về một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Lý thuyết về một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Trong một tam giác vuông nếu cho trước hai yếu tố (trong đó có ít nhất một yếu tố về cạnh và không kể góc vuông) thì ta sẽ tìm được các yếu tố còn lại.
● Bài 26 trang 88 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 26 trang 88 sgk Toán 9 - tập 1 Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xáp xỉ bằng
● Bài 27 trang 88 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 27 trang 88 sgk Toán 9 - tập 1 Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:
● Bài 28 trang 89 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 28 trang 89 sgk Toán 9 - tập 1 Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất
● Bài 29 trang 89 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 29 trang 89 sgk Toán 9 - tập 1 Một khúc sông sộng khoảng 250m. Một chiếc thuyền chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ?
● Bài 30 trang 89 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 30 trang 89 sgk Toán 9 - tập 1 Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm,
● Bài 31 trang 89 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 31 trang 89 sgk Toán 9 - tập 1 Trong hình 33:
● Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
● Lý thuyết về ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời.
Lý thuyết về ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời. Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp.
● Ôn tập Chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
● Bài 33 trang 93 SGK Toán 9 tập 1
Bài 33 trang 93 SGK Toán 9 tập 1 Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:
● Bài 34 trang 93 SGK Toán 9 tập 1
Bài 34 trang 93 SGK Toán 9 tập 1 Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:
● Bài 35 trang 94 SGK Toán 9 tập 1
Bài 35 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một hình tam giác vuông bằng 19 : 28. Tìm các góc của nó.
● Bài 36 trang 94 SGK Toán 9 tập 1
Bài 36 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 Cho tam giác có một góc bằng 45°. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47)
● Bài 37 trang 94 SGK Toán 9 tập 1
Bài 37 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
● Bài 38 trang 95 SGK Toán 9 tập 1
Bài 38 trang 95 SGK Toán 9 tập 1 Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48. Tính khoảng cách giữa chúng (làm tròn đến mét)
● Bài 39 trang 95 SGK Toán 9 tập 1
Bài 39 trang 95 SGK Toán 9 tập 1 Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 (làm tròn đến mét)
● Bài 40 trang 95 SGK Toán 9 tập 1
Bài 40 trang 95 SGK Toán 9 tập 1 Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến đề - xi – mét)
● Bài 41 trang 96 SGK Toán 9 tập 1
Bài 41 trang 96 SGK Toán 9 tập 1 Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, BC = 5cm, . Dùng các thông tin sau (nếu cần) để tìm x – y
● Bài 42 trang 96 SGK Toán 9 tập 1
Bài 42 trang 96 SGK Toán 9 tập 1 Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn.
● Bài 43 trang 96 SGK Toán 9 tập 1
Bài 43 trang 96 SGK Toán 9 tập 1 Từ hai quan sát trên, em hãy tính xấp xỉ “chu vi” Trái Đất.
● Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
● Lý thuyết về sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Lý thuyết về sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn Đường tròn tâm O bán kính R, kí hiệu (O;R), là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R.
● Bài 1 trang 99 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 1 trang 99 sgk Toán 9 - tập 1 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn.
● Bài 2 trang 100 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 2 trang 100 sgk Toán 9 - tập 1 Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khẳng định đúng.
● Bài 3 trang 100 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 3 trang 100 sgk Toán 9 - tập 1 Chứng minh các định lý sau:
● Bài 4 trang 100 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 4 trang 100 sgk Toán 9 - tập 1 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí của mỗi điểm A(-1;-1), B(-1;-2),
● Bài 5 trang 100 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 5 trang 100 sgk Toán 9 - tập 1 Đố. Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.
● Bài 6 trang 100 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 6 trang 100 sgk Toán 9 - tập 1 Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng?
● Bài 7 trang 101 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 7 trang 101 sgk Toán 9 - tập 1 Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
● Bài 8 trang 101 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 8 trang 101 sgk Toán 9 - tập 1 Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc Ax. Dựng đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay.
● Bài 9 trang 101 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 9 trang 101 sgk Toán 9 - tập 1 Vẽ lại hình.
● Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
● Lý thuyết về đường kính và dây của đường tròn
Lý thuyết về đường kính và dây của đường tròn Lý thuyết về đường kính và dây của đường tròn.
● Bài 10 trang 104 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 10 trang 104 sgk Toán 9 - tập 1 Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
● Bài 11 trang 104 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 11 trang 104 sgk Toán 9 - tập 1 Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB.
● Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
● Lý thuyết liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Lý thuyết liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Trong một đường tròn: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
● Bài 12 trang 106 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 12 trang 106 sgk Toán 9 - tập 1 Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI=1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD=AB.
● Bài 13 trang 106 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 13 trang 106 sgk Toán 9 - tập 1 Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
● Bài 14 trang 106 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 14 trang 106 sgk Toán 9 - tập 1 Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.
● Bài 15 trang 106 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 15 trang 106 sgk Toán 9 - tập 1 Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O.
● Bài 16 trang 106 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 16 trang 106 sgk Toán 9 - tập 1 Trong các dây đi qua một điểm A ở trong đường tròn, dây vuông góc với OA là dây ngắn nhất.
● Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
● Bài 17 trang 109 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 17 trang 109 sgk Toán 9 - tập 1 Vì d
● Bài 18 trang 110 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 18 trang 110 sgk Toán 9 - tập 1 Khoảng cách từ tâm A đến trục Ox là 4. Vậy d>R, do đó đường tròn và trục Ox không giao nhau.
● Bài 19 trang 110 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 19 trang 110 sgk Toán 9 - tập 1 Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?
● Bài 20 trang 110 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 20 trang 110 sgk Toán 9 - tập 1 Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm.
● Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
● Lý thuyết về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Lý thuyết về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
● Bài 21 trang 111 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 21 trang 111 sgk Toán 9 - tập 1 Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
● Bài 22 trang 111 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 22 trang 111 sgk Toán 9 - tập 1 Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A.
● Bài 23 trang 111 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 23 trang 111 sgk Toán 9 - tập 1 Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C
● Bài 24 trang 111 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 24 trang 111 sgk Toán 9 - tập 1 Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.
● Bài 25 trang 111 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 25 trang 111 sgk Toán 9 - tập 1 Cho đường tròn tâm O có bán kính OA=R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.
● Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
● Lý thuyết về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Lý thuyết về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
● Bài 26 trang 115 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 26 trang 115 sgk Toán 9 - tập 1 Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
● Bài 27 trang 115 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 27 trang 115 sgk Toán 9 - tập 1 Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn.
● Bài 28 trang 116 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 28 trang 116 sgk Toán 9 - tập 1 Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào?
● Bài 29 trang 116 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 29 trang 116 sgk Toán 9 - tập 1 Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc Ax. Hãy dựng đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại B và tiếp xúc với Ay.
● Bài 30 trang 116 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 30 trang 116 sgk Toán 9 - tập 1 Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn)
● Bài 31 trang 116 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 31 trang 116 sgk Toán 9 - tập 1 Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).
● Bài 32 trang 116 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 32 trang 116 sgk Toán 9 - tập 1 Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:
● Bài 7+8. Vị trí tương đối của hai đường tròn
● Lý thuyết về vị trí tương đối của hai đường tròn.
Lý thuyết về vị trí tương đối của hai đường tròn. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn và tính chất của đường nối tâm.
● Bài 33 trang 119 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 33 trang 119 sgk Toán 9 - tập 1 Trên hình 89 hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC//O'D.
● Bài 34 trang 119 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 34 trang 119 sgk Toán 9 - tập 1 Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O'; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng AB=24cm.
● Bài 35 trang 122 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 35 trang 122 sgk Toán 9 - tập 1 Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O;R) và (O';r) có OO'=d, R>r.
● Bài 36 trang 123 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 36 trang 123 sgk Toán 9 - tập 1 Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.
● Bài 37 trang 123 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 37 trang 123 sgk Toán 9 - tập 1 Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng AC=BD.
● Bài 38 trang 123 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 38 trang 123 sgk Toán 9 - tập 1 Điền các từ thích hợp vào chỗ trống (...)
● Bài 39 trang 123 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 39 trang 123 sgk Toán 9 - tập 1 Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC.
● Bài 40 trang 123 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 40 trang 123 sgk Toán 9 - tập 1 Trên các hình 99a, 99b, 99c, các bánh xe tròn có răng cưa được khớp với nhau. Trên hình nào hệ thống bánh răng chuyển động được? Trên hình nào hệ thống bánh răng không chuyển động được?
● Ôn tập Chương II – Đường tròn
● Bài 41 trang 128 SGK Toán 9 tập 1
Bài 41 trang 128 SGK Toán 9 tập 1 Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
● Bài 42 trang 128 SGK Toán 9 tập 1
Bài 42 trang 128 SGK Toán 9 tập 1 Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài. B ∈ (O), C ∈ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M.
● Bài 43 trang 128 SGK Toán 9 tập 1
Bài 43 trang 128 SGK Toán 9 tập 1 Cho hai đường tròn(O; R) và (O’; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO’.
● Chương III - HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
● Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn.
● Lý thuyết Phương trình bậc nhất hai ẩn.
Lý thuyết Phương trình bậc nhất hai ẩn. Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là hệ thức dạng:
● Bài 1 trang 7 sgk toán 9 tập 2
Bài 1 trang 7 sgk toán 9 tập 2 Trong các cặp số (-2; 1), (0;2), (-1; 0), (1,5; 3) và (4; -3), cặp số nào là nghiệm của phương trình:
● Bài 2 trang 7 sgk Toán 9 tập 2
Bài 2 trang 7 sgk Toán 9 tập 2 Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
● Bài 3 trang 7 sgk Toán 9 tập 2
Bài 3 trang 7 sgk Toán 9 tập 2 Cho hai phương trình x + 2y = 4 và x - y = 1. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình
● Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
● Lý thuyết Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Lý thuyết Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:
● Bài 4 trang 11 sgk Toán 9 tập 2
Bài 4 trang 11 sgk Toán 9 tập 2 Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:
● Bài 5 trang 11 sgk Toán 9 tập 2
Bài 5 trang 11 sgk Toán 9 tập 2 Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:
● Bài 6 trang 11 sgk Toán 9 tập 2
Bài 6 trang 11 sgk Toán 9 tập 2 Đố: Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau. Bạn Phương khẳng định:
● Bài 7 trang 12 sgk Toán 9 tập 2
Bài 7 trang 12 sgk Toán 9 tập 2 Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.
● Bài 8 trang 12 sgk Toán 9 tập 2
Bài 8 trang 12 sgk Toán 9 tập 2 Cho các hệ phương trình sau:
● Bài 9 trang 12 sgk Toán 9 tập 2
Bài 9 trang 12 sgk Toán 9 tập 2 Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:
● Bài 10 trang 12 sgk Toán 9 tập 2
Bài 10 trang 12 sgk Toán 9 tập 2 Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:
● Bài 11 trang 12 sgk Toán 9 tập 2
Bài 11 trang 12 sgk Toán 9 tập 2 Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
● Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
● Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.
● Bài 12 trang 15 sgk Toán 9 tập 2
Bài 12 trang 15 sgk Toán 9 tập 2 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
● Bài 13 trang 15 sgk Toán 9 tập 2
Bài 13 trang 15 sgk Toán 9 tập 2 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
● Bài 14 trang 15 sgk Toán 9 tập 2
Bài 14 trang 15 sgk Toán 9 tập 2 Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:
● Bài 15 trang 15 sgk Toán 9 tập 2
Bài 15 trang 15 sgk Toán 9 tập 2 Giải hệ phương trình
● Bài 16 trang 16 sgk Toán 9 tập 2
Bài 16 trang 16 sgk Toán 9 tập 2 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.
● Bài 17 trang 16 sgk Toán 9 tập 2
Bài 17 trang 16 sgk Toán 9 tập 2 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.
● Bài 18 trang 16 sgk Toán 9 tập 2
Bài 18 trang 16 sgk Toán 9 tập 2 Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình
● Bài 19 trang 16 sgk Toán 9 tập 2
Bài 19 trang 16 sgk Toán 9 tập 2 Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x - a khi và chỉ khi P(a) = 0.
● Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
● Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc cộng đại số gồm hai bước:
● Bài 20 trang 19 sgk Toán 9 tập 2
Bài 20 trang 19 sgk Toán 9 tập 2 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.
● Bài 21 trang 19 sgk Toán 9 tập 2
Bài 21 trang 19 sgk Toán 9 tập 2 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.
● Bài 22 trang 19 sgk Toán 9 tập 2
Bài 22 trang 19 sgk Toán 9 tập 2 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
● Bài 23 trang 19 sgk Toán 9 tập 2
Bài 23 trang 19 sgk Toán 9 tập 2 Giải hệ phương trình sau:
● Bài 24 trang 19 sgk toán 9 tập 2
Bài 24 trang 19 sgk toán 9 tập 2 Giải hệ các phương trình:
● Bài 25 trang 19 sgk Toán 9 tập 2
Bài 25 trang 19 sgk Toán 9 tập 2 Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau
● Bài 26 trang 19 sgk Toán 9 tập 2
Bài 26 trang 19 sgk Toán 9 tập 2 Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:
● Bài 27 trang 20 sgk Toán 9 tập 2
Bài 27 trang 20 sgk Toán 9 tập 2 Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhật hai ẩn rồi giải:
● Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
● Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Để giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ta làm theo ba bước sau:
● Bài 28 trang 22 sgk Toán 9 tập 2
Bài 28 trang 22 sgk Toán 9 tập 2 Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.
● Bài 29 trang 22 sgk Toán 9 tập 2
Bài 29 trang 22 sgk Toán 9 tập 2 Giải bài toán cổ sau:
● Bài 30 trang 22 sgk Toán 9 tập 2
Bài 30 trang 22 sgk Toán 9 tập 2 Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h
● Bài 6.Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)
● Bài 31 trang 23 sgk Toán 9 tập 2
Bài 31 trang 23 sgk Toán 9 tập 2 Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi
● Bài 32 trang 23 sgk Toán 9 tập 2
Bài 32 trang 23 sgk Toán 9 tập 2 Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn
● Bài 33 trang 24 sgk Toán 9 tập 2
Bài 33 trang 24 sgk Toán 9 tập 2 Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong.
● Bài 34 trang 24 sgk Toán 9 tập 2
Bài 34 trang 24 sgk Toán 9 tập 2 Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống,
● Bài 35 trang 24 sgk Toán 9 tập 2
Bài 35 trang 24 sgk Toán 9 tập 2 (Bài toán cổ Ấn Độ).
● Bài 36 trang 24 sgk Toán 9 tập 2
Bài 36 trang 24 sgk Toán 9 tập 2 Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau
● Bài 37 trang 24 sgk Toán 9 tập 2
Bài 37 trang 24 sgk Toán 9 tập 2 Hai vật chuyển động đểu trên một đường tròn đường kính 20 cm,
● Bài 38 trang 24 sgk Toán 9 tập 2
Bài 38 trang 24 sgk Toán 9 tập 2 Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn
● Bài 39 trang 25 sgk Toán 9 tập 2
Bài 39 trang 25 sgk Toán 9 tập 2 Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng
● Ôn tập Chương III Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
● Bài 40 trang 27 SGK Toán 9 tập 2
Bài 40 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 Giải các hệ phương trình sau và minh họa hình học kết quả tìm được:
● Bài 41 trang 27 SGK Toán 9 tập 2
Bài 41 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 Giải các hệ phương trình sau:
● Bài 42 trang 27 SGK Toán 9 tập 2
Bài 42 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:
● Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 2
Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6 km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2 km.
● Bài 44 trang 27 SGK Toán 9 tập 2
Bài 44 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 Một vật có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm2 là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích là 10cm3 và 7g kẽm có thể tích là 1cm3
● Bài 45 trang 27 SGK Toán 9 tập 2
Bài 45 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?
● Bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 2
Bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?
● Chương IV - HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
● Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
● Lý thuyết Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
Lý thuyết Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Tập xác định của hàm số
● Bài 1 trang 30 sgk Toán 9 tập 2
Bài 1 trang 30 sgk Toán 9 tập 2 Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức
● Bài 2 trang 31 sgk Toán 9 tập 2
Bài 2 trang 31 sgk Toán 9 tập 2 Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m.
● Bài 3 trang 31 sgk Toán 9 tập 2
Bài 3 trang 31 sgk Toán 9 tập 2 Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương
● Bài 2. Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0).
● Lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0).
Lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Đồ thị của hàm số
● Bài 4 trang 36 sgk Toán 9 tập 2
Bài 4 trang 36 sgk Toán 9 tập 2 Cho hai hàm số:
● Bài 5 trang 37 sgk Toán 9 tập 2
Bài 5 trang 37 sgk Toán 9 tập 2 Cho ba hàm số:
● Bài 6 trang 38 sgk Toán 9 tập 2
Bài 6 trang 38 sgk Toán 9 tập 2 Cho hàm số
● Bài 7 trang 38 sgk Toán 9 tập 2
Bài 7 trang 38 sgk Toán 9 tập 2 Trên mặt phẳng tọa độ (h.10)
● Bài 8 trang 38 sgk Toán 9 tập 2
Bài 8 trang 38 sgk Toán 9 tập 2 Biết rằng đường cong trong hình 11 là
● Bài 9 trang 39 sgk Toán 9 tập 2
Bài 9 trang 39 sgk Toán 9 tập 2 Cho hai hàm số
● Bài 10 trang 39 sgk Toán 9 tập 2
Bài 10 trang 39 sgk Toán 9 tập 2 Cho hàm số y
● Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
● Lý thuyết Phương trình bậc hai một ẩn.
Lý thuyết Phương trình bậc hai một ẩn. Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:
● Bài 11 trang 42 sgk Toán 9 tập 2
Bài 11 trang 42 sgk Toán 9 tập 2 Đưa các phương trình sau về dạng
● Bài 12 trang 42 sgk Toán 9 tập 2
Bài 12 trang 42 sgk Toán 9 tập 2 Giải các phương trình sau:
● Bài 13 trang 43 sgk Toán 9 tập 2
Bài 13 trang 43 sgk Toán 9 tập 2 Cho các phương trình:
● Bài 14 trang 43 sgk Toán 9 tập 2
Bài 14 trang 43 sgk Toán 9 tập 2 Hãy giải phương trình
● Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
● Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Đối với phương trình
● Bài 15 trang 45 sgk Toán 9 tập 2
Bài 15 trang 45 sgk Toán 9 tập 2 Không giải phương trinh, hãy xác định các
● Bài 16 trang 45 sgk Toán 9 tập 2
Bài 16 trang 45 sgk Toán 9 tập 2 Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai
● Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
● Lý thuyết Công thức nghiệm thu gọn
Lý thuyết Công thức nghiệm thu gọn Đối với phương trình
● Bài 17 trang 49 sgk Toán 9 tập 2
Bài 17 trang 49 sgk Toán 9 tập 2 Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
● Bài 18 trang 49 sgk Toán 9 tập 2
Bài 18 trang 49 sgk Toán 9 tập 2 Đưa các phương trình sau về dạng
● Bài 19 trang 49 sgk Toán 9 tập 2
Bài 19 trang 49 sgk Toán 9 tập 2 Đố em biết vì sao khi a > 0
● Bài 20 trang 49 sgk Toán 9 tập 2
Bài 20 trang 49 sgk Toán 9 tập 2 Giải các phương trình
● Bài 21 trang 49 sgk Toán 9 tập 2
Bài 21 trang 49 sgk Toán 9 tập 2 Giải vài phương trình của
● Bài 22 trang 49 sgk Toán 9 tập 2
Bài 22 trang 49 sgk Toán 9 tập 2 Không giải phương trình,
● Bài 23 trang 50 sgk Toán 9 tập 2
Bài 23 trang 50 sgk Toán 9 tập 2 Rađa của một máy bay trực thăng
● Bài 24 trang 50 sgk Toán 9 tập 2
Bài 24 trang 50 sgk Toán 9 tập 2 Cho phương trình
● Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
● Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. Hệ thức Vi-ét
● Bài 25 trang 52 sgk Toán 9 tập 2
Bài 25 trang 52 sgk Toán 9 tập 2 Đối với phương trình sau, kí hiệu
● Bài 26 trang 53 sgk Toán 9 tập 2
Bài 26 trang 53 sgk Toán 9 tập 2 Dùng điều kiện a + b + c = 0
● Bài 27 trang 53 sgk Toán 9 tập 2
Bài 27 trang 53 sgk Toán 9 tập 2 Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm các nghiệm của phương trình
● Bài 28 trang 53 sgk Toán 9 tập 2
Bài 28 trang 53 sgk Toán 9 tập 2 Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
● Bài 29 trang 54 sgk Toán 9 tập 2
Bài 29 trang 54 sgk Toán 9 tập 2 Không giải phương trình, hãy tính tổng
● Bài 30 trang 54 sgk Toán 9 tập 2
Bài 30 trang 54 sgk Toán 9 tập 2 Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm
● Bài 31 trang 54 sgk Toán 9 tập 2
Bài 31 trang 54 sgk Toán 9 tập 2 Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
● Bài 32 trang 54 sgk Toán 9 tập 2
Bài 32 trang 54 sgk Toán 9 tập 2 Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
● Bài 33 trang 54 sgk Toán 9 tập 2
Bài 33 trang 54 sgk Toán 9 tập 2 Chứng tỏ rằng nếu phương trình
● Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
● Lý thuyết Phương trình quy về phương trinh bậc hai
Lý thuyết Phương trình quy về phương trinh bậc hai Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:
● Bài 34 trang 56 sgk Toán 9 tập 2
Bài 34 trang 56 sgk Toán 9 tập 2 Giải các phương trình trùng phương:
● Bài 35 trang 56 sgk toán 9 tập 2
Bài 35 trang 56 sgk toán 9 tập 2 Giải các phương trình:
● Bài 36 trang 56 sgk toán 9 tập 2
Bài 36 trang 56 sgk toán 9 tập 2 Giải các phương trình:
● Bài 37 trang 56 sgk Toán 9 tập 2
Bài 37 trang 56 sgk Toán 9 tập 2 Giải phương trình trùng phương:
● Bài 38 trang 56 sgk Toán 9 tập 2
Bài 38 trang 56 sgk Toán 9 tập 2 Giải các phương trình:
● Bài 39 trang 57 sgk Toán 9 tập 2
Bài 39 trang 57 sgk Toán 9 tập 2 Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích.
● Bài 40 trang 57 sgk Toán 9 tập 2
Bài 40 trang 57 sgk Toán 9 tập 2 Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ
● Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
● Lý thuyết giải bài toán bằng cách lập phương trình - Toán 9 - Tập 2.
Lý thuyết giải bài toán bằng cách lập phương trình - Toán 9 - Tập 2. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
● Bài 41 trang 58 sgk Toán 9 tập 2
Bài 41 trang 58 sgk Toán 9 tập 2 Trong lúc học nhóm bạn Hùng yêu cầu bạn Minh
● Bài 42 trang 58 sgk Toán 9 tập 2
Bài 42 trang 58 sgk Toán 9 tập 2 Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng
● Bài 43 trang 58 sgk Toán 9 tập 2
Bài 43 trang 58 sgk Toán 9 tập 2 Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường
● Bài 44 trang 58 sgk Toán 9 tập 2
Bài 44 trang 58 sgk Toán 9 tập 2 Đố em vừa tìm được một số mà một nửa của nó trừ
● Bài 45 trang 59 sgk Toán 9 tập 2
Bài 45 trang 59 sgk Toán 9 tập 2 Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng
● Bài 46 trang 59 sgk Toán 9 tập 2
Bài 46 trang 59 sgk Toán 9 tập 2 Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích
● Bài 47 trang 59 sgk Toán 9 tập 2
Bài 47 trang 59 sgk Toán 9 tập 2 Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng
● Bài 48 trang 59 sgk Toán 9 tập 2
Bài 48 trang 59 sgk Toán 9 tập 2 Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt
● Bài 49 trang 59 sgk Toán 9 tập 2
Bài 49 trang 59 sgk Toán 9 tập 2 Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà.
● Bài 50 trang 59 sgk Toán 9 tập 2
Bài 50 trang 59 sgk Toán 9 tập 2 Miếng kim loại thứ nhất nặng 880 g
● Bài 51 trang 59 sgk Toán 9 tập 2
Bài 51 trang 59 sgk Toán 9 tập 2 Người ta đổ thêm 200 g
● Bài 52 trang 60 sgk Toán 9 tập 2
Bài 52 trang 60 sgk Toán 9 tập 2 Khoảng cách giữa hai bên sông A và B
● Bài 53 trang 60 sgk Toán 9 tập 2
Bài 53 trang 60 sgk Toán 9 tập 2 Tỉ số vàng. Đố em chia
● Ôn tập Chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
● Bài 54 trang 63 SGK Toán 9 tập 2
Bài 54 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 Vẽ đồ thị của hàm số
● Bài 55 trang 63 SGK Toán 9 tập 2
Bài 55 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 Cho phương trình x2 – x – 2 = 0
● Bài 56 trang 63 SGK Toán 9 tập 2
Bài 56 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 Giải các phương trình:
● Bài 57 trang 63 SGK Toán 9 tập 2
Bài 57 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 Giải các phương trình:
● Bài 58 trang 63 SGK Toán 9 tập 2
Bài 58 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 Giải các phương trình
● Bài 59 trang 63 SGK Toán 9 tập 2
Bài 59 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 Giải các phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
● Bài 60 trang 64 SGK Toán 9 tập 2
Bài 60 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:
● Bài 61 trang 64 SGK Toán 9 tập 2
Bài 61 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
● Bài 62 trang 64 SGK Toán 9 tập 2
Bài 62 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.
● Bài 63 trang 64 SGK Toán 9 tập 2
Bài 63 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 2 000 000 người lên 2 020 050 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?
● Bài 64 trang 64 SGK Toán 9 tập 2
Bài 64 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị, nhưng bạn Quân nhầm đầu bài lại tính tích của một số dương với một số bé hơn nó 2 đơn vị. Kết quả của bạn Quân là 120. Hỏi nếu làm đúng đầu bài đã cho thì kết quả phải là bao nhiêu?
● Bài 65 trang 64 SGK Toán 9 tập 2
Bài 65 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km.
● Bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2
Bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng 36cm2.
● PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2
● Chương III - GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
● Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
● Lý thuyết góc ở tâm. số đo cung
Lý thuyết góc ở tâm. số đo cung 1. Góc ở tâm
● Bài 1 trang 68 sgk Toán lớp 9 Tập 2
Bài 1 trang 68 sgk Toán lớp 9 Tập 2 Bài 1. Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:
● Bài 2 trang 69 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 2 trang 69 sgk Toán lớp 9 tập 2 Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O
● Bài 3 trang 69 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 3 trang 69 sgk Toán lớp 9 tập 2 Trên các hình 5, 6, hãy dùng dụng cụ đo góc để tìm số đo cung AmB. Từ đó tính số đo cung AmB tương ứng
● Bài 4 trang 69 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 4 trang 69 sgk Toán lớp 9 tập 2 Xem hình 7. Tính số đo góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB
● Bài 5 trang 69 sgk lToán ớp 9 tập 2
Bài 5 trang 69 sgk lToán ớp 9 tập 2 Bài 5. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M
● Bài 6 trang 69 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 6 trang 69 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 6. Cho tam giác đều ABC.
● Bài 7 trang 69 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 7 trang 69 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 7. Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau.
● Bài 8 trang 70 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 8 trang 70 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 8. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?
● Bài 9 trang 70 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 9 trang 70 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 9. Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C
● Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
● Lý thuyết liên hệ giữa cung và dây
Lý thuyết liên hệ giữa cung và dây 1. Định lí 1
● Bài 10 trang 71 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 10 trang 71 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 10. a) Vẽ đường tròn tâm O bán kinh R = 2 cm.
● Bài 11 trang 72 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 11 trang 72 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 11. Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B
● Bài 12 trang 72 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 12 trang 72 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 12. Cho tam giác ABC
● Bài 13 trang 72 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 13 trang 72 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 13. Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
● Bài 14 trang 72 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 14 trang 72 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 14 a) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy
Lý thuyết góc nội tiếp 1. Định nghĩa Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh cắt đường tròn đó.
● Bài 15 trang 75 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 15 trang 75 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 15. Các khẳng định sau đúng hay sai?
● Bài 16 trang 75 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 16 trang 75 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 16. Xem hình 19
● Bài 17 trang 75 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 17 trang 75 sgk Toán lớp 9 tập 2 Muốn xác định tâm của một đường tròn làm chỉ dùng êke thì phải làm như thế nào?
● Bài 18 trang 75 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 18 trang 75 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 18. Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn PQ
● Bài 19 trang 75 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 19 trang 75 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 19. Cho một đường tròn tâm O
● Bài 20 trang 76 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 20 trang 76 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 20. Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B
● Bài 21 trang 76 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 21 trang 76 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 21. cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại A và B.
● Bài 22 trang 76 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 22 trang 76 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 22. Trên đường tròn (O) đường kính AB
● Bài 23 trang 76 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 23 trang 76 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 23. Cho đường tròn (O)
● Bài 24 trang 76 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 24 trang 76 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 24. Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21
● Bài 25 trang 76 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 25 trang 76 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 25. Dựng một tam giác vuông
● Bài 26 trang 76 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 26 trang 76 sgk Toán lớp 9 tập 2 Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O).
● Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
● Lý thuyết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Lý thuyết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 1. Định nghĩa
● Bài 27 trang 79 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 27 trang 79 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 29. Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB
● Bài 28 trang 79 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 28 trang 79 sgk Toán lớp 9 tập 2 Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B.
● Bài 29 trang 79 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 29 trang 79 sgk Toán lớp 9 tập 2 Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B
● Bài 30 trang 79 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 30 trang 79 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 30. Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
● Bài 31 trang 79 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 31 trang 79 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 31. Cho đường tròn (O; R)
● Bài 32 trang 80 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 32 trang 80 sgk Toán lớp 9 tập 2 Cho đường tròn tâm O đường kính AB
● Bài 33 trang 80 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 33 trang 80 sgk Toán lớp 9 tập 2 Cho A, B, C là ba điểm của một đường tròn
● Bài 34 trang 80 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 34 trang 80 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 34. Cho đường tròn (O) và điểm M
● Bài 35 trang 80 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 35 trang 80 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 35. Trên bờ biển có ngọn hải đăng cao 40m.
● Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
● Lý thuyết góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Lý thuyết góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
● Bài 36 trang 82 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 36 trang 82 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 36. Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC
● Bài 37 trang 82 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 37 trang 82 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 37. Cho đường tròn (O)
● Bài 38 trang 82 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 38 trang 82 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 38. Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB
● Bài 39 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 39 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 39. Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O)
● Bài 40 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 40 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2 Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O)
● Bài 41 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 41 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 41. Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O)
● Bài 42 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 42 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 42. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn.
● Bài 43 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 43 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 43. Cho đường tròn (O)
Lý thuyết cung chứa góc 1. Cách giải bài toán quỹ tích
● Bài 44 trang 86 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 44 trang 86 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 44. Cho tam giác ABC vuông ở A
● Bài 45 trang 86 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 45 trang 86 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 45. Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định.
● Bài 46 trang 86 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 46 trang 86 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 46. Dựng một cung chứa
● Bài 47 trang 86 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 47 trang 86 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 47. Gọi cung chứa góc
● Bài 48 trang 87 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 48 trang 87 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 48. Cho hai điểm A, B cố định
● Bài 49 trang 87 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 49 trang 87 sgk Toán lớp 9 tập 2 Dựng tam giác ABC
● Bài 50 trang 87 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 50 trang 87 sgk Toán lớp 9 tập 2 Cho đường tròn đường kính AB cố định.
● Bài 51 trang 87 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 51 trang 87 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 51. Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn
● Bài 52 trang 87 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 52 trang 87 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 52. "Góc sút" của quả phạt đền 11
Lý thuyết tứ giác nội tiếp 1. Định nghĩa
● Bài 53 trang 89 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 53 trang 89 sgk Toán lớp 9 tập 2 Biết ABCD là tứ giác nội tiếp
● Bài 54 trang 89 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 54 trang 89 sgk Toán lớp 9 tập 2 Tứ giác ABCD
● Bài 55 trang 89 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 55 trang 89 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 55. Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M
● Bài 56 trang 89 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 56 trang 89 sgk Toán lớp 9 tập 2 Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD
● Bài 57 trang 89 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 57 trang 89 sgk Toán lớp 9 tập 2 Trong các hình sau
● Bài 58 trang 90 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 58 trang 90 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 58. Cho tam giác đều ABC.
● Bài 59 trang 90 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 59 trang 90 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 59. Cho hình bình hành ABCD
● Bài 60 trang 90 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 60 trang 90 sgk Toán lớp 9 tập 2 Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.
● Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
● Lý thuyết đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp
Lý thuyết đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp 1. Định nghĩa
● Bài 61 trang 91 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 61 trang 91 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 61. a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.
● Bài 62 trang 91 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 62 trang 91 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 62. a) Vẽ tam giác ABC cạnh a = 3cm.
● Bài 63 trang 92 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 63 trang 92 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 63. Vẽ các hình lục giác đều
● Bài 64 trang 92 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 64 trang 92 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 64. Trên đường tròn bán kính
● Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
● Lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn
Lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn 1. Công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn
● Bài 65 trang 94 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 65 trang 94 sgk Toán lớp 9 tập 2 Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14
● Bài 66 trang 95 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 66 trang 95 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 66. a) Tính độ dài cung 60o của mộ đường tròn có bán kính 2 dm.
● Bài 67 trang 95 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 67 trang 95 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 67. Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14
● Bài 68 trang 95 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 68 trang 95 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 68. Cho ba điểm A, B, C
● Bài 69 trang 95 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 69 trang 95 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 69. Máy kéo nông nghiệp có hai bánh
● Bài 70 trang 95 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 70 trang 95 sgk Toán lớp 9 tập 2 Vẽ lại ba hình (tạo bởi các cung tròn)
● Bài 71 trang 96 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 71 trang 96 sgk Toán lớp 9 tập 2 Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới đây
● Bài 72 trang 96 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 72 trang 96 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540mm
● Bài 73 trang 96 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 73 trang 96 sgk Toán lớp 9 tập 2 Đường tròn lớn của Trái Đất
● Bài 74 trang 96 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 74 trang 96 sgk Toán lớp 9 tập 2 Vĩ độ của Hà Nội
● Bài 75 trang 96 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 75 trang 96 sgk Toán lớp 9 tập 2 Cho đường tròn (O), bán kính OM
● Bài 76 trang 96 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 76 trang 96 sgk Toán lớp 9 tập 2 Xem hình 57 và so sánh độ dài của cung AmB
● Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
● Lý thuyết diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Lý thuyết diện tích hình tròn, hình quạt tròn 1. Công thức tính diện tích hình tròn.
● Bài 77 trang 98 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 77 trang 98 sgk Toán lớp 9 tập 2 Tính diện tích hình tròn nội tiếp
● Bài 78 trang 98 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 78 trang 98 sgk Toán lớp 9 tập 2 Chân một đống cát trên một nền phẳng
● Bài 79 trang 98 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 79 trang 98 sgk Toán lớp 9 tập 2 Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung
● Bài 80 trang 98 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 80 trang 98 sgk Toán lớp 9 tập 2 Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD
● Bài 81 trang 99 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 81 trang 99 sgk Toán lớp 9 tập 2 Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu:
● Bài 82 trang 99 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 82 trang 99 sgk Toán lớp 9 tập 2 Điền vào ô trống trong bảng sau
● Bài 83 trang 99 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 83 trang 99 sgk Toán lớp 9 tập 2 a) Vẽ hình 62
● Bài 84 trang 99 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 84 trang 99 sgk Toán lớp 9 tập 2 a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn
● Bài 85 trang 100 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 85 trang 100 sgk Toán lớp 9 tập 2 Hình viên phân là hình tròn
● Bài 86 trang 100 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 86 trang 100 sgk Toán lớp 9 tập 2 Hình vành khăn
● Bài 87 trang 100 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 87 trang 100 sgk Toán lớp 9 tập 2 Lấy cạnh BC của một tam giác đều
● Ôn tập Chương III – Góc với đường tròn
● Bài 88 trang 103 SGK Toán 9 tập 2
Bài 88 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 Hãy nêu tên mỗi góc trong các hình dưới đây:
● Bài 89 trang 104 SGK Toán 9 tập 2
Bài 89 trang 104 SGK Toán 9 tập 2 Trong hình 67, cung AmB có số đo là 66o. Hãy:
● Bài 90 trang 104 SGK Toán 9 tập 2
Bài 90 trang 104 SGK Toán 9 tập 2 a) Vẽ hình vuông cạnh 4cm.
● Bài 91 trang 104 SGK Toán 9 tập 2
Bài 91 trang 104 SGK Toán 9 tập 2 Trong hình 68, đường tròn tâm O có bán kính R = 2cm, góc AOB = 75o.
● Bài 92 trang 104 SGK Toán 9 tập 2
Bài 92 trang 104 SGK Toán 9 tập 2 Hãy tính diện tích miền gạch sọc trong các hình 69, 70, 71 (đơn vị độ dài: cm).
● Bài 93 trang 104 SGK Toán 9 tập 2
Bài 93 trang 104 SGK Toán 9 tập 2 Có ba bánh xe răng cưa A, B, C cùng chuyển độn ăn khớp với nhau. Khi một bánh xe quay thì hai bánh xe còn lại cũng quay theo. Bánh xe A có 60 răng, bánh xe B có 40 răng, bánh xe C có 20 răng. Biết bán kính bánh xe C là 1cm. Hỏi:
● Bài 94 trang 105 SGK Toán 9 tập 2
Bài 94 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 Hãy xem biểu đồ hình quạt biểu diễn sự phân phối học sinh của một trường THCS theo diện ngoại trú, bán trú, nội trú (h.72). Hãy trả lời các câu hỏi sau:
● Bài 95 trang 105 SGK Toán 9 tập 2
Bài 95 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 Các đường cao hạ từ A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H (góc C khác 90o) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng:
● Bài 96 trang 105 SGK Toán 9 tập 2
Bài 96 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng:
● Bài 97 trang 105 SGK Toán 9 tập 2
Bài 97 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:
● Bài 98 trang 105 SGK Toán 9 tập 2
Bài 98 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi điểm B di động trên đường tròn đó.
● Bài 99 trang 105 SGK Toán 9 tập 2
Bài 99 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 Dựng ΔABC, biết BC = 6cm, góc BAC = 80o, đường cao AH có độ dài là 2cm.
● Chương IV - HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
● Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
● Lý thuyết. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
Lý thuyết. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ 1. Hình trụ Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định ta thu được một hình trụ.
● Bài 1 trang 110 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 1 trang 110 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 1 Hãy điền thêm các tên gọi vào dấu "..."
● Bài 2 trang 110 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 2 trang 110 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 2. Lấy một băng hình chữ nhật ABCD(h80). Biết AB = 10cm, BC = 4 cm; dán băng giấy như hình vẽ( B sát với A và C sát với D, không được xoắn).
● Bài 3 trang 110 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 3 trang 110 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 3 Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính của mỗi hình.
● Bài 4 trang 110 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 4 trang 110 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 4. Một hình trụ có đáy là 7 cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm2. Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
● Bài 5 trang 111 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 5 trang 111 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 5. Điền đầy đủ kết quả vào những ô trống của bảng sau:
● Bài 6 trang 111 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 6 trang 111 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 6. Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là 314
● Bài 7 trang 111 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 7 trang 111 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 7 Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m. đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp(h82). Tính diện tích phần cứng dùng để làm hộp.
● Bài 8 trang 111 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 8 trang 111 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 8. Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = A). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích
● Bài 9 trang 112 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 9 trang 112 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 9. Hình 83 là mình hình trụ cùng với hình khai triển của nó kém theo kích thước.
● Bài 11 trang 112 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 11 trang 112 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 11 Người ta nhấm chím hoàn toàn một tượng đã nhỏ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ(h84). Diện tích đáy lọ thủy tinh là
● Bài 12 trang 112 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 12 trang 112 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 12. Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:
● Bài 13 trang 113 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 13 trang 113 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 13 Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình 85 (lỗ khoan dạng hình trụ), tấm kim loại dày 2 cm, đáy của nó là hình vuông có cạnh 5cm. Đường kính của mủi khoan là 8mm. Hỏi thể tích phần còn lại của tấm kim loại là bao nhiêu?
● Bài 14 trang 113 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 14 trang 113 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 14. Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở nam nước Pháp có dạng hình trụ, độ dài của đường ống là 30m ( h86). Dung tích của đường ống nói trên là 1 800 000 lít.
● Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
● Lý thuyết. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
Lý thuyết. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt Khi quay một tam giác vuông góc AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được một hình nón.
● Bài 15 trang 117 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 15 trang 117 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 15 Một hình nón được đặt vào bên trong của một hình lập phương như hình vẽ (cạnh của hình lập phương bằng 1). Hãy tính:
● Bài 16 trang 117 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 16 trang 117 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 16. Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành 1 hình quạt. Biết bán kính của quạt bằng dộ dài dường sinh và độ dài cũng băng chu vi đáy.
● Bài 17 trang 117 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 17 trang 117 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 17. Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hinh 87 thì góc CAO gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là
● Bài 18 trang 117 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 18 trang 117 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 18. Hình ABCD(h95) khi quay quanh BC thì tạo ra:
● Bài 19 trang 118 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 19 trang 118 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 19 Hình khải triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính của hình quạt là 16 cm.
● Bài 20 trang 118 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 20 trang 118 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 20. Hãy điền đủ vào các ô trống ở bảng sau (xem hình 96)
● Bài 21 trang 118 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 21 trang 118 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 21. Cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ(h97). Hãy tính tổng diện tích vải vẩn có để làm nên cái mũ (Không kể riềm, mép, phần thừa).
● Bài 22 trang 118 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 22 trang 118 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 22. Hình 98 cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với các kích thước kèm theo (OA= OB).
● Bài 23 trang 119 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 23 trang 119 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 23 Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (góc a của tam giác vuông AOS- hình 99) sao cho diện tích khai triển mặt nón bằng một phần tư diện tích hình tròn (bán kính SA).
● Bài 24 trang 119 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 24 trang 119 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 24. Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là 16cm, số đo
● Bài 25 trang 119 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 25 trang 119 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 25. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy a,b (a
● Bài 26 trang 119 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 26 trang 119 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 26 Hãy điền đầy đủ vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài: cm)
● Bài 27 trang 119 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 27 trang 119 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 27. Một phần dụng cụ gồm một phần có dạng trụ, phần còn lại có dạng nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:
● Bài 28 trang 120 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 28 trang 120 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 28 Một xô bằng inốc có dạng nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101(đơn vị:cm).
● Bài 29 trang 120 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 29 trang 120 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón (h102). Chiều cao của hình nón là 42 cm và thể tích của nó là 17 600 cm3
● Bài 3. Hình cầu. Diện tích hình cầu và thể tích hình cầu
● Lý thuyết. Hình cầu. Diện tích hình cầu và thể tích hình cầu
Lý thuyết. Hình cầu. Diện tích hình cầu và thể tích hình cầu Khi quay nửa hình tròn tâp O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì được một hình cầu.
● Bài 30 trang 124 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 30 trang 124 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 30 Nếu thể tích của một hình cầu là
● Bài 31 trang 124 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 31 trang 124 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 31 Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau:
● Bài 32 trang 125 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 32 trang 125 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 32 Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn là r, chiều cao 2r (đơn vị: cm)
● Bài 33 trang 125 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 33 trang 125 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
● Bài 34 trang 125 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 34 trang 125 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 34. Khinh khí cầu của nhà Mông gôn fi ê
● Bài 35 trang 126 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 35 trang 126 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 35. Một cái bồn chứa xăng gồm hai cửa hình cầu và hình trụ (h110)
● Bài 36 trang 126 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 36 trang 126 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 36. Một chi tiết máy gồm một hình trù và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm)
● Bài 37 trang 126 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 37 trang 126 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 37. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.
● Ôn tập Chương IV – Hình trụ - Hình nón – Hình cầu
● Bài 38 trang 129 SGK Toán 9 tập 2
Bài 38 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 Hãy tính thể tích , diện tích bề mặt một chi tiết máy theo kích thước đã cho trên hình 114.
● Bài 39 trang 129 SGK Toán 9 tập 2
Bài 39 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự là 2a2 và 6a. Cho hình vẽ quay xung quanh cạnh AB, ta được một hình trụ.Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ này.
● Bài 40 trang 129 SGK Toán 9 tập 2
Bài 40 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 Hãy tính diện tích toàn phần của các hình tương ứng theo các kích thước đã cho trên hình 115.
● Bài 41 trang 129 SGK Toán 9 tập 2
Bài 41 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 a) Chứng minh AOC và BDO là hai tam giác đồng dạng; từ đó suy ra tích AC.BD không đổi.
● Bài 42 trang 130 SGK Toán 9 tập 2
Bài 42 trang 130 SGK Toán 9 tập 2 Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho (h.117).
● Bài 43 trang 130 SGK Toán 9 tập 2
Bài 43 trang 130 SGK Toán 9 tập 2 Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho (h.118) (đơn vị : cm).
● Bài 44 trang 130 SGK Toán 9 tập 2
Bài 44 trang 130 SGK Toán 9 tập 2 Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và GEF là tam giác đều nội tiếp đường tròn đó, EF là dây song song với AB (h.119). Cho hình đó quay quanh trục GO. Chứng minh rằng:
● Bài 45 trang 131 SGK Toán 9 tập 2
Bài 45 trang 131 SGK Toán 9 tập 2 Hình 120 mô tả một hình cầu được đặt khít vào trong một hình trụ, các kích thước cho trên hình vẽ.Hãy tính:
● BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM - TOÁN 9
● Phần Đại số - Ôn tập cuối năm - Toán 9
● Bài 1 trang 131 SGK Toán 9 tập 2
Bài 1 trang 131 SGK Toán 9 tập 2 Xét các mệnh đề sau:
● Bài 2 trang 131 SGK Toán 9 tập 2
Bài 2 trang 131 SGK Toán 9 tập 2 Rút gọn các biểu thức:
● Bài 4 trang 132 SGK Toán 9 tập 2
Bài 4 trang 132 SGK Toán 9 tập 2 Hãy chọn câu trả lời đúng.
● Bài 5 trang 132 SGK Toán 9 tập 2
Bài 5 trang 132 SGK Toán 9 tập 2 Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
● Bài 6 trang 132 SGK Toán 9 tập 2
Bài 6 trang 132 SGK Toán 9 tập 2 Cho hàm số y = ax + b .Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
● Bài 7 trang 132 SGK Toán 9 tập 2
Bài 7 trang 132 SGK Toán 9 tập 2 Với giá trị nào của m và n thì: a) d1 trùng với d2?
● Bài 8 trang 132 SGK Toán 9 tập 2
Bài 8 trang 132 SGK Toán 9 tập 2 Chứng minh rằng khi k thay đổi, các đường thẳng (k + 1)x – 2y = 1 luôn đi qua một điểm cố định. Tìm điểm cố định đó.
● Bài 3 trang 132 SGK Toán 9 tập 2
Bài 3 trang 132 SGK Toán 9 tập 2 Giá trị của biểu thức:
● Bài 9 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Bài 9 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 Giải các hệ phương trình:
● Bài 10 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Bài 10 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 Giải các hệ phương trình:
● Bài 11 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Bài 11 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá.
● Bài 12 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Bài 12 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.
● Bài 13 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Bài 13 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 Xác định hệ số a của hàm y = ax2, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 1).Vẽ đồ thị của hàm số đó.
● Bài 14 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Bài 14 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 3x2 – ax – b = 0. Tổng x1 + x2 bằng:
● Bài 15 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Bài 15 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 Hai phương trình x2 + ax + 1 = 0 và x2 - x - a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng:
● Bài 16 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Bài 16 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 Giải các phương trình:
● Bài 17 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Bài 17 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu.
● Bài 18 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Bài 18 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
● Phần Hình học - Ôn tập cuối năm - Toán 9
● Bài 1 trang 134 SGK Toán 9 tập 2
Bài 1 trang 134 SGK Toán 9 tập 2 Chu vi hình chữ nhật ABCD là 20cm. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đường chéo AC.
● Bài 2 trang 134 SGK Toán 9 tập 2
Bài 2 trang 134 SGK Toán 9 tập 2 Tam giác ABC có góc B = 45o, góc C = 30o. Nếu AC = 8 thì AB bằng:
● Bài 3 trang 134 SGK Toán 9 tập 2
Bài 3 trang 134 SGK Toán 9 tập 2 Cho tam giác ABC vuông ở C có đường trung tuyến BN vuông góc với đường trung tuyến CM, cạnh BC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BN.
● Bài 4 trang 134 SGK Toán 9 tập 2
Bài 4 trang 134 SGK Toán 9 tập 2 Hãy chọn câu trả lời đúng.
● Bài 5 trang 134 SGK Toán 9 tập 2
Bài 5 trang 134 SGK Toán 9 tập 2 Tam giác ABC vuông tại C có AC = 15cm. Đường cao CH chia AB thành hai đoạn AH và HB. Biết HB = 16cm. Tính diện tích tam giác ABC.
● Bài 6 trang 134 SGK Toán 9 tập 2
Bài 6 trang 134 SGK Toán 9 tập 2 Một hình chữ nhật cắt đường tròn như hình 121 biết AB = 4, BC = 5, DE = 3 (với cùng đơn vị đo).
● Bài 7 trang 134 SGK Toán 9 tập 2
Bài 7 trang 134 SGK Toán 9 tập 2 Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm di động D và E sao cho góc DOE = 60o.
● Bài 8 trang 134 SGK Toán 9 tập 2
Bài 8 trang 134 SGK Toán 9 tập 2 Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc ngoài (R > r). Hai tiếp tuyến chung AB và A'B' của hai đường tròn (o),(O') cắt nhau tại P(A và A' thuộc đường tròn (O'), B và B' thuộc đường tròn (O)). Biết PA = AB = 4 cm. Tính diện tích hình tròn (O').
● Bài 9 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
Bài 9 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O') và ngoại tiếp đường tròn (O). Tia AO cắt đường tròn (O') tại D. Ta có:
● Bài 10 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
Bài 10 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn(O). Các cung nhỏ AB, BC, CA có số đo lần lượt là x + 75o, 2x + 25o, 3x - 22o. Một góc của tam giác ABC có số đo là:
● Bài 11 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
Bài 11 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 Từ một điểm P ở ngoài đường tròn (O), kẻ cát tuyến PAB và PCD tới đường tròn. Gọi Q là một điểm nằm trên cung nhỏ BD (không chứa A và C) sao cho sđ cung BQ = 42° và sđ cung QD = 38°. Tính tổng
● Bài 12 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
Bài 12 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn?
● Bài 13 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
Bài 13 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 Cho đường tròn (O), cung BC có số đo bằng 120o, điểm A di chuyển trên cung lớn BC. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Hỏi điểm D di chuyển trên đường nào?
● Bài 14 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
Bài 14 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 Dựng tam giác ABC, biết BC = 4cm, góc A = 60o, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 1cm.
● Bài 15 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
Bài 15 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh:
● Bài 16 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
Bài 16 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 Một mặt phẳng chứa trụ OO' của một hình trụ; phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là một hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm.Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ đó.
● Bài 17 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
Bài 17 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định, ta được một hình nón. Biết rằng BC = 4dm, góc ACB = 30o. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.
● Bài 18 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
Bài 18 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị: m2) bằng số đo thể tích (đơn vị: m3). Tính bán kính hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.