[2H1-3. 2-2] Thể tích của bát diện đều cạnh bằng $a \sqrt{3}$ là.

6 a^{3}

\sqrt{6} a^{3}

\frac{4}{3} a^{3}

a^{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Káº¿t quáº£ hÃ¬nh áº£nh cho bÃ¡t diá»n Äá»u

Ta có khối bát diện đều cạnh

a \sqrt{3}

được tạo từ 2 khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy và cạnh bên bằng

a \sqrt{3}

.
Chiều cao của khối chóp là:

h = \sqrt{{(a \sqrt{3})}^{2} - {(\frac{a \sqrt{6}}{2})}^{2}} = \frac{a \sqrt{6}}{2}

.
Thể tích của khối chóp:

V_{c h o p} = \frac{1}{3} {(a \sqrt{3})}^{2} . \frac{a \sqrt{6}}{2} = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}

(đvtt).
Vậy thể tích khối bát diện là:

V = 2 V_{c h o p} = a^{3} \sqrt{6}

(đvtt).

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học