[2H3-3. 6-2] Trong không gian tọa độ $O x y z$ , xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
$Δ_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}, Δ_{2} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$

Δ_{1}

song song với

Δ_{2}

Δ_{1}

chéo với

Δ_{2}

Δ_{1}

cắt

Δ_{2}

Δ_{1}

trùng với

Δ_{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Vì

\frac{2}{- 1} \neq \frac{2}{- 2}

nên vectơ chỉ phương

\vec{u_{1}} = (2; 2; 3)

của đường thẳng

Δ_{1}

không cùng phương với vectơ chỉ phương

\vec{u_{2}} = (- 1; - 2; 1)

của

Δ_{2}

. Tức là

Δ_{1}

chéo với

Δ_{2}

hoặc

Δ_{1}

cắt

Δ_{2}

.
Lấy

M (1; - 1; 0) \in Δ_{1}

N (3; 3; - 2) \in Δ_{2}

. Ta có:

\vec{M N} = (2; 4; - 2)

.
Khi đó:

[\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}] . \vec{M N} = 0

. Suy ra

\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}, \vec{M N}

đồng phẳng.
Vậy

Δ_{1}

cắt

Δ_{2}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi