An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia, ngoài thi ba môn Văn, Toán, Anh bắt buộc thì An và Bình đều đăng ký thêm 2 môn tự chọn khác trong 3 môn: Hóa Học, Vật Lí, Sinh học dưới hình thức trắc nghiệm. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 6 mã đề thi khác nhau và mã đề thi của các môn khác nhau thì khác nhau. Xác suất để An và Bình chỉ có chung đúng một môn thi tự chọn và một mã đề thi là         

A.

img1   

B.

img1   

C.

img1   

D.

img1   

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Phân tích: Không gian mẫu là số cách chọn môn tự chọn và số mã đề thi có thể nhận được của An và Bình. ●         An có img1 cách chọn môn tự chọn, có img2 mã đề thi có thể nhận cho 2 môn tự chọn của An. ●         Bình có img3 cách chọn môn tự chọn, có img4 mã đề thi có thể nhận cho 2 môn tự chọn của Bình. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là img5. Gọi img6 là biến cố img7An và Bình chỉ có chung đúng một môn thi tự chọn và một mã đề thiimg8. Để tính số kết quả thuận lợi cho img9, ta mô tả cách chọn 2 môn tự chọn của An và Bình và cách nhận mã đề thi thỏa mãn yêu cầu bài toán. ●         Cách chọn môn. Giả sử An chọn trước 2 môn tự chọn trong 3 môn nên có img10 cách. Để Bình chọn 2 trong 3 môn tự chọn nhưng chỉ có đúng 1 môn trùng với An nên Bình phải chọn 1 trong 2 môn An đã chọn và 1 môn còn lại An không chọn, suy ra Bình có img11 cách. Do đó có img12 cách chọn môn thỏa yêu cầu bài toán. ●         Cách chọn mã đề. Vì An chọn trước nên cách chọn mã đề của An là img13. Để Bình có chung đúng 1 mã đề với An thì trong 2 môn Bình chọn, môn trùng với An phải chọn mã đề giống như An nên có 1 cách, môn không trùng với An thì được chọn tùy ý nên có img14 cách, suy ra số cách chọn mã đề của Bình là img15. Do đó có img16 cách chọn mã đề thỏa yêu cầu bài toán. Suy ra số phần tử của biến cố img17img18. Vậy xác suất cần tính img19 Vậy đáp án đúng là B.  

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.