Biển số xe máy tỉnh gồm hai dòng: - Dòng thứ nhất là , trong đó là một trong chữ cái, là một trong chữ số; - Dòng thứ hai là , trong đó , , , , là các chữ số. Biển số xe được cho là “đẹp” khi dòng thứ hai có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng và có đúng chữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn biển số trong các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá?

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Chọn từ chữ cái và chọn từ chữ số, ta có (cách chọn). Chọn chữ số giống nhau từ các chữ số ta có cách chọn; Mỗi bộ gồm chữ số giống nhau, ta có một cách chọn duy nhất chữ số còn lại để tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng , chẳng hạn: chữ số , chữ số còn lại sẽ là ; chữ số , chữ số còn lại sẽ là ;…; chữ số , chữ số còn lại sẽ là ). Sắp xếp chữ số vừa chọn có cách xếp. Do đó, có tất cả (cách chọn số ở dòng thứ hai). Suy ra có tất cả (biển số đẹp). Chọn biển số trong các biển số đẹp ta có (cách). Vậy đáp án đúng là D.