Câu hỏi

Biết số hạng thứ nhất, thứ ba, thứ chín của một cấp số cộng là số hạng thứ nhất, thứ hai, thứ ba của một cấp số nhân có công bội khác 1. Hỏi công bội của cấp số nhân bằng bao nhiêu nếu số hạng thứ nhất của cấp số cộng khác 0?

A.

$q = 1$
B.

$q = 2$
C.

$q = 3$
D.

$q = 4$
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Giả sử cấp số cộng là $\left(u_n\right)$ và công sai là $d$ khi đó ta có $\begin{cases}&u_3 = u_1 + 2d\\&u_9 = u_1 + 8d\end{cases}$ $\left(1\right)$ Có $u_1, u_3, u_9$ theo thứ tự là ba số hạng đầu của cấp số nhân có công bội là $q \Rightarrow \begin{cases}&u_3 = u_1q\\&u_9 = u_1q^2\end{cases}$ $\left(2\right)$ Từ $\left(1\right) \Rightarrow u_9 - 4u_3 = - 3u_1$ thay $\left(2\right)$ vào ta được $u_1q^2 - 4u_1q = - 3u_1 \Rightarrow q^2 - 4q + 3 = 0 \Rightarrow q = 3$ do $q \ne 1$.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.