Các điểm M nào sau đây trên trục Oy để từ đó vẽ được một tiếp tuyến duy nhất đến đồ thị (H) :
M(0 ; 1 ) hay M(0 ; -1)
M(0 ; 2)
M(0 ; -2)
Không có điểm M nào.
M(0 ; 1 ) hay M(0 ; -1)
Với các yêu cầu liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số, ta nên lập phương trình theo hoành độ tiếp
điểm x0. Gọi M0(x0 ; y0) là tiếp điểm của tiếp tuyến (d) với (H) :
thì (d) : y - y0 = f(x0)(x - x0).
M(0 ; yM) là điểm trên Oy mà (d) đi qua, do đó:
Để có một tiếp tuyến duy nhất đến (H) thì phương trình trên phải có một nghiệm duy nhất, hay:
Vậy có hai điểm phải tìm là M(0 ; ± 1).