Cần phải làm cái cửa sổ mà phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật, có chu vi là mét ( chính là chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ đi độ dài cạnh hình chữ nhật là dây cung của hình bán nguyệt). Gọi d là đường kính của hình bán nguyệt. Hãy xác định d để diện tích cửa sổ là lớn nhất.
.
.
.
.
Phân tích: Gọi là bán kính của hình bán nguyệt. Ta có chu vi của hình bán nguyệt là , Tổng ba cạnh của hình chữ nhật là . Khi đó 1 cạnh của hình chữ nhật có độ dài là và cạnh còn lại là . Diện tích của cửa số là: Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số với . Đồng thời . Do đó Khi đó kích thước của nó là chiều cao bằng , và chiều rộng bằng .
Vậy đáp án đúng là B.