img1Cần phải làm cái cửa sổ mà phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật, có chu vi là img2 mét (img3 chính là chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ đi độ dài cạnh hình chữ nhật là dây cung của hình bán nguyệt). Gọi d là đường kính của hình bán nguyệt. Hãy xác định d để diện tích cửa sổ là lớn nhất.

A.

img1.

B.

img1.

C.

 img1.

D.

img1.

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Phân tích: Gọi img1 là bán kính của hình bán nguyệt. img2  Ta có chu vi của hình bán nguyệt là img3, Tổng ba cạnh của hình chữ nhật là img4. Khi đó 1 cạnh của hình chữ nhật có độ dài là img5 và cạnh còn lại là img6. Diện tích của cửa số là: img7  Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số img8 với img9 img10img11. Đồng thời img12. Do đó img13  Khi đó kích thước của nó là chiều cao bằng img14, và chiều rộng bằng img15.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Toán thực tế tối ưu - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 6

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.