Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích img1 cho trước. Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính đáy phải bằng  

A.

img1 

B.

img1 

C.

img1 

D.

img1 

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Phân tích:  Giả sử vỏ hộp sữa có bán kính đáy là img1, chiều cao là img2 (img3). Vì thể tích vỏ hộp là img4 nên ta có img5. Để tiết kiệm vật liệu nhất thì hình trụ vỏ hộp sữa phải có diện tích toàn phần img6 nhỏ nhất. Cách 1: Ta có img7. img8 đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi img9. Cách 2: Xét hàm số img10 trên khoảng img11. Ta có img12. img13. Bảng biến thiên: img14  Từ BBT ta thấy img15 đạt nhỏ nhất khi img16. Vậy để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính đáy vỏ hộp phải bằng img17.  

Đáp án đúng là B

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.