Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích cho trước. Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính đáy phải bằng
Phân tích: Giả sử vỏ hộp sữa có bán kính đáy là , chiều cao là (). Vì thể tích vỏ hộp là nên ta có . Để tiết kiệm vật liệu nhất thì hình trụ vỏ hộp sữa phải có diện tích toàn phần nhỏ nhất. Cách 1: Ta có . đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi . Cách 2: Xét hàm số trên khoảng . Ta có . . Bảng biến thiên: Từ BBT ta thấy đạt nhỏ nhất khi . Vậy để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính đáy vỏ hộp phải bằng .
Đáp án đúng là B