Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Xét các bất đẳng thức sau đây:
I. a2 + b2 + c2 > 2(ab + bc + ca).
II. a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca).
III. a2 + b2 + c2 < ab + bc + ca.
Bất đẳng thức đúng là

A.

I

B.

II

C.

III

D.

II và III

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Theo tính chất giữa ba cạnh của một tam giác, ta có:
a < b + c ⇒ a2 < ab + ac
b < c + a ⇒ b2 < bc + ab
c < a + b ⇒ c2 < ca + bc.
Cộng vế theo vế, ta có : a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca). Vậy II đúng.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.