Cho a, b, c là ba số không âm. Bất đẳng thức sau đây đúng là
(A) ab(b - a) ≤ a3 - b3
(B) (a + b)(ab + 1) ≥ 4ab
(C) a + b + c ≥ ab + bc + ca

A.

(A)

B.

(B)

C.

(C)

D.

(B) và (C)

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Ta xét lần lượt các bất đẳng thức:
• ab(b - a) ≤ a3 - b⇔ (a - b)(a + b)2 ≥ 0 : Sai, vì thiếu điều kiện a - b > 0 .
• a + b ≥ 2ab > 0 ; ab + 1 ≥ 2ab > 0. Do đó:
(a + b)(ab + 1) ≥ 4ab : Đúng.
• a + b ≥ 2ab ; b + c ≥ 2bc ; c + a ≥ 2ac. Do đó:
 a + b + c ≥ ab + bc + ca: Đúng.
Vậy (B) và (C) đúng.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.