Cho ba tập hợp A = {a ; b ; c}, B = {b ; c ; d}, C = {b ; c ; e} (trong đó a, b, c, d, e là các số đôi một phân biệt). Xét bốn đẳng thức tập hợp sau, đẳng thức sai là
I. A ∩ ( B ∪ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).
II. A ∩ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∩ C.
III. (A ∩ C) ∪ B = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C).
IV. (A ∩ C) ∪ B = (A ∪ C) ∩ B.
I. A ∩ ( B ∪ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).
II. A ∩ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∩ C.
III. (A ∩ C) ∪ B = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C).
IV. (A ∩ C) ∪ B = (A ∪ C) ∩ B.
I và II.
II và III.
I , II và III.
I, III và IV.
Ta có: B ∪ C = {b ; c ; d ; e}
(A ∩ C) ∪ B = {b ; c ; d} ≠ {b ; c} = (A ∪ C) ∩ B
A ∩ ( B ∪ C) = {b ; c} = (A ∪ B) ∩ C
(A ∪ B) ∩ (A ∪ C) = {a ; b ; c} ≠ A ∩ ( B ∪ C)
(A ∩ C) ∪ B = {b ; c ; d} ≠ (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) = {b ; c}
Do đó: I, III và IV sai.