Cho bất phương trình (m² + 1)x + 3 < 10x + m² - 2m. Cho các kết luận sau:
(A) Bất phương trình có vô số nghiệm khi và chỉ khi m = -3.
(B) Bất phương trình có tập nghiệm là $(\frac{m + 1}{m + 3}; + \infty)$ khi và chỉ khi
(C) Có tập nghiệm là $(\frac{m + 1}{m + 3}; + \infty)$ khi và chỉ khi -3 < m < 3.
Khẳng định đúng trong các kết luận trên là

Chỉ (A) đúng.

Chỉ (B) đúng.

Chỉ (C) đúng.

(A) và (C) đều đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Ta có: (m² + 1)x + 3 < 10x + m² - 2m ⇔ (m² - 9)x < m² - 2m - 3 (1)
• Với m = -3 : (1) ⇔ 0x < 12 : Vô số nghiệm. Vậy (A) đúng.
• Với m = 3 : (1) ⇔ 0x < 0 : Vô nghiệm.
Xét dấu a = m² - 9 = (m + 3) (m - 3)
• m < -3 V m > 3 : (1) có tập hợp nghiệm: $(- \infty; \frac{m + 1}{m + 3})$ . Vậy (B) sai.
• -3 < m < 3 : (1) có tập hợp nghiệm: $(\frac{m + 1}{m + 3}; + \infty)$ . Suy ra (C) đúng.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.