Cho bốn điểm không cùng nằm trong cùng một mặt phẳng . Gọi lần lượt là trung điểm của .Trên lấy điểmsao cho: .Gọi là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A :
B : cắt
C :
D :
Phân tích: Cách 1. (dựng điểm E, chỉ sử dụng kiến thức bài đại cương đường thẳng và mặt phẳng) Chọn mp phụ Tìm giao tuyến của và Trong , có không song song với . Gọi Trong , gọi Suy ra: Sau khi dựng xong điểm , ta sẽ quan sát thấy (hoặc quan sát kĩ hình hơn sẽ thấy “vai trò” điểm trong tam giác cũng giống như điểm trong tam giác , do đó tỉ lệ của điểm chia đoạn cũng giống như tỉ lệ điểmchia đoạn . Do vậy, áp dụng định lí Ta-let cho tam giác ta có ). Vậy chọn đáp án A. Cách 2. (Sử dụng tính chất quan hệ song song của đường thẳng và mặt phẳng) Ta có: là đường trung bình trong tam giác nên song song với . Do đó hai mặt phẳng và lần lượt chứa hai đường thẳng , song song với nhau sẽ cắt nhau theo giao tuyến song song với . Vậy chọn đáp án A.
Đáp án đúng là A