Cho bốn số a, b, x, y thoả mãn a2 + b2 = x2 + y2 = 1. Bất đẳng thức đúng là
(A) |ax + by| ≤ 1.
(B) |a(x + y) + b(x - y)| ≤ 2
(C) |a(x - y) + b(x + y)| ≤ 2

A.

(A)

B.

(B)

C.

(C)

D.

Cả (A), (B) và (C).

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Ta có:
• (ax + by)2 ≤ (a2 + b2)(x2 + y2) = 1 ⇒ |ax + by| ≤ 1. Vậy (A) đúng.
• [a(x + y) + b(x - y)]2 ≤ (a2 + b2)[(x + y)2 + (x - y)2] ≤ 1.2(x2 + y2) ≤ 2
⇔ |a(x + y) + b(x - y)| ≤ 2. Suy ra (B) đúng.
• Tương tự: |a(x - y) + b(x + y)| ≤ 2. Và (C) đúng.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.