Cho (C): y = –x4 + 2x2 + 2. Tìm các điểm M(0;a) nằm trên Oy mà từ đó kẻ đến (C) đúng 4 tiếp tuyến sao cho 4 hoành độ tiếp điểm x1, x2, x3, x4 thỏa mãn: ³

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Trên (C) lấy điểm M(0; a) và phương trình đường thẳng (d) qua M là (d) tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi có nghiệm Từ hệ trên ta suy ra Đặt ta được Để có bốn tiếp tuyến kẻ từ M cho (C) thì (2) có hai nghiệm phân biệt (3) Khi đó bốn nghiệm của (1) là Theo đề ta có Kết hợp với (3) ta được .