Cho các điểm A(3 ; 2 ; 1), B(-1 ; -2 ; 1) và C(4 ; 0 ; 2). Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (ABC)?
A.
M(2 ; 4 ; 0)
B.
N(2 ; 2 ; 2)
C.
P(3 ; -1 ; 3)
D.
Q(5 ; 10 ; -5).
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
M(2 ; 4 ; 0)
Ta có: = (-4 ; -4 ; 0); = (1 ; -2 ; 1) ⇒ = (-4 ; - 4 ; 12).
Vậy mp(ABC) có VTPT = (-1 ; 1 ; 3). Phương trình mp(ABC) là:
-(x - 3) + (y - 2) + 3(z - 1) = 0 hay -x + y + 3z - 2 = 0. (1)
Thử tọa độ các điểm đã cho vào (1), ta được điếm M thuộc mặt phẳng (ABC).