Cho các mệnh đề sau : (1) Hàm số có tiệm cận đứng là x=2, tiệm cận ngang là y=3 (2) Hàm số có (3) Phương trình có nghiệm kép m=3 hoặc m=1 (4) Hàm số f(x)=x-1+đồng biến trên và nghịch biến trên (5) Hàm số y= nghịch biến trên tập xác định Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng :

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

(1) Đúng: Hàm số có tiệm cận đứng là x = 2 , tiệm cận ngay y = 3 mà là đồ thị hàm số. Giới hạn, tiệm cận: Đồ thị có TCĐ: x=2; TCN: y=3 (2) Đúng vì Hàm số có có Hàm số đạt cực tại điểm x = 0; giá trị cực đại của hàm số là y(0)=1 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 2; giá trị cực tiểu của hàm số là y(2)=-3 (3) Đúng vì đồ thị hàm số y=được vẽ như hình bên , các giá trị cực trị ycđ = 3, yct = 1 Nên để phương trình có nghiệm kép thì m = 3, m =1 (4) Đúng Hàm số f(x)=x-1+đồng biến trên và nghịch biến trên (5) Sai Hàm số y= nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. (4) Đúng: do giải sai phương trình ra 2 nghiệm , thực chất phương trình chỉ có 1 nghiệm. Hàm f’(x)=0 Nên ta có bảng biến thiên :