Cho các số thực dương và thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Từ giả thiết ta đặt , . Phương trình trở thành . Nhận thấy là nghiệm phương trình. Ta chứng minh là nghiệm duy nhất của phương trình. þ Xét : và nên vế trái phương trình luôn dương, nên phương trình vô nghiệm. þ Xét : và nên vế trái phương trình luôn âm, nên phương trình vô nghiệm. Vậy thay vào . Dấu bằng đạt được khi .