Cho các số thực , , thỏa mãn , , . Giá trị lớn nhất của biểu thức: là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chọn C
Đặt , , .
Ta có: , , và .
Ta có: .
Dấu xảy ra khi và chỉ khi .
Mặt khác . Dấu xảy ra khi và chỉ khi .
Đặt khi đó ,
Xét hàm , ;
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có
; ; .
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là , đạt được khi .
Chọn C
Đặt , , .
Ta có: , , và .
Ta có: .
Dấu xảy ra khi và chỉ khi .
Mặt khác . Dấu xảy ra khi và chỉ khi .
Đặt khi đó ,
Xét hàm , ;
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có
; ; .
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là , đạt được khi .
Vậy đáp án đúng là C.