Cho các mệnh đề sau: (1) Hàm số . Đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng (1;3).

(2) Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .

(3) Hàm số y=|x| không có cực trị.

(4) Để phương trình có đúng 2 nghiệm thì m có tất cả 2 tiệm cận với mọi m . Có bao nhiêu mệnh đề đúng :

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

vì có 3 mệnh đề đúng , đó là (1),(2),(4) (1)Đúng : Hàm số (1). Đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng (1;3) -2 2 + 0 - 0 + = 3 1 x y’ y (2)Đúng : Hàm số nghịch biến trên các khoảng và do ta có: (3)Sai do hàm số y=|x| đạt cực tiểu tại x = 0 . Theo định nghĩa Tuy rằng hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng thỏa mãn điều kiện để hàm số có cực trị . 0 y y’ - 0 + 0 x (4)Đúng : Do đồ thị hàm số có dạng Từ đồ thị trên, ta có phương trình (1) có 2 nghiệm khi chỉ khi: (5)Sai : Hàm số có có 2 tiệm cận , về cơ bản thì có 2 tiệm cận thật , nhưng do dùng sai từ nên mệnh đề trên sai , phải nói là đồ thị hàm số có tất cả 2 tiệm cận.