Cho chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Gọi trung điểm cạnh , , biết khoảng cách từ đến bằng . Thể tích của khối chóp bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Vì cùng thuộc mặt cầu đường kính . Gọi là trung điểm, là trung điểm và là tâm đường tròn ngoại tiếp , ta có . Gọi là điểm đối xứng với qua (vì là đường trung bình). Gọi , ta có trọng tâm . Trong , kẻ . Khi đó, vì nên . Kẻ , ta có . Do đó . Ta có . Suy ra, . Xét có nên . Vậy .