Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là:                         

A.

A. img1

B.

B. img1

C.

C. img1

D.

D. img1 

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Chọn đáp án D

Không gian mẫu: img1. Gọi đa giác đều là img2 nội tiếp đường tròn tâm O. Ta có các góc img3  Dễ thấy img4 (với img5) là đường kính. Xét điểm img6, cần tìm tất cả tam giác có đỉnh là img7 và 2 đỉnh còn lại là đỉnh của đa giác đều. Giả sử có tam giác img8 là tam giác đều thì: img9 là tam giác đều. Tương tự với các đỉnh còn lại, có tất cả 12 đỉnh nên có 12 tam giác đều, tuy nhiên, mỗi tam giác đều bị lặp lại 3 lần (do xoay đỉnh mốc) nên chỉ thu được chính xác 4 tam giác đều. Xác suất cần tìm là: img10.

 

Đáp án đúng là  D

 

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.