Cho đa giác đều có đỉnh. Gọi là tập tất cả các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập xác suất để tam giác được chọn là một tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều là

A :

B :

C :

D :

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Ta có Chọn B. = Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp của đa giác đều. Xét một đỉnh bất kỳ của đa giác: Có 7 cặp đỉnh của đa giác đối xứng với nhau qua đường thẳng , hay có 7 tam giác cân tại đỉnh Như vậy, với mỗi một đỉnh của đa giác có 7 tam giác nhận nó làm đỉnh tam giác cân. = Số tam giác đều có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác là tam giác. = Tuy nhiên, trong các tam giác cân đã xác định ở trên có cả tam giác đều, do mọi tam giác đều thì đều cân tại 3 đỉnh nên tam giác đều được đếm 3 lần. Suy ra