Cho đa giác đều đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác.Xác suất ba đỉnh được trọn là ba đỉnh của tam giác tù là:

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Chọn ngẫu nhiên ra 3 đỉnh có cách. Giả sử chọn một tam giác tù với góc là góc nhọn, góc là góc tù và góc là góc nhọn. Chọn bất kì đỉnh có cách chọn điểm .Kẻ đường kính của đường tròn qua chia đường tròn thành hai phần và . Để tạo được một tam giác tù thì hai đỉnh còn lại phải cùng nằm ở phần hoặc phần . Hai đỉnh còn lại cùng nằm phần có cách. Hai đỉnh còn lại cùng nằm phần có cách. Vì ứng với mỗi tam giác thì vai trò góc nhọn của và là như nhau nên số tam giác tù tạo thành là: .