Cho đa giác đều đỉnh. Lấy ngẫu nhiên đỉnh. Tính xác suất để đỉnh đó là đỉnh của tam giác vuông không cân.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Số cách chọn đỉnh . Gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác đều cạnh, đường tròn này có đường kính tạo thành từ đỉnh của đa giác đó. Chọn một đường kính bất kì, đường kính này chia đường tròn này thành phần, mỗi phần có đỉnh của đa giác. Khi đó mỗi phần có tam giác vuông không cân (trừ đỉnh chính giữa). Vậy số tam giác vuông không cân được tạo thành từ đỉnh của đa giác là . Vậy xác suất cần tìm là .