Cho đa giác đều đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ trong đỉnh của đa giác là

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Đánh số các đỉnh là Xét đường chéo của đa giác là đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác đều chia đường tròn ra làm hai phần, mỗi phần có điểm: từ đến và đến . Khi đó, mỗi tam giác có dạng là tam giác tù nếu và cùng nằm trong nửa đường tròn = Chọn nửa đường tròn: có cách chọn. = Chọn hai điểm là hai điểm tùy ý được lấy từ điểm có cách chọn. Giả sử nằm giữa và thì tam giác tù tại đỉnh Mà nên kết quả bị lặp hai lần. = Có cách chọn đỉnh. Vậy số tam giác tù là Cách 2. Áp dụng công thức nhanh ta có Vậy đáp án đúng là D