Cho dãy số được xác định bởi và với mọi nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị của để .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Nhận xét: phương trình có với mọi nên phương trình luôn có nghiệm phân biệt , và , nên . Ta có: Với . Suy ra . Với . Suy ra . Với . Suy ra có hai nghiệm . Từ các kết quả trên, ta thấy hai số hạng liên tiếp , đều có thể nhận giá trị lần lượt là và . Do đó ta có tất cả các trường hợp sau:  Với nên có giá trị của .  Với có nghiệm .  Với có nghiệm .  Với có nghiệm nghiệm .  .....  Với có nghiệm . Vậy có giá trị của .