Cho đồ thị của hàm số . Tọa độ điểm nằm trên sao cho tổng khoảng cách từ đến hai tiệm cận của nhỏ nhất là
A.
hoặc .
B.
hoặc .
C.
hoặc .
D.
hoặc .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Phân tích: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng , và đường tiệm cận ngang . Gọi với thì . Gọi , lần lượt là hình chiếu của trên tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. Ta có , . Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có: Do đó nhỏ nhất bằng khi . Vậy có hai điểm cần tìm là hoặc .
Vậy đáp án đúng là A.