Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r, độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi M là điểm giữa R và cuộn dây, N là điểm giữa cuộn dây và C. Đặt vào hai đầu AB của mạch điện một điện áp xoay chiều ổn định thì thấy điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AN vuông pha với điện áp hai đầu đoạn MB, đồng thời điện áp hiệu dụng giữa hai đầu các đoạn mạch MB và MN lần lượt là và 100V. Nếu điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch MN thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB gần giá trị nào nhất sau đây?
.
.
.
.
Từ giả thiết: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MN ta có Gọi thì do giả thiết nên ta có
Theo đó ta có
Nhận thấy cầu nối góc xuất hiện, làm xuất hiện một phương trình chứa ẩn là Ur, mà chúng ta có nhiều cách giải quyết:
+Nếu muốn hửu tỉ hóa thì sử dụng công thức ta có phương trình
Chúng ta có thể khai triển hoặc sử dụng máy tính để tính ra kết quả
+Nếu muốn siêu việt hóa, ta viết liên hệ qua giá trị lượng giác của góc
Để giải quyết phương trình , cách tối ưu nhất là sử dụng máy tính. Dù dùng cách thức nào để giải quyết, chúng ta đều có chung kết quả
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu phần tử L và C:
Vậy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch Giá trị gần nhất là đáp án A.
Vậy đáp án đúng là A.