Cho đường thẳng đi qua điểm M0(x0 ; y0 ; z0), có vectơ chỉ phương = (a ; b ; c) và mặt phẳng (α): Ax + By + Cz + D = 0 có vectơ pháp tuyến = (A ; B ;C ). Mệnh đề nào sau đây đúng?
d cắt (α) ⇔ Aa + Bb + Cc = 0
d cắt (α) ⇔ Aa + Bb + Cc ≠ 0
d // (α) ⇔ Aa + Bb + Cc = 0
• Đường thẳng cắt mặt phẳng khi và chỉ khi và không vuông góc nên mệnh đề "d cắt (α) ⇔ Aa + Bb + Cc = 0" sai và "d cắt (α) ⇔ Aa + Bb + Cc ≠ 0" đúng.
• Đường thẳng song song với mặt phẳng khi và chỉ khi và d với (α) không có điểm chung nên mệnh đề "d // (α) ⇔ Aa + Bb + Cc = 0" sai.
• Đường thẳng chứa trong mặt phẳng khi và chỉ khi và d với (α) có điểm chung nên mệnh đề sai.