Cho đường thẳng và Parabol với . cắt tại hai điểm phân biệt . Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng . Tính tổng .

A :

B :

C :

D :

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Phương trình hoành độ giao điểm của và là: giao tại hai điểm khi và chỉ khi có hai nghiệm phân biệt So với điều kiện . Vậy cắt tại hai điểm phân biệt khi . Gọi với là nghiệm của phương trình . Ta có: Theo định lí Vi – ét ta có: . Xét hàm số . Có Đỉnh . Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có . Vậy khi đó .