Cho đường thẳng và điểm M(1 ; 3 ; 6). Toạ độ điểm M’ đối xứng với M qua d là:
A.
(3 ; 5 ; 8)
B.
(-1 ; 1 ; 4)
C.
(4 ; 6 ; 9)
D.
(-2 ; 0 ; 3)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
(-1 ; 1 ; 4)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên d, ta có H(3 - 3t ; 2t ; 4 + t).
(với = (-3 ; 2 ; 1) là VTCP của d).
⇔ -3(2 - 3t) + 2(2t -3) + t - 2 = 0 ⇔ t = 1 ⇒ H = (0 ; 2 ; 5).
Ta có xM' = 2xH - xM = -1 ; yM’ = 2yH - yM = 1 ; zM' = 2zH - zM = 4. Vậy M’ = (-1 ; 1 ; 4).