Cho đường tròn (C) có phương trình (x 2)2 +(y  2)2 =4. Phép đồng dạng là hợp thành của phép vị tự tâm O(0;0), tỉ số k = 2 và phép quay tâm O(0;0) góc quay 900 sẽ biến (C) thành đường tròn:

A.

(x+2)2  +(y 1)2 =16 

B.

(x 1)2  +(y 1)2  =16

C.

(x-4)2  +(y +  4)2  =16

D.

(x 2)2  +(y 2)2  =16 

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Đường tròn (C): (x+ 2)2 +(y + 2)2 =4 có tâm I(-2; -2) và bán kính R = 2.

Phép vị tự tâm O(0;0), tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn (C') có tâm I' và bán kính R'.

OI'=2OIR'=2ROI'=(-4; -4)R' = 4I'(-4; -4)R'=4.

Biếu thức tọa độ của phép quay tâm O(0;0) góc quay 900  là

x'=xcos900-ysin900y'=xsin900+ycos900x'=-yy'=x

Suy ra tâm của đường tròn (C") là I"(4; -4) và có bán kính là R' = 4.

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là:

(x-4)2  +(y+ 4)2  =16 

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.