Cho hai điểm nằm trên Parabol . Điểm nằm trên cung của Parabol sao cho tam giác có diện tích lớn nhất. Khi đó độ dài của đoạn thẳng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Ta có phương trình của đường thẳng . Gọi là đường thẳng song song với và tiếp xúc với . Ta có trong đó . tiếp xúc với khi và chỉ khi phương trình có nghiệm kép Û có nghiệm kép Û Khi đó Gọi là tiếp điểm của và , khi đó tọa độ của là nghiệm của hệ Gọi là một điểm bất kì nằm trên cung của Parabol , khi đó điểm nằm giữa hai đường thẳng và đường thẳng suy ra chiều cao hạ từ đến đường thẳng nhỏ hơn chiều cao hạ từ đến đường thẳng . Vậy tam giác có diện tích lớn nhất. Khi đó