Cho hai đường thẳng a, b và hai mặt phẳng (P), (Q). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

· Mệnh đề A sai. Vì khi đó hai đường thẳng a và b có thể song song hoặc trùng nhau. Mệnh đề A chỉ đúng khi a và b phân biệt. · Mệnh đề B đúng. Thật vậy, ta thấy: + Nếu a cắt b tại M. Như vậy, qua điểm M ta vẽ được hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với (P): Vô lí. Vậy a không cắt b. + Nếu a chéo b. Lấy điểm N trên a. Qua N vẽ đường thẳng . Do nên . Như vậy từ điểm N ta có hai đường thẳng a và b’ cùng vuông góc với (P): Vô lí. Vậy a và b không chéo nhau. + Trường hợp a trùng b không xảy ra vì (giả thiết). Vậy . · Mệnh đề C sai. Mệnh đề đúng là . · Mệnh đề D sai. Vì lúc này a có thể song song hoặc chứa trong (Q).