Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Câu sai trong các câu sau là
Hai đường thắng a và b cùng nằm trên một mặt phẳng.
Nếu c là đường thẳng song song với a thì c song song hoặc trùng với b.
Mọi mặt phẳng cắt a đều phải cắt b.
Mọi đường thẳng cắt a đều phải cắt b.
Ta thấy ngay hai câu "Hai đường thắng a và b cùng nằm trên một mặt phẳng" và "Nếu c là đường thẳng song song với a thì c song song hoặc trùng với b" là đúng.
Câu "Mọi mặt phẳng cắt a đều phải cắt b" đúng vì: a // b nên qua a và b có duy nhất một mặt phẳng, gọi mặt phẳng này là (α).
Giả sử (P) là mặt phẳng cắt a thì (P) và (α) có điểm chung là A, do đó (P) cắt (α) theo một giao tuyến d qua A. Trong (α), a // b, mà d cắt a tại A nên d cũng cắt b. Do đó (P) cắt b.
Câu "Mọi đường thẳng cắt a đều phải cắt b" chỉ đúng khi các đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng.