Cho hai đường thẳng chéo nhau . Mặt phẳng nào sau đây song song và cách đều hai đường thẳng đã cho?
A.
3x + 2y + 2 = 0
B.
3x - 2y = 0
C.
2x - 3y - 1 = 0
D.
2x + 3y - z - 2 = 0
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
3x - 2y = 0
Các VTCP của d1, d2 theo thứ tự là , . d1 qua A(-1 ; 1 ; -1), d2 qua B(1 ; -1 ; -2).
Ta có: = (2 ; 3 ; 4), = (-2 ; -3 ; 2) ⇒ = (18 ; -12 ; 0) hay = (3 ; -2 ; 0) là VTPT của mp(P)
song song với hai đường thẳng d1 và d2. Vậy (P) : 3x - 2y + m = 0.
d( A ; (P)) = d(B ; (P)) ⇔ |m - 5| = |m + 5| ⇔ m = 0.
Vậy phương trình (P) cần tìm là: 3x - 2y = 0.