Cho hai đường thẳng song song ; . Trên có điểm phân biệt được tô màu đỏ. Trên có điểm phân biết được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:
.
.
.
.
Phân tích: * Số phần tử của không gian mẫu là: . * Gọi là biến cố: "Tam giác được chọn có đỉnh màu đỏ". Để tạo thành tam giác có đỉnh màu đỏ thì thực hiện như sau: + Lấy đỉnh màu đỏ từ đỉnh màu đỏ trên đường thẳng : Có cách lấy. + Lấy đỉnh còn lại từ đỉnh trên đường thẳng : Có cách lấy. Theo qui tắc nhân: . Vậy xác suất để thu được tam giác có đỉnh màu đỏ là: .
Vậy đáp án đúng là B.