Cho hai đường thẳng và . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để tam giác tạo thành bởi và trục hoành có diện tích lớn hơn hoặc bằng ?

A : 1

B : 2

C : 3

D : 4

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Ta thấy rằng và luôn cắt nhau tại điểm nằm trên trục tung. Nếu thì và là hai đường thẳng trùng nhau nên và trục không tạo thành tam giác (không thỏa mãn ycbt). Do đó , giả sử cắt tại , cắt tại . Tam giác tạo thành bởi và trục hoành là tam giác . Diện tích tam giác tạo thành là: . Ta có . Do đó các giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán thuộc tập hợp . Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán.