Cho hai đường thẳng trong đó t là tham số, a là một số thực cho trước. Để tồn tại mặt phẳng (Q) chứa d1 và vuông góc với d2 thì giá trị của a bằng 1. Mặt phẳng (Q) có phương trình là:
(Q): 2x - 3y + z - 5 = 0
(Q): x + 2y - 3z + 1 = 0
(Q): 2x - 3y + z = 0
(Q): x + 2y - 3z - 1 = 0
Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d1 có dạng:
(Q): x + 2y - 3z + 1 + m(2x - 3y + z + 1) = 0
⇔ (Q): (2m + 1)x + (2 - 3m)y + (m - 3)z + m + 1 = 0 (∗)
Thay m = 0 vào phương trình (∗) ta được:
(Q): x + 2y - 3z + 1 = 0