Cho hai hàm số và . Tìm để đồ thị các hàm số đó cắt nhau tại hai điểmvà phân biệt sao cho nhỏ nhất (trong đó là gốc tọa độ).

A :

B :

C :

D : Không tồn tại .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị Ta có: với mọi nên luôn có hai nghiệm phân biệt hay hai đồ thị luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt . Gọi là hai nghiệm của phương trình . Khi đó Ta có . Theo định lí Vi-et ta có Khi đó (1) trở thành Tìm được nhỏ nhất bằng khi . Vậy là giá trị cần tìm.