Cho hai hàm số $f(x)=\tan 4x,g(x)=\sin \left( x+\frac{\pi }{2} \right).$ Khi đó

$f(x),g(x)$ là hai hàm số lẻ.

$f(x)$ là hàm số chẵn và $g(x)$ là hàm số lẻ.

$f(x),g(x)$ là hai hàm số chẵn.

$f(x)$ là hàm số lẻ và $g(x)$ là hàm số chẵn.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Ta có $\forall x\in R=>-x\in R$ nên $\left\{ \begin{array}{l}f(-x)=\tan (-4x)\\g(-x)=\sin \left( -x-\frac{\pi }{2} \right)\end{array} \right.<=>\left\{ \begin{array}{l}f(-x)=-\tan 4x=-f(x)\\g(-x)=-\sin \left( x+\frac{\pi }{2} \right)=-\cos x=\sin \left( x-\frac{\pi }{2} \right)=g(x)\end{array} \right..$