Cho hai hình vuông $A B C D$ và $A B E F$ có cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc. Điểm $H$ chia: $E H = \frac{1}{3} E D$ . Điểm $S$ nằm trên tia đối của tia $B H$ sao cho: $S H = \frac{1}{3} B H$ . Tính thể tích khối đa diện $A B C D S E F$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{5}{6}

\frac{7}{6}

\frac{11}{12}

\frac{11}{18}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D

Ta có:

V_{A B C D S EF} = V_{A D F . B C E} + V_{S . C D F E}

V_{A D F . B C E} = \frac{1}{2}

S H = \frac{1}{3} B H \Rightarrow d_{(S; C D F E)} = \frac{1}{3} d_{(B; C D F E)} = \frac{1}{3} d_{(B; C E)} = \frac{1}{3} \frac{\sqrt{2}}{2}

Suy ra

V_{S . C D F E} = \frac{1}{3} d_{(S; C D F E)} . S_{C D F E} = \frac{1}{3} . \frac{\sqrt{2}}{6} . \sqrt{2} = \frac{1}{9}

Vậy

V_{A B C D S EF} = \frac{1}{2} + \frac{1}{9} = \frac{11}{18}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi