Cho hai mặt cầu (S1) tâm O1, bán kính R1 và (S2) tâm O2 , bán kính R2 (R1 < R2) tiếp xúc ngoài với nhau tại P. Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB mà A và B là giao điểm của mặt cầu (S1) và (S2) với đường thẳng O1O2. Mặt phẳng (α) qua P và vuông góc với O1O2, cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Đường tròn (C) có bán kính bằng:
2
Một kết quả khác.
Qua đường thẳng O1O2 vẽ mặt phẳng () lần lượt cắt các mặt cầu (S1), (S2), (S) theo các giao tuyến là các đường tròn (C1), (C2), (O). Ta có:
+ (C1) có tâm O1, bán kính R1, (C2) có tâm O2, bán kính R2 , (O) có tâm O (trung điểm của AB) , bán kính .
+ (C1) tiếp xúc với (C2) tại P, thuộc giao tuyến của () và (α). Giao tuyến này cắt (O) tại M.
Tam giác AMB vuông tại M có MP là đường cao nên MP2 = PA.PB ⇒ MP = 2