Câu hỏi

Cho hai số a và b, câu đúng là
(A) b(a - b) ≤ a(a - b)
(B) 2(1 - a)2 ≥ 1 - 2a2
(C) (1 - a2)(1 - b2) < (1 + ab)2

A.

(A)
B.

(B)
C.

(C)
D.

Ba câu (A), (B) và (C) đều đúng.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Ta có:
• a(a - b) - b(a - b) = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 ≥ 0
   ⇔ b(a - b) ≤ a(a - b). Vậy (A) đúng.
• 2(1 - a)2 - (1 - 2a2) = 2 - 4a + 2a2 - 1 + 2a2 = 4a2 - 4a + 1 = (2a - 1)2 ≥ 0
    ⇔ 2(1 - a)2 > 1 - 2a2. Vậy (B) đúng.
• (1- a2)(1 - b2) - (1 + ab)2 = 1 - b2 - a2 + a2b2 - 1 - 2ab - a2b2
    = -(a + b)2 ≤ 0 (1).
(1) bằng 0 khi và chi khi a = -b, nên (C) đúng.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.